Geometria

1. Rectas y Puntos
Notables en el
Triángulo

2. PARA COMENZAR …

3. Nombre del triángulo con todos sus lados desiguales
Triángulo con 3 ángulos internos menores a 90
grados
Éste triángulo posee 2 lados iguales y 1 diferente
Posee uno de sus ángulos internos con medida de
90°
Triángulo con todos sus lados iguales
Nombre del triángulo con un ángulo interno obtuso
(mayor de 90°)

4. TRIÁNGULO 1
A= 6 cm
B= 9 cm
C= 11 cm
TRIÁNGULO 2
A= 7 cm
B= 110°
C= 12 cm TRIÁNGULO 3
A= 5cm
B= 70°
C= 40°
REALIZAR CONSTRUCCIÓN
MEDIR LADOS Y ÁNGULOS
CLASIFICAR
ILUMINAR LA FIGURA

5. SPIDERMAN
ERES TÚ?

6. Los elementos notables de un
triángulo son
aquellos puntos, rectas o círculos
definidos en relación con ese
triángulo y que tengan
propiedades geométricas
notables.

7. Las rectas notables
en el triángulo son:
1. Mediatriz
2. Bisectriz
3. Mediana
4. Altura

8. MEDIATRIZ
• Es el segmento perpendicular
levantado en el punto medio
de cada lado del triangulo.
Las 3 mediatrices se cortan
en el punto llamado
circuncentro.

9. Ejemplo de
Construcción:
Encuentra el Circuncentro
de un Triángulo de las
siguientes medidas:
A = 4 cm B= 6cm C= 7cm

10. EJERCICIO:
Encuentra el Circuncentro
de un Triángulo de las
siguientes medidas:
A = 6 cm B= 5 cm C= 5 cm

11. TRABAJO EN CLASE
ENCUENTRA EL CIRCUNCENTRO DE
LOS SIGUIENTES TRIÁNGULOS:
A = 7 CM
B = 100°
C = 11 CM
A = 5 CM
B = 8 CM
C = 10 CM

13. Ejemplo:
Encuentra la mediatriz
del segmento AB de 6
cm

14. BISECTRIZ DE UN
TRIANGULO
Es la recta que divide a un
ángulo en su mitad. Un
triángulo tiene tres
bisectrices. El punto donde
concurren las tres bisectrices
se llama incentro.

16. EJEMPLO
ENCUENTRA EL INCENTRO
SIGUIENTE TRIÁNGULO
A= 3 cm
B= 7 cm
C= 8 cm

17. EJERCICIO 1
ENCUENTRA EL INCENTRO
Y CIRCUNCENTRO DEL
SIGUIENTE TRIÁNGULO
A= 9 cm
B= 5 cm
C= 12 cm

18. EJERCICIO 2
ENCUENTRA EL INCENTRO
Y CIRCUNCENTRO DEL
SIGUIENTE TRIÁNGULO
A= 6 cm
B= 10 cm
C= 10 cm

19. EJERCICIO 3
ENCUENTRA EL INCENTRO
Y CIRCUNCENTRO DEL
SIGUIENTE TRIÁNGULO
A= 8 cm
B= 60°
C= 11 cm

22. … PARA RECORDAR
ENCUENTRA EL INCENTRO
Y CIRCUNCENTRO DEL
SIGUIENTE TRIÁNGULO
A= 6 cm
B= 100°
C= 11 cm

24. MEDIANA
• Es el segmento trazado desde un
vértice hasta el punto medio del lado
opuesto. Todo triángulo tiene tres
transversales de gravedad, una por
cada lado y se designan normalmente
con la letra t. El punto donde se
intersecan las tres transversales se
llama baricentro.

25. MEDIANA DE TRIANGULOS
Son los segmentos que unen
directamente a los puntos medios
de dos lados de un triángulo, de
dos en dos. La mediana tiene una
longitud igual a la mitad de su
lado paralelo.
Al trazar las tres medianas de un
triángulo se unirán en un punto
llamado BARICENTRO.

