1. Segundo
Bimestre
Proyectos:
 Elaborar guías de autoestudio
para la resolución de
exámenes.
 Escribir biografías y
autobiografías para
compartir.
 Elaborar un programa de
radio.
Competencias:
• Emplear el lenguaje para comunicarse y como instrumento para aprender
• Identificar las propiedades del lenguaje en diversas situaciones comunicativas
• Analizar la información y emplear el lenguaje para la toma de decisiones
• Valorar la diversidad lingüística y cultural de México

2. Uso de porcentajes
La relación entre los porcentajes, las fracciones y los números decimales se
observa en el esquema:
1055000,21500
100
21
21% de 500 =
Porcentajes
Fracciones
Decimales
Aplicación:
El porcentaje de una cantidad se puede calcular multiplicando la cantidad
por el número decimal equivalente al porcentaje.
100
90
100
80
100
70
100
60
100
50
100
40
100
30
100
20
100
10
Un tipo de fideos contiene 21% de proteínas. ¿Cuántos
gramos de proteínas contendrán 500 g de estos fideos?
Contiene 105 gramos de proteínas.
34% de 250 = 0,34 × 250 = 85

3. Un descuento del 20% quiere decir que de cada 100 pesos pagamos 80.
Ejemplo1. En las rebajas de enero el descuento de una tienda es del
20% sobre el precio indicado. Un señor compra un juego de toallas
etiquetado con 90 pesos. ¿Cuánto tiene que pagar?
Aplicando la regla de tres, se tiene:
Si de 100 pesos pagamos 80
De 90 pesos pagaremos x
72
100
90·80
x
Tendrá que pagar 72 pesos por el juego de toallas.
100 80
90 x
En la práctica
Un descuento del 20% equivale a multiplicar por 0,20. La cantidad
resultante es lo rebajado.
Rebaja: 90 · 0,20 = 18. Se paga: 90 – 18 = 72 pesos
Directamente. Si descuentan el 20%, se pagará el 80%.
Se pagarán 90 · 0,80 = 72 pesos
Uso de porcentajes

4. La información en etiquetas
Actividad: Elabora 5 preguntas con respuestas acerca de la etiqueta del producto de
Nestle de forma individual y comparte al equipo.

5. Constante de proporcionalidad
A a y d se les llama extremos.
La razón entre los números 10 y 2 es 5, su cociente: 5
2
10
La razón entre 0,15 y 0,3 es
2
1
30
15
3,0
15,0
Razón entre dos números a y b es el cociente
b
a
Los números 2, 5 y 8, 20 forman una
proporción, pues sus razones son iguales. 20
8
5
2
Es decir:
Los números a, b y c, d forman una proporción si la razón entre
a y b es la misma que entre c y d.
Es decir:
d
c
b
a
Se lee “a es a b como c es a d”
El producto de los extremos es igual al producto de los medios.
d
c
b
a
ad = bc
A b y c se les llama medios.

6. Constante de proporcionalidad
Ejemplo:
Recuerda: El producto de los extremos es igual al producto de los medios.
Un saco de patatas pesa 20 kilogramos. ¿Cuánto pesan 2 sacos?
Un cargamento de patatas pesa 520 kg. ¿Cuántos sacos se podrán hacer?
Observa:
1 saco 2 sacos 3 sacos ? sacos
20 kg 40 kg 60 kg 520 kg
Fíjate:
Habrás advertido que:
Las magnitudes número de sacos y peso en kilogramos son directamente proporcionales.
La constante de proporcionalidad para pasar de sacos a kilogramos es 20.
Sacos:
Kilos:
En general, si dos magnitudes son tales que a doble, triple… cantidad de la
primera corresponde doble, triple… de la segunda, entonces se dice que
esas magnitudes son directamente proporcionales.
20
1
40
2
60
3
520
??
520
?
...
60
3
40
2
20
1 ?
? 26
20
520

7. La cantidad de agua y la cantidad de sal son directamente proporcionales.
Ejemplo. En 50 litros de agua de mar hay 1300 g de sal.
¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 g de sal?
La proporción establecida es:
1300
50
saldegramos
aguadelitros
Si representamos por x el número de litros que contendrán 5200 g de sal, se
verifica la proporción:
5200
x
1300
50
50 · 5200 = 1300 x 200
1300
5200·50
x
En 50 litros hay 1300 g de sal
En x litros habrá 5200 g de sal
200
1300
5200·50
x
Disposición práctica
Esta forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones se conoce con el nombre
de regla de tres simple directa.
50 l 1300 g
x l 5200 g
Constante de proporcionalidad

8. Ejemplo:
Si 3 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos
días emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?
Observa:
3 6 9 18
24 12 8
Fíjate:
Pero aún no hemos contestado la pregunta inicial: ¿cuántos días emplearán 18 hombres?
Hombres:
Días:
Si dos magnitudes son tales que a doble, triple… cantidad de la primera
corresponde la mitad, la tercera parte… de la segunda, entonces se dice
que esas magnitudes son inversamente proporcionales.
?
3 · 24 = 72 6 · 12 = 72 9 · 8 = 72 18 · 24 = 72?
Doble de 3 Triple de 3
Mitad de 24 Un tercio de 24
Si 18 · = 72, entonces = 72 : 18 = 4 días? ?
Constante de proporcionalidad

9. Fíjate en que, con el mismo pienso, si el número de vacas se duplica, tendrá para la
mitad de días; y si las vacas se triplican, para un tercio de los días, etc.
Ejemplo. Un ganadero tiene pienso suficiente para alimentar 220 vacas durante 45
días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 450 vacas?
Por tanto, las magnitudes número de vacas y número de días son
inversamente proporcionales.
220 vacas tienen para 45 días
450 vacas tendrán para x días
22
450
45·220
x
Disposición práctica
Esta forma de plantear y resolver problemas sobre magnitudes inversamente
proporcionales se conoce con el nombre de regla de tres simple directa.
220 vacas 45 días
450 vacas x días
220
45
Vacas:
Días:
450
x
220 · 45 = 450 · x x = 22
Constante de proporcionalidad

