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Gráfica de Control
 Para Data Continua




Profesor Walter López
Introducción
 Un gráfico de control es un diagrama
  especialmente preparado donde se van
  anotando los valores sucesivos de la
  característica de calidad que se está
  controlando.
 Los datos se registran durante el
  funcionamiento del proceso de fabricación y
  a medida que se obtienen.
Objetivo General


 Objetivo General
     Todo grafico de control esta diseñado para
      presentar los siguientes principios:
          Fácil de entendimiento de los datos
          Claridad
          Consistencia
          Medir variaciones de calidad
Objetivo Específico
 Proceso de prevención para evitar que el
  producto llegue sin defectos al cliente.

 Detectar y corregir variaciones de calidad
Definición de los términos
 El gráfico de control tiene:


       Línea Central que representa el promedio
       histórico de la característica que se está
       controlando

      Límites Superior e Inferior que calculado
       con datos históricos presentan los rangos
       máximos y mínimos de variabilidad.
Definición de Términos
 Subgrupos
    Grupo de mediciones con algún criterio similar
     obtenidas de un proceso
    Se realizan agrupando los datos de manera que haya
     máxima variabilidad entre subgrupo y mínima
     variabilidad dentro de cada subgrupo
 Media
      Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el
       numero de muestras
 Rango
    Valor máximo menos el valor mínimo
Utilidad
 Los gráficos x-R se utilizan cuando la
  característica de calidad que se desea
  controlar es una variable continua.
Paso #1:Recolección de Datos

 Estos datos deberán ser:
     Recientes de un proceso al cual se quiere
      controlar
 Estos pueden ser tomados
   Diferentes horas del día
   Diferentes días

 Todos tienen que ser de un mismo producto.
Paso #2: Promedio
 Sumatoria de los datos de cada uno de los
  subgrupos dividido entre el numero de datos
  (n).

 Formula X
    ∑X1 + X2 + X3 + Xn

           n

 La formula debe ser utilizada para cada uno de
  los subgrupos
Paso #3: Rango
 Valor mayor del subgrupo menor el valor
  menor.

 Formula
    R = x valor mayor – x valor menor



 Determine el rango para cada uno de los
  subgrupos
Paso #4: Promedio Global
 Sumatoria de todos los valores medios y se
  divide entre el número de subgrupos (k).

 Formula X’
    ∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn

               k
Paso #5: Valor Medio del Rango

 Sumatoria del rango (R) de cada uno de los
  subgrupos divido entre el numero de
  subgrupos (k).

 Formula R’
    ∑R1 + R2 + R3 + …. + Rn

                   k
Ejemplo de Tabla de Datos
                              Rango


                            Promedio




                             Promedi
             Promedio          o del
               de la          Rango
              Varible
Paso #6: Limites de Control
 Para calcular los limites de control se utilizan
  los datos de la siguiente tabla
Limites de control
 Gráfica X’
   Línea central (LC) = X’
   Limite control superior (LCS ) = X’ + A2R’
   Limite control inferior (LCI ) = X’ - A2R’



 Gráfica de R’
   Línea central (LC ) = R’
   Limite control superior (LCS) = D4R’
   Limite control inferior (LCI) = D3R’
Gráfica X’
 Utilizando los datos de X’ de la tabla se
  contruye la gráfica
Gráfica R’
 Utilizando los valores del rango (R) de la
  tabla de datos se construye la gráfica de R’
Ejemplo:
Puntos fuera de Control
           Identificación de causas especiales o asignables


Pautas de comportamiento que representan cambios en el proceso:
       Un punto exterior a los límites de control.
            Se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan
              fuerte.
       Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control.
            La situación es anómala, estudiar las causas de variación.
       Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central.
            Investigar las causas de variación pues la media de los cinco
              puntos indica una desviación del nivel de funcionamiento del
              proceso.
       Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco
        puntos
        consecutivos.
            Investigar las causas de estos cambios progresivos.
       Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el
        otro
        límite.
            Examinar esta conducta errática.
Proceso bajo control
 Si no hay puntos fuera de los límites de
  control y no se encuentran patrones no
  aleatorios, se adoptan los límites calculados
  para controlar la producción futura

 Una vez determinado que el proceso esta
  bajo control estadístico entonces se puede
  evaluar la capacidad del proceso.
Conclusión
 Los gráficos de control son herramientas
  estadísticas
   Muy simples de construir
   Simples de utilizar
   Muy útiles para controlar tendencias y la
    estabilidad de un proceso analítico.
Referencias
 E.L. Grant, R.S. Leavenworth, Statistical Quality Control, McGraw-Hill,
     Inc., New York (1988)

 D.L. Massart, B.G.M. Vandeginste, L.M.C. Buydens, S. De Jong, P.J.
     Lewi, J.Smeyers-Verbeke, Handbook of Qualimetrics and
     Chemometrics. Part A. Elsevier, Ámsterdam (1997)

 http://www.quimica.urv.es/quimio

 Escalona Moreno, Iván. Unidad Profesional Interdisciplinaria de
     Ingeniería y Ciencias sociales y Administrativas (UPIICSA) del Instituto
     Politécnico Nacional (I.P.N.), México (2002).

