Este documento explica el concepto y métodos de resolución de problemas de regla de tres. Define la regla de tres como una operación que encuentra el cuarto término de una proporción cuando se conocen tres. Explica que hay reglas de tres simples y compuestas, y proporciona ejemplos de cómo identificar el supuesto y la pregunta en un problema, y cómo determinar si las cantidades son directa o inversamente proporcionales a la incógnita para resolverlo. También describe una actividad práctica en la que los estudiantes trabajarán

1. REGLA DE TRES CLASE No 3 Unidad 1 UNIVERSIDAD DON BOSCO DE EL SALVADOR HERRAMIENTAS DE MATEMATICA

2. Regla de Tres Definición: La regla de tres es una operación que tiene por objeto hallar el cuarto termino de una proporción, cuando se conocen tres.

3. Tipos de reglas de tres Regla de tres simple Regla de tres compuesta Regla de tres simple Cuando solamente intervienen en ella dos magnitudes Regla de tres compuesta Cuando intervienen tres o más magnitudes

4. Para resolver un problema utilizando la regla de tres se debe identificar 2 partes: a) El supuesto y b) La pregunta a) EL SUPUESTO: Esta constituido por los datos de la parte del problema que ya se conoce b) LA PREGUNTA Esta constituido por los datos de la parte del problema que contiene la incógnita. Así en el problema: si 4 libros cuestan $8 ¿Cuánto costaran 15? ¿Cuál es el supuesto? …..y… ¿Cuál es la pregunta?

5. El supuesto esta constituido por 4 libros y $8 Y la pregunta por “ 15 libros y x dólares “ Identifica en el siguiente problema el supuesto y la pregunta: Una torre de 25 mts. da una sombra de 33 mts. ¿Cuál será a la misma hora , la sombra de una persona cuya estatura es de 1.65 mts.? Ahora di si es regla de tres simple o compuesta Es regla de tres simple ¿Qué tipo de regla de tres es?

6. En el siguiente problema: Una guarnición de 500 hombres tiene víveres para 20 días a razón de 3 raciones diarias.¿Cuantas raciones diarias tomará cada hombre si se quiere que los víveres duren 5 días más? 500 hombres, 20 días y 3 raciones 500 hombres, 25 días , y x raciones b) La pregunta es… La regla de tres es de tipo: Compuesta _Escribe: El supuesto:

7. Método Practico Para Resolver Reglas de tres Se escribe el supuesto y la pregunta. Hecho esto, se compara cada una de las magnitudes con la incógnita (suponiendo que las demás no varían), para ver si son directa o inversamente proporcionales con la incógnita. A las magnitudes que sean directamente proporcionales con la incógnita se le pone debajo un signo + y encima un signo – A las magnitudes que sean inversamente proporcionales con la incógnita se les pone debajo un signo – y encima un signo +. El valor de la incógnita x, , (al cual siempre se le pone +), será igual al valor conocido de su misma especie, multiplicado por todas las cantidades que llevan el signo +, dividiendo este producto entre el producto de las cantidades que llevan el signo -

8. EJEMPLOS Si cuatro libros cuestan ocho dólares ¿Cuánto costaran 15 libros? A más libros, más dolares, luego, esta relación es directa Pregunta: 15 libros …………… x dólares Supuesto: 4 libros ………………. 8 dólares Ponemos el signo + debajo el signo - por encima. A los 8 dólares ponemos signo mas

9. 4 hombres hacen una obra en 12 días. ¿En cuantos días podrían hacer la obra 7 hombres? A más hombres MENOS DÍAS. Luego, son inversamente proporcionales Pregunta : 7 hombres…..…………….x días Supuesto: 4 hombres…………………12 días ponemos + encima y – debajo de hombres

10. Una cuadrilla de obreros ha hecho una obra en 20 días trabajando 6 horas diarias. ¿En cuantos días habrían hecho la obra si hubieran trabajado 8 horas diarias? A más horas diarias menos días Pregunta: x días…….……… 8 horas Supuesto: 20 días…………… 6 horas

11. 3 hombres trabajando 8 horas diarias han hecho 80 metros de una obra en 10 días. ¿Cuántos días necesitaran 5 hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60 metros de la misma obra Supuesto 3 hombres 8 horas 80 m 10 día A más horas menos días (inversa). Pregunta : 5 hombres 6 horas 60 m x día A más hombres menos días (inversa). A más metros más días (directa)

12. Una guarnición de 1600 hombres tiene víveres para 10 días a razón de 3 raciones diarias cada hombre. Si se refuerzan con 400 hombres, ¿Cuántos días duraran los víveres si cada hombre toma dos raciones diarias? Supuesto 1600 hombres 10 días 3 raciones Pregunta 2000 hombres X días 2 raciones A más hombres menos días (Inversa). A más raciones menos días. (inversa)

13. Actividad en clase

14. Indicaciones: Formar equipos de trabajo de tres alumnos El docente te asignará numero de equipo Ingresa a la dirección www.herramientasmatematica.blogs.com Consulta los problemas a resolver por tu equipo. Cada equipo resolverá el problema planteado de acuerdo a las indicaciones siguientes:

15. Cada equipo tendrá 15 minutos como máximo, para resolver, el problema seleccionado. Condiciones a cumplir: Debe utilizar el chat que aparece en el blog, debe haber constancia de: Planteamiento del problema. Diseño de ejecución. Resultados. Por ultimo debes mandar al docente la evidencia del trabajo en un archivo de Word.