10. Un descuento del 20% quiere decir que de cada 100 pesos pagamos 80.
Ejemplo1. En las rebajas de enero el descuento de una tienda es del
20% sobre el precio indicado. Un señor compra un juego de toallas
etiquetado con 90 pesos. ¿Cuánto tiene que pagar?
Aplicando la regla de tres, se tiene:
Si de 100 pesos pagamos 80
De 90 pesos pagaremos x
72
100
90·80
x
Tendrá que pagar 72 euros por el juego de toallas.
100 80
90 x
En la práctica
Un descuento del 20% equivale a multiplicar por 0,20. La cantidad
resultante es lo rebajado.
Rebaja: 90 · 0,20 = 18. Se paga: 90 – 18 = 72 pesos
Directamente. Si descuentan el 20%, se pagará el 80%.
Se pagarán 90 · 0,80 = 72 pesos
Constante de proporcionalidad

11. Si el impuesto es del 16%, quiere decir que por cada 100 pesos debemos pagar 116.
Ejemplo 2. Una señorita compra un coche cuyo precio de fábrica es de
8200 pesos. A este precio hay que añadirle un16% de IVA (impuesto
sobre el valor añadido). ¿Cuál será el precio final del coche?
Aplicando la regla de tres simple se tiene:
Si por 100 pesos pagamos 116
Por 8200 pesos pagaremos
x
9512
100
8200·116
x
Por tanto, tendrá que pagar 9512 pesos por el coche.
100 116
8200 x
En la práctica
Un incremento del 16% equivale a multiplicar por 0,16. La cantidad
resultante es el incremento total.
Incremento: 8200 · 0,16 = 1312. Se paga: 8200 + 1312 = 9512 pesos
Directamente. Si se incrementa el 16%, se pagará el 116%.
Se pagarán 8200 · 1,16 = 9512 pesos
Constante de proporcionalidad

12. La media, la moda y la mediana.
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia dentro de una muestra.
Es común que nosotros hablemos de aquello que está de moda, si hablamos de la
música de moda entendemos que es la música más escuchada, o bien si nos
referimos a la ropa de moda entendemos que son las que más cantidad de gente
usa. Esta es una medida muy natural para describir un conjunto de datos.

13. La media, la moda y la mediana.
MEDIANA
Es el valor central de una serie de datos, para poder encontrar la mediana es
indispensable que los datos estén ordenados.
Si el número de datos que se tiene es par, entonces existirán dos valores centrales y
en este caso la mediana será el promedio de ellos.

15. La media, la moda y la mediana.
MEDIA O PROMEDIO
Es la principal medida de tendencia central. La media se calcula sumando
todos los datos y luego dividiendo este resultado por el número total de
datos que tiene la muestra.

16. Compendio de juegos
¿Cuáles son los pasos a seguir para realizar este
proyecto?
1. Hablar acerca de nuestros juegos de patio favoritos.
2. Elaborar una lista de los juegos mencionados.
3. Analizar las características de los diferentes tipos
de instructivos.
4. Observar ejemplos de Instrucciones de distintos
juegos.
5. Sortear los diferentes juegos y cada niño elabora el
borrador de su instructivo con su diagrama, nombre
del juego, materiales y pasos o instrucciones.
6. Revisar los borradores y pasarlos en limpio en
hojas blancas incluyendo dibujos para ilustrar las
instrucciones a seguir.

17. El instructivo
¿Qué llevan los instructivos?
1. Usa verbos en infinitivo como por ejemplo:
caminar, correr, construir.
2.También los adjetivos que sirven para describir como por ejemplo:
verde, alto y divertido.
3.Puede llevar algunos adverbios para lograr un efecto determinado
en textos instructivos. Algunos adverbios son los que modifican el
verbo como lo son: rápido, poco y lejos.
4.Usa palabras que indiquen orden temporal para explicitar los
pasos de una secuencia: primero, después, mientras, al mismo
tiempo, etcétera.

18. El instructivo
Instructivo del juego "El Stop"
EL STOP
Reglas: Deben jugar un mínimo de 4 personas. Al comienzo escoger quien va a comenzar el juego
diciendo la frase. El segundo que diga la frase será el compañero que más lejos quedo en la partida
anterior.
Cómo jugar: Este juego es muy divertido, se dibuja un círculo con un gis y se divide en el número de
personas que van a jugar, cada quien escribe un nombre de un país que les guste sin que se repita
alguno, luego ponen su pie derecho todos y uno va cantar la frase "Declaro la guerra en contra de mi
peor enemigo que es (dice el nombre del país de un compañero) y todos salen corriendo menos al que
escogieron con el nombre de su país, poniendose lo más rápido en el centro del círculo gritando stop y
todos sus compañeros se tienen que inmovilizar con la ventaja que pueden girar en su mismo eje para ver
al que está al centro del círculo. El compañero del centro escoge alguno de sus amigos para tratar de
adivinar el número de pasos que los separa, si adivina le dará una x al amigo que le acertó la
distancia y si no adivina el amigo del centro el se pone una x, se van eliminando las personas que
junten 5x y gana el que menos x tiene cuando ya quedan solo tres personas y esa tercera persona va ser
eliminada.
Tips: Es mas divertido cuando hay mucho mas personas jugando, ya que hay mas opciones de escoger.
El compañero mas cercano es mas fácil de adivinar su distancia, que la del compañero mas lejano.
¿Cuáles son los dos elementos que le faltan a este instructivo?