 Armando Moreno, Diego. Campus Piedras Negras Calidad Piedras
     Negras Coahuila, México (2005).
Colaboración:
Ivonne M. Ferrer Lassala

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Graficas de control xr

  • 1. Gráfica de Control Para Data Continua Profesor Walter López
  • 2. Introducción  Un gráfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando.  Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen.
  • 3. Objetivo General  Objetivo General  Todo grafico de control esta diseñado para presentar los siguientes principios:  Fácil de entendimiento de los datos  Claridad  Consistencia  Medir variaciones de calidad
  • 4. Objetivo Específico  Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente.  Detectar y corregir variaciones de calidad
  • 5. Definición de los términos  El gráfico de control tiene:  Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando  Límites Superior e Inferior que calculado con datos históricos presentan los rangos máximos y mínimos de variabilidad.
  • 6. Definición de Términos  Subgrupos  Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un proceso  Se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada subgrupo  Media  Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de muestras  Rango  Valor máximo menos el valor mínimo
  • 7. Utilidad  Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.
  • 8. Paso #1:Recolección de Datos  Estos datos deberán ser:  Recientes de un proceso al cual se quiere controlar  Estos pueden ser tomados  Diferentes horas del día  Diferentes días  Todos tienen que ser de un mismo producto.
  • 9. Paso #2: Promedio  Sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el numero de datos (n).  Formula X  ∑X1 + X2 + X3 + Xn n  La formula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos
  • 10. Paso #3: Rango  Valor mayor del subgrupo menor el valor menor.  Formula  R = x valor mayor – x valor menor  Determine el rango para cada uno de los subgrupos
  • 11. Paso #4: Promedio Global  Sumatoria de todos los valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k).  Formula X’  ∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn k
  • 12. Paso #5: Valor Medio del Rango  Sumatoria del rango (R) de cada uno de los subgrupos divido entre el numero de subgrupos (k).  Formula R’  ∑R1 + R2 + R3 + …. + Rn k
  • 13. Ejemplo de Tabla de Datos Rango Promedio Promedi Promedio o del de la Rango Varible
  • 14. Paso #6: Limites de Control  Para calcular los limites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla
  • 15. Limites de control  Gráfica X’  Línea central (LC) = X’  Limite control superior (LCS ) = X’ + A2R’  Limite control inferior (LCI ) = X’ - A2R’  Gráfica de R’  Línea central (LC ) = R’  Limite control superior (LCS) = D4R’  Limite control inferior (LCI) = D3R’
  • 16. Gráfica X’  Utilizando los datos de X’ de la tabla se contruye la gráfica
  • 17. Gráfica R’  Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos se construye la gráfica de R’
  • 19. Puntos fuera de Control Identificación de causas especiales o asignables Pautas de comportamiento que representan cambios en el proceso:  Un punto exterior a los límites de control.  Se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte.  Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control.  La situación es anómala, estudiar las causas de variación.  Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central.  Investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una desviación del nivel de funcionamiento del proceso.  Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntos consecutivos.  Investigar las causas de estos cambios progresivos.  Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otro límite.  Examinar esta conducta errática.
  • 20. Proceso bajo control  Si no hay puntos fuera de los límites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los límites calculados para controlar la producción futura  Una vez determinado que el proceso esta bajo control estadístico entonces se puede evaluar la capacidad del proceso.
  • 21. Conclusión  Los gráficos de control son herramientas estadísticas  Muy simples de construir  Simples de utilizar  Muy útiles para controlar tendencias y la estabilidad de un proceso analítico.
  • 22. Referencias  E.L. Grant, R.S. Leavenworth, Statistical Quality Control, McGraw-Hill, Inc., New York (1988)  D.L. Massart, B.G.M. Vandeginste, L.M.C. Buydens, S. De Jong, P.J. Lewi, J.Smeyers-Verbeke, Handbook of Qualimetrics and Chemometrics. Part A. Elsevier, Ámsterdam (1997)  http://www.quimica.urv.es/quimio  Escalona Moreno, Iván. Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias sociales y Administrativas (UPIICSA) del Instituto Politécnico Nacional (I.P.N.), México (2002).  Armando Moreno, Diego. Campus Piedras Negras Calidad Piedras Negras Coahuila, México (2005). Colaboración: Ivonne M. Ferrer Lassala