Relación entre la matemática y la música: nivel cerebral, relaciones y similitudes, los Pitagóricos, Pitágoras,Fibonacci y el siglo XX, Shillinguer.

2. índice
Nivel Cerebral
Relaciones y similitudes
Los Pitagóricos
Pitágoras
Fibonacci y la música
El siglo XX y Shillinguer

3. NIVEL CEREBRAL
 La relación entre música y matemática
posiblemente tenga su raíz en el propio
órgano que nos permite crear ambas: el
cerebro.
 Los investigadores han visto que los músicos
expertos y los matemáticos expertos usan los
mismos circuitos cerebrales.
 Esto tiene su lógica : los humanos utilizamos,
por lo general, el hemisferio cerebral
izquierdo para tareas verbales y analíticas,
mientras que utilizamos el hemisferio
derecho para tareas espaciales y visuales . Es
decir, que el primero se encarga del análisis y
la fragmentación y el derecho de la síntesis y
la unidad.
 Pues bien cuando no se es un experto la
música se escucha como un todo, es decir, se
escucha con el hemisferio derecho, mientras
que cuando se es un profesional la música se
descompone en sus partes constituyentes y
se escucha con el hemisferio izquierdo.

4. Relaciones y Similitudes
Hay desde luego similitudes innegables como que ambas
tienen algo de mágico, son tan abstractas que parecen
pertenecer a otro mundo y sin embargo tienen gran poder en
este mundo, la música afecta al que escucha y las
matemáticas tienen múltiples aplicaciones prácticas. Una
parte de las matemáticas estudia los números, sus patrones y
formas y estos elementos son inherentes a la ciencia, la
composición y la ejecución de la música.

5. Los Pitagóricos
Las siete artes las dividían en “saberes exactos”
(Quatrivium o Matemáticas) y “saberes humanos”
(Trivium).
En la época de los antiguos griegos, Pitágoras y los
pitagóricos (siglo VI a.C) fueron los primeros en desarrollar
una división del curriculum llamado quadrivium en donde
la música se consideraba una disciplina matemática que
manejaba relaciones de números, razones y proporciones.
Esta división se mantuvo durante la Edad Media, por lo que
era necesario el estudio de ambas disciplinas. El quadrivium
(aritmética, música, geometría y astronomía), con el
agregado del trivium (gramática, retórica y dialéctica), se
convirtieron en las siete artes liberales, pero la posición de la
música como un subconjunto de las matemáticas
permaneció durante la Edad Media.

6. PITÁGORAS DE SAMOS
Filosofo griego nacido en la Isla de
Samos y muerto en Metaponto. Se lo
considera el primer matemático puro,
aunque no haya quedado ninguno de
sus escritos.
Fundó la sociedad de la Hermandad
Pitagórica. La cual era igualitaria e
incluía varias mujeres.
Famoso sobre todo por el Teorema de
Pitágoras, y ser el padre de las
matemáticas y la música.

7. Pitágoras y la Música
Pitágoras fue el primero en relacionarla música y las matemáticas se centró en el estudio de la naturaleza de los sonidos musicales y
descubrióqueexistíauna relaciónentrelossonidosarmónicosylosnúmerosenteroscreandounateoríamatemáticadelamúsica.
Descubrióqueelsonidoproducidoporunacuerdadependíadelalongituddelacuerdayquelossonidosarmónicosseoriginabanpor
cuerdasigualmente tensascuyaslongitudessedisponíansegúnciertasrazonesentrenúmerosenteros.
Pitágoras descubrió que al dividirla cuerda en ciertas proporciones se producían sonidos placenteros al oído, conocidos como sonidos
“armónicos”,portanto,lanotaque emitíalacuerdadependíadelalongituddeésta.

8. Fibonacci y la música
 ExistendiferentesautorescomoeselcasodeBélaBartók(1881-1945)desarrollóuna
escalamusicalbasándoseenlasucesiónquedenominóescalafibonacci.
 Porotraparte,estudiosrealizadosacercadelaQuintasinfoníadeBeethoven(1770-
1827)muestrancomoeltemaprincipalincluidoalolargodelaobra,estáseparado
porunnúmerodecompasesquepertenecealasucesión.Tambiénsedaelcasoen
variassonatasparapianodeMozart(1756-1791).
 Ejemplos:
 Tercermovimientodelasonatanúmero15deBeethoven
 EltriángulodeSierpinski
 LaanalogíaentreelconjuntodeCantor
 PrimeraEscossaisendeBeethoven
 LacoralsituadaalfinaldeKunstderFugedeJ.S.Bach

9. El Siglo XX y Shillinguer
No es hasta el siglo XX cuando la necesidad de nuevas
mezclas de sonidos impulsa, a los músicos de
vanguardia, a la búsqueda de nuevas materias primas
para la inspiración.
Un primer ejemplo de músico contemporáneo que se
sirve de las matemáticas lo encontramos en Joseph
Shillinguer. Este músico ruso, desarrolló, un sistema de
composición musical basados en principios científicos,
su obra a influido en músicos como George
Gerswin,Glenn Miller o Benny Goodman, entre otros.
La base del sistema de Shillinguer es geométrica y se
fundamenta en el concepto de relaciones de fase de
movimientos periódicos simples. Shillinguer encontró
distintas formas de proyectar estas relaciones en la
música.
El sistema de Shillinguer anticipó la música por
ordenador antes de que existieran los ordenadores, e
introdujo muchas técnicas algorítmicas de composición,
e incluso la utilización de series numéricas auto
semejantes.

10. FIN :
¿Acaso no puede describirse la música
como la matemática de lo sensible, y la
matemática como la música de la razón? El
alma de cada una de ellas es la misma.
James Joseph Sylvester (1864)

11. Paginas Web:
http://www.losandes.com.ar/article/musica-
matematica-519524
http://algomasquenumeros.blogspot.com.ar/2010/08/
matematicas-y-musica.html