28. ENCUENTRA EL
BARICENTRO DEL
SIGUIENTE TRIÁNGULO
A= 5CM
B= 7CM
C=10 CM

29. ENCUENTRA EL CIRCUNCENTRO Y
BARICENTRO DEL SIGUIENTE
TRIÁNGULO
A = 8 CM
B = 7 CM
C = 11 CM

30. ENCUENTRA EL CIRCUNCENTRO Y
BARICENTRO DEL SIGUIENTE
TRIÁNGULO
A = 4 CM
B = 9 CM
C = 9 CM

31. ALTURA DE TRIANGULOS
Se llama altura de un triangulo al
segmento perpendicular a cada
lado o la prolongación, que se une
con el vértice opuesto.
El punto O donde concurren las
tres alturas se llama ortocentro.

32. ENCUENTRA EL ORTOCENTRO DEL
SIGUIENTE TRIÁNGULO
A = 6 CM
B = 5 CM
C = 9 CM
EJEMPLO

33. ENCUENTRA EL ORTOCENTRO Y
BARICENTRO DEL SIGUIENTE
TRIÁNGULO
A = 8 CM
B = 12 CM
C = 5 CM

34. ENCUENTRA EL ORTOCENTRO,
BARICENTRO Y CIRCUNCENTRO
DEL SIGUIENTE TRIÁNGULO
A = 7 CM
B = 6 CM
C = 10 CM

35. RECTA DE EULER
El ortocentro, el baricentro y
el circuncentro de un triángulo no
equilátero están alineados, es decir,
pertenecen a una misma recta,
llamada recta de Euler.
El baricentro está entre el ortocentro y
circuncentro.
La distancia del baricentro al
circuncentro es la mitad que la distancia
del baricentro al ortocentro.

36. ENCUENTRA LA RECTA DE EULER
(ORTOCENTRO, BARICENTRO Y
CIRCUNCENTRO) DE LOS SIGUIENTES
TRIÁNGULOS:
A = 5 CM
B = 9 CM
C = 12 CM
A = 7 CM
B = 40°
C = 11 CM

37. ENCUENTRA LA RECTA DE EULER
(ORTOCENTRO, BARICENTRO Y
CIRCUNCENTRO) DE LOS SIGUIENTE
TRIÁNGULOS:
A = 6 CM
B = 7 CM
C = 12 CM
A = 4 CM
B = 10 CM
C = 7 CM

38. CONSTRUYE UN
RECTÁNGULO DE
12 CM POR SU DIAGONAL Y
3 CM DE ALTURA
CONSTRUYE UN ROMBO
QUE MIDA 11 CM POR SU
DIAGONAL MAYOR Y 4 CM
POR SU DIAGONAL MENOR

39. ENCUENTRA EL INCENTRO DEL
SIGUIENTE TRIÁNGULO
A = 5 CM
B = 11 CM
C = 11 CM

40. CONSTRUYE UN CUADRADO
DE 13 CM POR SU
DIAGONAL
CONSTRUYE UN ROMBOIDE
QUE SU ALTURA ES DE 5 CM
LA MEDIDA DE UNO DE SUS
LADOS 7 CM Y EL OTRO
6CM

41. ENCUENTRA EL
INCENTRO DE UN
TRIÁNGULO EQUILÁTERO
DE 7.5 cm POR LADO

42. ENCUENTRA LA RECTA DE EULER
(ORTOCENTRO, BARICENTRO Y
CIRCUNCENTRO) DE LOS SIGUIENTES
TRIÁNGULOS:
A = 3 cm B= 10 cm C = 11 cm
A = 9 cm B= 5 cm C = 12 cm

43. * Trabajo Individual /Parejas

44. Propiedades de triángulos
• La suma de los ángulos interiores de un
triangulo es igual a 180°
• La suma de los ángulos exteriores de un
triángulo es de 360º.

45. • Ángulos exteriores de un triángulo: todo
ángulo exterior de un triángulo, es igual a la
suma de las medidas de los ángulos interiores
no adyacentes a él.
 ’
’ C


’