El documento clasifica los triángulos según el tamaño de sus lados en equilátero, isósceles y escaleno, y según el tamaño de sus ángulos en rectángulo, agudo y obtusángulo. Explica también los puntos notables de un triángulo como la altura, mediatriz y bisectriz, y resume los criterios para determinar si dos triángulos son congruentes o semejantes.

2. • Los triángulos por la magnitud de sus lados se clasifican en tres tipos
los cuales son: Triángulo Equilátero, Triángulo Isósceles y Triángulo
Escaleno.
 TRIÁNGULO EQUILÁTERO:
El triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida.
En donde:
AB = BC
BC = CA
CA = AB

3. El triángulo isósceles es aquel que tiene sólo dos lados de igual medida
En donde:
BC = CA
:
El triángulo escaleno es aquel que tiene todos sus lados de distintas medidas.
En donde:
AB ≠ BC
BC ≠ CA
CA ≠ AB

4. • Los triángulos por la magnitud de sus ángulos se clasifican en 3 tipos que
son: Triángulo Rectángulo, Triángulo Acutángulo y Triángulo Obtusángulo.
Tipo de Triángulo Descripción Dibujo de ejemplo
TRIÁNGULO
RECTÁNGULO
Consta de un
ÁNGULO RECTO

5. Tipo de Triángulo Descripción Dibujo de ejemplo
TRIÁNGULO
ACUTÁNGULO
Consta de todos sus
ÁNGULOS AGUDOS
( <; menor de 90°)
TRIÁNGULO
OBSTUSÁNGULO
Consta de un
ÁNGULO OBTUSO
(>; mayor de 90°)

6. • Los puntos notables de un triángulo, son los puntos
de intersección de las rectas llamados:
ALTURA, MEDIATRIZ y BISECTRIZ.

7. ALTURA
Es el segmento de recta
perpendicular trazada desde un
vértice, al lado opuesto; Hay tres
alturas, una correspondiente a casa
lado. Su punto medio es llamado
ORTOCENTRO
MEDIATRIZ
Es la perpendicular trazada en el
punto medio de cada lado del
triángulo. En el cual su punto medio
se llama CIRCUNCENTRO.
BISECTRIZ
Es la semi recta que divide al
ángulo en dos ángulos congruentes
o iguales. Su punto medio se llama
BARICENTRO.

8. 1.- Un triángulo puede ser definido como un polígono de tres lados, o como un
polígono con tres vértices.
2.- El triángulo es el polígono más simple y el único que no tiene diagonal. Tres puntos
no alineados definen siempre un triángulo.
3.- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
4.- El ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.
5.- En un mismo triángulo, a lados iguales se oponen ángulos iguales.
6.- La sume de un ángulo exterior y el ángulo adyacente a él, es de 180°.
7.- Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.
8.- Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo
comprendidos.
9.- Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos
adyacentes.
10.- En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.

9. Criterio LLL: (lado, lado, lado)
Dos triángulos son congruentes si tiene respectivamente
congruentes sus tres lados.

10. Criterio LAL: (lado, ángulo, lado)
Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente
congruente un ángulo y los lados que lo forman.
Criterio ALA: (ángulo, lado, ángulo)
Dos triángulos son congruentes si tienen un lado
congruente adyacente a dos ángulos respectivamente congruentes.

11. 1er caso de semejanza de
triángulos:
Dos triángulos son
semejantes si tienen
dos ángulos iguales.
2do caso de semejanza de
triángulos:
Dos triángulos son
semejantes si tienen los
lados proporcionales.

12. 3er caso de semejanza de
triángulos.
Dos triángulos son
semejantes si tienen
dos lados
proporcionales y el
ángulo comprendido
entre ellos igual.

14. En todo triángulo rectángulo, el área contraída con la
HIPOTENUSA es igual a la suma de las áreas de los cuadrados
contraídos con los CATETOS.
Existen 3 casos de teoremas de Pitágoras, el primer caso
es donde se desconoce la HIPOTENUSA, el segundo
donde se desconoce la ALTURA (cateto) y el tercero es
donde se desconoce la BASE (cateto).

15. POR SUS LADOS
POR SEGMENTOS
c2 = a2 + b2
AB2 = BC2 + CA2

16. EJEMPLOS:
Ejemplo del 1er caso del teorema de Pitágoras:
(Se desconoce la HIPOTENUSA)
c = x cm
a = 3 cm
b = 4 cm
c2 = a2 + b2
x2 = 32 + 42
x2 = 9 + 16
x2 = 25
x = √ 25
x = 5 cm.
52 = 32 + 42

17. Ejemplo del 2do caso del teorema de Pitágoras:
(Se desconoce la altura –cateto-)
a = x cm c = 5 cm
b = 4 cm
c2 = a2 + b2
52 = x2 + 42
x2 + 42 = 52
x2 = 52 - 42
x2 = 25 - 16
x = √9
x = 3 cm.
52 = 32 + 42

18. Ejemplo del 3er caso del teorema de Pitágoras:
(Se desconoce la base –cateto-)
a = 3 cm c = 5 cm
b = x cm
c2 = a2 + b2
52 = 32 + x2
32 + x2 = 52
x2 = 52 - 32
x2 = 25 - 9
x = √16
x = 4 cm
52 = 32 + 42