El documento explica los conceptos de razón, proporción y porcentaje. Una razón compara dos cantidades mediante un cociente, mientras que una proporción establece una igualdad entre dos razones. El documento provee ejemplos para ilustrar estas ideas matemáticas básicas y explica cómo se pueden aplicar razones y proporciones en contextos académicos y del mundo real. También define el porcentaje como una comparación de un número con 100 y cómo calcular porcentajes, convertir entre porcentajes, decimales y fracciones.

2. Tanto la razón como la proporción son dos
conceptos matemáticos sumamente útiles en
la vida cotidiana de cualquier individuo.
Una razón es una comparación entre dos
cantidades por medio del cociente entre ellas.
Si las cantidades son a y b, se puede escribir
la razón entre a y b (en ese orden) como:
a:b ó a/b
Que se lee " a es a b"
Una proporción es una igualdad entre dos
razones. Si las razones son a:b y c:d que
forman una proporción, entonces se escribe
esta proporción como:
a:b = c:d
Que se lee " a es a b como c es a d".

3. Ejemplo 1:
Si en un aula de un Centro Educativo hay 30 participantes de los cuales
12 son hombres y 18 mujeres, entonces la razón de hombres sobre
mujeres es de 12: 18 ó 12/18.
Ejemplo 2:
Un comerciante posee un solar en un centro comercial de Santiago. El
solar posee 25.5 mts de largo y 12.4 mst de ancho. Cuál es la razón del
largo contra el ancho?
Razón = longitud Razón = 25.5 mts ó 2535 mts: 12.4 mts
ancho 12.4 mts

4. Las proporciones se usan tanto en entornos académicos como en
el mundo real para comparar múltiples montos o cantidades entre
sí. Las proporciones más simples comparan solo dos valores, pero
también es posible comparar tres o más valores a través de
proporciones. En cualquier situación en la cual se comparen dos o
más números o cantidades diferentes, es posible aplicar
proporciones.
Así mismo, ellas nos permiten explicar desde cómo duplicar
fórmulas químicas. Una vez que se logre comprender, la podemos
utilizar durante el resto de nuestra vida.

5.  En toda proporción el producto de los medios es igual al productos de
los extremos.
Ejemplo: a:b :: c:d
 Un extremo es igual al producto de los medios entre el otro extremo.
Ejemplo: 12:2 :: X:5 → X= 12x5 = 30
2
 Un medio es igual al producto de los extremos dividido entre el otro
medio.
____ ____
Ejemplo: 16:X :: X:4 → √16x4 = √16x4 = 4x2 = 8
 Cuando se desconocen los medios en una proporción éste es igual a
la raíz cuadrada del producto de los extremos.

6. Hacer Clic en el siguiente link:
https://www.youtube.com/watch?v=PjteXr7INW0

7. Porciento significa centésimos. Un peso dominicano contiene 100 centavos, es
decir, que esta dividido en 100 partes iguales, cada una de las cuales es 1% o más
bien 1/100 o también 0.01.
El porciento es la comparación de un numero con 100. La expresión 25% es lo
mismo que 25 de 100 ó 25/100
Un porcentaje se puede expresar como un decimal y como quebrado.
3% = 3/100 = 0.03
Porcentaje
1 Quebrado Decimal
50% = 50 = 50 = 0.50
100
2

8. Convertir a decimal Convertir a porcentaje
 18% = 18 = 0.18 0.15
100 0.15 = 0.15 x 100 = 15%
 72% = 71 = 0.72 6
100 6 = 6 x 100 = 60%
3 = 0.6 = 0.6 x 100 = 60%
Convertir a quebrado 5
7
 14% = 14 = 7 = 7
100 50 50
50
3
 75% = 75 = 3 = 3
100 4 4
4

9. Tasa (T) es el porciento que multiplica la base.
Base es la cantidad total con la que se relaciona la tasa.
Producto es el resultado de multiplicar dos números.
Ejemplo 1: Determinar el 45% de 580 Ejemplo 2: ¿Qué porcentaje de 30 es 48?
T x b = P T = P = 48 = 1.6%
(45%) (580) = P b 30
P = (0.45) (580) = 261
P = 261
La ecuación básica del porcentaje relaciona los
conceptos de tasa (T), base (b) y producto (P).
En ese sentido se cumple que: T x b = P.

10. Una familia con ingreso mensual de $10,000 gasta el 90% y ahorra
el resto. ¿Cuáles son los ahorros anuales de esta familia?
T x b = P
10,000 x 90% = P
P = (10,000) (0.90) = 9000