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Silogismos categóricos
Este documento explica los silogismos, que son argumentos deductivos formados por tres proposiciones categóricas que contienen tres términos. Explica las cuatro figuras de los silogismos, las formas que pueden tomar las proposiciones, y las reglas para determinar si un silogismo es válido o no. Resume las 11 combinaciones posibles de formas que cumplen las reglas y da ejemplos de silogismos válidos e inválidos.
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- 1. Universidad Nacional delNordeste Facultad de Ciencias Exactas, Naturales y Agrimensura Profesor Roberto Rodriguez
- 2. Un silogismoes un argumento deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas. Un silogismo categórico es un argumento deductivo que consiste en tres proposiciones categóricas que contienen exactamente tres términos, cada uno de los cuales aparece en dos de las proposiciones que lo constituyen. Ningún héroe es cobarde. Algunos soldados son cobardes. Algunos soldados no son héroes. Premisas Conclusión
- 3. Se diceque un silogismo está en forma estándar cuando sus premisas y su conclusión son proposiciones categóricas y están en cierto orden específico. Para especificar ese orden será útil explicar los nombres especiales que los lógicos dan a las proposiciones y a los términos.
- 4. Ningún héroe escobarde. Algunos soldados son cobardes. Algunos soldados no son héroes.
- 5. Ningún héroe escobarde. Algunos soldados son cobardes. Algunos soldados no son héroes. Sujeto Predicado
- 6. Ningún héroe escobarde. Premisa Mayor Algunos soldados son cobardes. Premisa Menor Algunos soldados no son héroes. Conclusión Sujeto Predicado
- 7. Ningún héroe escobarde. Algunos soldados son cobardes. Algunos soldados no son héroes. Término Medio El término medio no aparece en la conlusión.
- 8. De acuerdoal orden de los términos, los silogismo forman cuatro figuras. Proposición Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Premisa Mayor M P P M M P P M Premisa Menor S M S M M S M S Conclusión S P
- 9. En cadafigura tenemos tres proposiciones, dos premisas y una conclusión, cada una de ellas puede tomar una de las cuatro formas de una proposición categórica, A, E, I, O. De acuerdo a las formas que pueden adoptar las proposiciones cada una de las figuras posee 64 combinaciones posibles. No todas las combinaciones corresponden a razonamientos válidos. Para determinar si un silogismo es valido debe cumplir ciertas reglas.
- 10. El términomedio debe estar distribuido en alguna de las premisas.
- 11. Si untérmino está distribuido en la conclusión, entonces debe estar distribuido en una premisa.
- 12. Las dospremisas no pueden ser ambas negativas.
- 13. Si unapremisa es negativa, la conclusión también lo es. La recíproca también vale.
- 14. Ambas premisasno pueden ser particulares.
- 15. Si unapremisa es particular, la conclusión es particular.
- 16. De todaslas reglas, en la que específicamente el orden de los términos influye, es en la primera. De las 64 combinaciones posibles podemos eliminar las que no cumplen con las últimas 5 reglas, no importa a que figura pertenezca.
- 17. AAA AAE AAI AAO 4 4 EAA EAE EAI EAO 4 4 IAA IAE IAI IAO 4 6 2 OAA OAE OAI OAO 4 6 4 AEA AEE AEI AE0 4 4 EEA EEE EEI EE0 3 3 3 3 IEA IEE IEI IE0 6 6 4 4 OEA OEE OAEI OE0 3 3 3 3 AIA AIE AII AIO 6 4 4 EIA EIE EII EIO 4 6 4 IIA IIE III IIO 5 5 5 5 OIA OIE OII OIO 5 5 5 5 AOA AOE AOI AOO 4 6 4 EOA EOE EOI EOO 3 3 3 3 IOA IOE IOI IOO 5 5 5 5 OOA OOE OOI OOO 5 5 5 5
- 18. Al aplicarlas 5 últimas reglas nos quedaron 11 combinaciones posibles. Ahora debemos ir figura por figura y aplicar la regla 1 a las 11 combinaciones. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 AAA EAE AAI AAI EAE AEE IAI AEE AII EIO AII IAI EIO AOO EAO EAO OAO EIO EIO
- 19. Todos los hombresson mortales Sócrates es hombre. Sócrates es mortal. Figura 1 Forma AAA Razonamiento válido S H M
- 20. Ningún héroe escobarde. Algunos soldados son cobardes. Algunos soldados no son héroes. Figura 2 Forma EIO Razonamiento válido H C S
- 21. Los rusos fueronrevolucionarios Los anarquistas fueron revolucionarios Los anarquistas fueron rusos Figura 2 Forma AAA Razonamiento no válido No cumple la regla 1 R Rev A