El documento presenta una integral definida para calcular el volumen de un disco alrededor del eje x. La función que define el disco es y = sin x para 0 ≤ x ≤ π. La integral es evaluada como π2/3, que representa el volumen del disco rotado alrededor del eje x.

1. Universidad de La Frontera
TEMUCO 02 Junio 2010
Margareth Sep´lveda C. - Miguel Pichipill´n S.
u a
y = sin x, y = 0, 0 ≤ x ≤ π alrededor del eje x

2. Aldededor del eje x
1. Disco:
π
Vx = π sin2 xdx
0π
1
= π (1 − cos 2x)dx
0 2 π
x 1
= π − sin 2x
2 4 0
π2 3
= u
2