Este documento resume las reglas para derivar sumas, diferencias, productos, cocientes y composiciones de funciones. Incluye la regla para derivar una suma o diferencia, que es igual a la suma o diferencia de las derivadas. También cubre las reglas para derivar un producto, cociente y composición de funciones, junto con ejemplos ilustrativos de cada regla.

1. Reglas de derivación y ejemplos

2. Derivada de una suma (diferencia) I Es igual a la suma (diferencia) de las derivadas de estas funciones: (f±g)’=f’±g’

3. Derivada de una suma (diferencia) II Ejemplo:

4. Derivada del producto de dos funciones I Es igual a la derivada de la primera por la segunda sin derivar más la segunda derivada por la primera sin derivar: (f·g)'=f'·g+g'·f

5. Derivada del producto de dos funciones II Ejemplo:

6. Derivada del cociente de dos funciones I Es igual a la derivada del numerador por el denominador sin derivar menos la derivada del denominador por el numerador sin derivar, y todo ello dividido por el denominador al cuadrado:

7. Derivada del cociente de dos funciones II Ejemplo:

8. Derivada de la composición de dos funciones I Regla de la cadena: (g◦f)'=[g(f(x))]'=g'(f(x))·f'(x)

9. Derivada de la composición de dos funciones II Ejemplo: