Este documento presenta una lista de 18 problemas de cálculo de límites. Los problemas incluyen calcular límites de funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y racionales a medida que la variable independiente se acerca a valores como 0, infinito o números específicos.

1. Regra de Cauchy
26. Calcule
sin x
(a) lim .
x→0 x
ex − 1
(b) lim .
x→0 ln(1 + x)
cos x
(c) lim .
x→ 2 sin(2x)
π
x2 + 1
(d) lim .
x→−∞ 1 − x
3x3
(e) lim .
x→+∞ 1 − x3
ex − 1
(f) lim .
x→0 x(1 + x)
ex + x2
(g) lim .
x→+∞ ln x
ln x
(h) lim .
x→+∞ 2x2 + x + 1
1
(i) lim x sin .
x→∞ x
√
(j) lim x ln x.
x→0+
π
(k) lim x arctg x − .
x→+∞ 2
1 1
(l) lim − .
x→0 sin x x
arcsin x
(m) lim .
x→0 x
arctg x
(n) lim .
x→0 arctg(2x)
(o) lim x e−x .
x→+∞
ln x
(p) lim .
x→+∞ x
1
(q) lim ex + ln .
x→+∞ x
1 1
(r) lim − .
x→1 x − 1 ln x
Solu¸˜es:
co
1
1 a) 1 b) 1 c) 2
d) +∞ e) −3 f) 1 g) +∞ h) 0 i) 1
1
j) 0 k) -1 l) 0 m) 1 n) 2
o) 0 p) 0 q) +∞ r) −1
10