El documento resume los conceptos básicos de los silogismos, incluyendo su estructura, elementos, reglas y tipos de proposiciones. Explica que un silogismo consta de dos premisas y una conclusión, y que para ser válido debe cumplir con ocho reglas relacionadas a los términos y proposiciones. También presenta ejemplos de silogismos y diagramas de Venn para probar su validez.

1. SILOGISMOS Todas las ranas son batracios René , es una rana luego, René es un batracio .

2. Silogismos Categóricos (regulares) ESTRUCTURA Es el raciocinio deductivo mediante el cual las premisas enlazan dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de estos dos términos entre sí. DEFINICIÓN El silogismo se compone de varios elementos, los cuales se agrupan en: MATERIA Y FORMA

3. PM (premisa mayor) Pm (premisa menor) C (conclusión) T (término mayor) Aparece en la premisa mayor y como predicado en la conclusión. t (término menor) Se ubica en la premisa menor y como sujeto en la conclusión. M (término medio) Relaciona los términos mayor y menor y solo se presenta en las dos premisas. Materia del silogismo próxima remota La materia del silogismo esta integrada por las proposiciones y los términos, y se divide en: PM Todo sacerdote es consagrado M T Pm Algún mexicano es sacerdote t M .·. C Algún mexicano es consagrado t T

4. Ejercicios PM Todo filósofo es humilde PM Algún futbolista es alcohólico Pm Sócrates era filósofo Pm Todo futbolista es deportista .·. C Sócrates era humilde .·. C Algún deportista es alcohólico PM Todo elefante es paquidermo PM Todo ser honrado es justo Pm Algún mamífero es paquidermo Pm Todo ser justo es bondadoso .·. C Algún mamífero es elefante .·. C Todo ser bondadoso es honrado M M M M T T T T t t t t M M M M T T T T t t t t

5. LAS CUATRO PRIMERAS PARA LOS TÉRMINOS 1 El silogismo consta de tres términos 2 El término medio jamás pasa a la conclusión. 3 Ningún término quedará con mayor extensión en la conclusión, de la que tuvo en las premisas. 4 El término medio debe ser por lo menos una vez universal. LAS CUATRO SIGUIENTES PARA LAS PROPOSICIONES 5 Dos premisas particulares no dan conclusión. 6 Dos premisas negativas no dan conclusión. 7 Dos premisas afirmativas no dan conclusión negativa. 8 La conclusión siempre sigue a la parte más débil, lo particular y lo negativo de cada premisa. REGLAS Para que un silogismo se desarrolle correctamente es indispensable cumplir con las reglas establecidas, SON OCHO EN TOTAL: FORMA DEL SILOGISMO

6. Reglas de los términos: 1ª PM Ningún gato es mecánico Pm Algún instrumento es mecánico .·. C Algún instrumento no es felino 2ª PM Todo libro es interesante Pm Toda novela es interesante .·. C Algo interesante es libro 3ª PM Todo pintor es genial * Pm Algún artesano no es pintor .·. C Algún artesano no es genial 4ª PM Todo vegetal es viviente * Pm Algún rumiante es viviente .·. C Algún rumiante es vegetal PM Ningún termómetro es metálico Pm Algún objeto es metálico C Algún objeto no es termómetro PM Todo historiador es crítico Pm León Portilla es historiador C León Portilla es crítico PM Toda ave es ovíparo Pm Toda ave es vertebrado C Algún vertebrado es ovíparo PM Todo arquitecto es creativo Pm Juan es arquitecto C Juan es creativo * Ley de la extensión del predicado. Toda proposición afirmativa tiene predicado particular. Toda proposición negativa tiene predicado universal.

7. 5ª PM Algún pez es vertebrado Pm Todo pez es animal C Algún animal es vertebrado 6ª PM Ningún charlatán es veraz Pm Todo filósofo es veraz C Ningún filósofo es charlatán Reglas de las proposiciones 7ª PM Todo camarón es crustáceo Pm Algún decápodo es camarón C Algún camarón es crustáceo 8ª PM Todo manatí es acuático Pm Algún manatí es herbívoro C Algún herbívoro es acuático PM Algún sillón es confortable Pm Alguna silla es confortable C Alguna silla es sillón PM Ningún charango es guitarra Pm Algún instrumento no es guitarra C Algún instrumento no es charango PM Todo camello es mamífero Pm Algún rumiante es camello C Algún rumiante no es mamífero PM Algún pino es árbol Pm Todo pino es abietáceo C Todo abietáceo es árbol

8. Tipos de proposiciones Existen cuatro tipos de proposiciones para utilizar en los silogismos, las cuales se clasifican según su CANTIDAD Y CUALIDAD tipo cantidad cualidad forma ejemplo A U niversal A firmativa Todo S es P Todo auto es lujoso E U niversal N egativa Ningún S es P Ningún niño es astronauta I P articular A firmativa Algún S es P Algún hombre es deportista O P articular N egativa Algún S no es P Algún sobre no es metálico

9. Este es el Cuadro de Oposición de las proposiciones que deben de tener el mismo sujeto y predicado pero diferente cantidad y cualidad Y de acuerdo al lugar en que estén siempre reciben los siguientes nombres A E O I CONTRADICTORIAS CONTRARIAS SUBCONTRARIAS SUBALTERNAS SUBALTERNAS Contrarias , iguales en cantidad y diferentes en cualidad Subcontrarias, iguales en cantidad diferentes en cualidad Subalternas, iguales en cualidad diferentes en cantidad Contradictorias, diferentes en cualidad y en cantidad UA UN PA PN Todo libro es bueno Algún libro no es bueno No todo libro es bueno Algún libro es bueno Ningún libro es bueno Todo libro no es bueno

10. Cada tipo de proposición tiene su representación gráfica con diagramas, propuesta por John Venn en una serie de círculos de la siguiente manera. Diagramas de Venn X X S S S S P P P P Todo S es P Todo S no es P Algún S es P Algún S no es P SP = 0 _ SP = 0 SP = 0 / _ SP = 0 / A E I O

11. Ejercicios Ningún japonés es americano Algún japonés no es capitalista .·. Algún capitalista no es americano Algún tigre es felino Algún felino no es carnívoro .·. Algún carnívoro no es tigre Todo automovilista no es responsable Algún mexicano es responsable .·. Algún mexicano es automovilista Ningún ornitorrinco es vivíparo Todo hombre es vivíparo .·. Todo hombre es ornitorrinco E E E I O O A I I A O O T T T T T T T T t t t t t t t t M M M M M M M M U U U U U U U U U P U P P P P P U P P U P P P P

12. Ningún insecto es ave Algún insecto no es vertebrado .·. Algún vertebrado no es ave Todo animal es sensible Todo ser sensible es compuesto .·. Algún ser sensible es animal Todo hombre es bueno por naturaleza Todo hombre es un animal social .·. Algún animal social no es bueno por naturaleza Venus es un planeta Todo planeta es sólido .·. Venus es material E I A A O A A A O O I I T T T T T T T T M M M M M M M M U P P U P P P U P P P U P P P P U t t t t t t U U ? M U U U P

13. 1ª MT tM tT 2ª TM tM tT 3ª MT Mt tT 4ª TM Mt tT FIGURAS MODOS BARBARA DARII CELARENT FERIO PRI-SU-PRE SEG-PRE-PRE TER-SU-SU CUAR-PRE-SU CAMESTRES BAROCO CESARE FESTINO DARAPTI DATISI FELAPTON FERISON DISAMIS BOCARDO BAMALIP CALEMES FESAPO FRESISON DIMATIS PM Pm C PM Pm C PM Pm C PM Pm C

14. EJERCICIOS DARII PRIMERA DATISI TERCERA CAMESTRES SEGUNDA DARII PRIMERA DISAMIS TERCERA BAMALIP CUARTA Silogismo Modo Figura Todo estudiante es responsable María es estudiante .·. María es responsable Toda mujer es hacendosa Alguna mujer es española .·. Alguna española es hacendosa Toda ardilla es roedor Ningún reptil es roedor .·. Ningún reptil es ardilla Todo turista es ingenuo Algún boliviano es turista .·. Algún boliviano es ingenuo Algún zorzal es ave Toda zorzal es pájaro .·. Algún pájaro es ave Todo dios es ser inmortal Todo ser inmortal es eterno .·. Algo eterno es dios

15. Pruebas de validez de los silogismos categóricos Mediante diagramas de Venn Utilizando los diagramas correspondientes a cada tipo de propo- sición, y añadiendo un tercero para representar el término medio, la estructura queda de la siguiente forma. T M t PM Pm C

16. Con ejemplos queda de la siguiente manera. PM A Todo felino es carnívoro C I .·. Algún león es carnívoro X t T M DARII 1ª FIGURA PM E Ningún insecto es omnívoro C E .·. Ningún hombre es insecto t T M CESARE 2ª FIGURA Ambos diagramas dieron como resultado el Diagrama correspondiente a la conclusión. Pm I Algún león es felino Pm A Todo hombre es omnívoro

17. Cuando los diagramas de las premisas se enciman, el silogismo no es válido ya que el diagrama de la con- clusión no resulta. PM A Todo juez es justo C I .·. Algún magistrado es justo t T M Se enciman y no resulta la Conclusión. Pm E Ningún juez es magistrado

18. ELABORADO POR: Profesor José Gerardo Luévano Mendoza CBT Nº 1 “Jorge Jiménez Cantú”, Tecámac.