1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMATICAS (ICM)
MATERIA: CALCULO INTEGRAL Profesor: ING. ANTONIO CHONG ESCOBAR
EJERCICIOS PROPUESTOS DE ANTIDERIVADAS
SUSTITUCION UNIVERSAL
12. Halle las siguientes antiderivadas.
sen( x) senx cos x dx
12.1 ∫ 2sen( x) − cos( x) + 5dx 12.2 ∫ senx + cos x dx 12.3 ∫ ( 2 + cos x ) senx
dx dx dx
12.4 ∫ cot x + csc x 12.5 ∫ sen 4
x + cos 4 x
12.6 ∫ senx + tan x
sen 2 x
12.7 ∫ dx
senx + 2 cos x
MISCELANEOS
2x3 + 1 e2x e4x + 1
1)
∫ 1 + x 2 dx 2)
∫ 1 + e x dx 3)
∫ e x + 1 dx
dx x2 x7
4) ∫ (5 + x) 7x 5)
∫ dx 6) ∫ dx
3− x 3− x 2
dx cos( x) dx
7) ∫ 2x 8) ∫ dx 9) ∫
3+ e cos(2 x) 4 + 52x
2 x 2 − x − 20 sen(2 x) − 22 cos( x) 11
10) ∫ x 2 − x − 6 dx 11) ∫ sen 2 ( x) − 3sen( x) − 4dx 12)
∫ 2x x 6 − 3dx
13)
bt
∫ 2 cos(π − 2t )dt 14) ∫ cos( x) cos(2 x) cos(3x)dx 15) ∫ cos
2
(3θ ) sen 3 (2θ ) dθ
dx sen( x ) cos( x ) dx
16) ∫ 17) ∫ sen( x) + cos( x) dx 18) ∫ dx
cos 4 ( x) sen 4 ( x)
x x x
1+ e + e + e
2 3 6