Mapa mental notacion_sigma_victor_cardona_c.i.10962479
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El documento explica la notación sigma para sumatorias, incluyendo propiedades como que la suma de una constante multiplicada por los términos de una sumatoria es igual a esa constante multiplicada por la suma. También describe cómo calcular el área bajo una curva dividiendo el intervalo en rectángulos y sumando sus áreas, y provee un ejemplo de calcular el área bajo la curva de la función 3x2 en el intervalo [0,5].
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![NOTACIÓN SIGMA
∑ = Sumatoria (Sigma)
I = valor inicial, límite inferior
n = valor final, límite superior
Xi = iésimo término
por ejemploPropiedades
Área Bajo la Curva
1. Cuando el límite inferior sea un entero mayor que 1
por ejemplo
2. La sumatoria de una constante k es igual al producto
entre dicha constante y la cantidad de términos
por ejemplo
3. La suma del producto de una constante k por una
variable x, es igual a k veces la sumatoria de la variable.
por ejemplo
Dada f(x)>0 en un intervalo [a,b]
Cada rectángulo formado viene dado por:
(Suma de Riemann)
Así el área bajo la curva es:
por ejemplo
Para 3x2
, hallar el área bajo la curva en el intervalo [0,5]:
Víctor Cardona
C.I.10962479
Seguridad Industrial](https://image.slidesharecdn.com/mapamentalnotacionsigmavictorcardonac-140616144651-phpapp01/85/Mapa-mental-notacion_sigma_victor_cardona_c-i-10962479-1-320.jpg)
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La integral definida representa la suma de una función sobre un intervalo y se escribe con los límites de integración y la función entre los símbolos de integración. La integral definida de una función continua entre dos puntos es igual a la diferencia entre los valores de una función primitiva evaluada en esos puntos.
Mapa conceptual: Integración
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Notación sumatoria
La notación de sumatoria (∑) se usa para representar una serie de forma concisa. Se escribe como ∑ak=1n, lo que significa sumar los términos ak desde k=1 hasta k=n. Esto es equivalente a escribir la serie de forma extendida como a1 + a2 + ... + an. La notación de sumatoria proporciona una forma compacta de representar una serie.
Mapa conceptual 3 unidad calculo integral
La integral definida se utiliza para calcular el área bajo una curva, el área entre dos curvas y el volumen de un cuerpo de revolución. Si f es continua en un intervalo [a,b] y G(x) es una primitiva de f(x), entonces la integral definida de f de a hasta b es igual al área comprendida entre f, el eje x y las abscisas x=a y x=b. Las integrales definidas son herramientas útiles en las ciencias físicas y sociales para representar sumas.
Clase 02 integrales elementales
La profesora Jimena Rodríguez impartió una clase sobre integrales elementales. Revisó ejemplos y ejercicios de diferentes tipos de integrales como integrales de funciones racionales, logarítmicas y exponenciales. Asignó 6 tareas a los estudiantes relacionadas con el tema cubierto en clase.
Suma de riemann
La suma de Riemann es una técnica para calcular el área bajo una curva dividiendo el área total en franjas estrechas y aproximando el área de cada franja como un rectángulo. La suma de todas las áreas aproximadas de los rectángulos da como resultado el área total bajo la curva. La suma de Riemann se representa como la suma de las funciones evaluadas en puntos de subintervalos divididos uniformemente entre los límites del área.
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El resumen describe cuatro métodos de la suma de Riemann para aproximar el área bajo una curva: los métodos derecha e izquierda usan los puntos finales derechos e izquierdos de cada subintervalo, mientras que los métodos máximo y mínimo usan los valores más grandes y pequeños de cada subintervalo. La suma de Riemann consiste en dividir un área irregular en rectángulos y sumar sus áreas para aproximar el área total, aunque con un margen de error. Se define formalmente usando una partición de intervalos y eligi
Notacion sigma
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Mapa mental notacion_sigma_victor_cardona_c.i.10962479
- 1. NOTACIÓN SIGMA ∑ = Sumatoria (Sigma) I = valor inicial, límite inferior n = valor final, límite superior Xi = iésimo término por ejemploPropiedades Área Bajo la Curva 1. Cuando el límite inferior sea un entero mayor que 1 por ejemplo 2. La sumatoria de una constante k es igual al producto entre dicha constante y la cantidad de términos por ejemplo 3. La suma del producto de una constante k por una variable x, es igual a k veces la sumatoria de la variable. por ejemplo Dada f(x)>0 en un intervalo [a,b] Cada rectángulo formado viene dado por: (Suma de Riemann) Así el área bajo la curva es: por ejemplo Para 3x2 , hallar el área bajo la curva en el intervalo [0,5]: Víctor Cardona C.I.10962479 Seguridad Industrial