El docente es el actor principal en el proceso de mejoramiento de la calidad educativa pues es el nexo en los procesos de aprendizaje de los alumnos y las modificaciones en la organización institucional. Sabemos que la presión creada por la aceleración de los procesos sociales en la vida contemporánea lleva a un torbellino de innovaciones.

1. EVALUACIÓN DOCENTE
ARITMÉTICA
DOCENTE: _____________________________________________ FECHA DE EVALUACIÓN: ___________________
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Para esta parte, se considera el procedimiento, los
métodos usados en las demostraciones, los
conceptos usados, la estructura de conocimientos y
el orden.
1. A, B y C son números que tienen
respectivamente (2n); (3n) y (n) cifras
enteras. Sea la expresión:
Determina la cantidad máxima y mínima de
cifras enteras de "E"
2. Considerando que "n" es un número natural
(n > 1), demostrar que la cantidad de cifras
periódicas de la fracción:
Es:
3. Sea el número N, cuya descomposición
canónica es:
Demostrar que la suma de sus divisores es:
4. Definimos el polinomio:
Halla el mayor divisor primo de P(2).
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
En esta parte del examen estará de manifiesto el
lenguaje correcto utilizado, y la relación con los
conceptos. Utilice definiciones, propiedades,
ejemplos y contra ejemplos para sustentar sus
respuestas.
5. Responder verdadero (V) o falso (F):
I. Si un número natural no es compuesto
entonces es primo.
II. n2 + n + 41 es primo .
III.Si P es primo y p > 3, entonces .
IV. Si un conjunto de números son PESI,
entonces cada número es primo.
6. Indique la verdad o falsedad de las siguientes
proposiciones:
I. La representación de un número racional
mediante fracciones continuas simples,
puede tener infinitos términos.
II. La gráfica de la clase de equivalencia
es parte de una recta.
III.La representación de como una
fracción continua simple es única.
7. Indicar el valor de verdad de las siguientes
afirmaciones:
I. El conjunto:
es un número racional.
II. Sean a y b .
Se define:
entonces el conjunto de los racionales Q
se define por:
.b > 0, a y b PESI; b el menor posible.
III.Para todo a; b; c y d
IV. Sea F el conjunto de las fracciones:
La relación de equivalencia definida por:

2. 8. Dada las siguientes proposiciones, indique el
valor de verdad:
I. Existen dos números cuadrados
perfectos de cuatro cifras que son
II. En el sistema de base 7 es posible que:
sea un cuadrado perfecto.
III.¿Existe algún cuadrado perfecto entero
que tiene 24 divisores enteros.
IV. Si los números:
son cubos perfectos entonces a+b+c=13.
9. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes afirmaciones:
I. Se tienen los datos: x1, x2, ..., xn . Si
es su media y su varianza , se cumple:
II. Se tienen los datos: x1, x2, ..., xn cuya
varianza es A, si a partir de estos datos
obtenemos los datos:
La varianza de los {yi} es .
III.Se tiene el conjunto de datos: yi, i = 1, 2,
..., n tal que: yi = k, k: cte., i = 1, 2, ..., n.
La varianza de estos datos es cero.
10. Considerando la regla de interés y descuento,
inferir la verdad o falsedad de las siguientes
proposiciones:
a) Para un mismo capital, tasa y tiempo; el
interés continuo siempre será mayor que
el interés simple.
b) El descuento racional es directamente
proporcional al tiempo de vencimiento y a
la tasa de descuento.
c) En el interés continuo, la razón de cambio
del capital con respecto al tiempo, es
directamente proporcional al capital de
cada instante.
e) Al aplicar el Descuento Externo, si el
descuento por "t" meses es "D", entonces
por "2t" meses será "2D".
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
El objetivo principal de la matemática es resolver
problemas, así en esta parte del examen, utilizando
teoremas, propiedades, métodos prácticos, etc.,
desarrollar los problemas. Se considera la
respuesta y los procedimientos.
11. Si MCD (a!, (a + 1)!) =
Hallar la suma de las cifras del:
12. La cantidad de fracciones periódicas puras
con dos cifras en el periodo comprendidas
entre 1/11 y 1/3 es:
13. Si tiene 21 divisores tal que
d+26=b+4c. ¿Cuántos divisores de no son
múltiplos de 40 pero si son múltiplos de 20.
14. Al extraer la raíz cuadrada de un número se
tomó por error el residuo como raíz y ésta
como residuo, resultando un número que es
inferior en 372 unidades al original. Si la
diferencia de la raíz menos el residuo es 3,
calcule el número original.
15. Treinta y cinco vacas comen la hierba de un
prado en 20 días; si las vacas fueran 2/7
menos, se demorarían 50% más de tiempo.
¿Cuánto tiempo más en porcentaje, emplearán
si disminuyeran en 4/7 de su número original?
(La hierba crece todos los días en forma
constante)
16. Cuántos números de la forma:
existen, si se sabe que la base es la mayor
posible y además de ser entero.

3. 17. Diana firmó una letra pagadera a los 18
meses; pero a los 10 meses cancela la letra
con un descuento del 12% semestral.
Sabiendo que si la hubiera cancelado a los
cuatro meses del día que firmó se hubiera
ahorrado S/. 9600. Halle el valor nominal que
la letra debió tener para que haya pasado lo
mismo pero con descuento racional.
18. Se tiene cuatro recipientes de igual
capacidad donde el primero está lleno de
agua, el segundo contiene vino sólo hasta la
mitad de su capacidad, el tercero sólo
contiene agua y el cuarto sólo contiene vino
en estos dos últimos recipientes en su
tercera y dos quintas partes
respectivamente, se pasa cierta cantidad del
primero al segundo, luego del segundo al
tercero y finalmente del tercero al cuarto. Al
final la relación de los contenidos es 13, 12,
24 y 18 respectivamente. ¿Qué relación hay
entre el agua y vino en el tercer recipiente al
final?
19. ¿Cuántos subconjuntos no vacios de:
{1; 2; 3 ; ...... ; 12}
cumplen que el producto de sus elementos es
un múltiplo de 12?
20. Un número es llamado mundialista si tiene 4
dígitos, todos distintos y la suma de los dos
mayores es igual a 6 veces la suma de los dos
menores. Por ejemplo, el número 2014 es
mundialista ya que todos sus dígitos son
distintos y 4+2=6(1+0). Determine la verdad o
falsedad de los siguientes enunciados:
I. El 1024 es el menor número mundialista
II. El 9320 es el mayor número mundialista
III.Existe un número mundialista múltiplo de
tres.
IV. Existe un número mundialista múltiplo de
11.