Un intervalo de confianza proporciona límites dentro de los cuales se espera que se encuentre un parámetro desconocido de una población, basado en una muestra aleatoria. Una prueba de hipótesis evalúa afirmaciones sobre características de la población usando datos de muestra. Si el valor del parámetro está dentro del intervalo de confianza, no se rechazará la hipótesis nula de que el valor es igual al especificado; de lo contrario, se rechazará la hipótesis nula.

1. Relación entre Prueba de Hipótesis e Intervalos de Confianza
Un intervalo de confianza para un parámetro desconocido de una población, proporciona
unos límites entre los cuales confiamos que se encuentre dicho parámetro. Los limites del
intervalo de confianza dependen de la información contenida en una muestra aleatoria de la
población de interés. Así, el nivel de confianza 100(1 − α)% (medido en porcentaje) del
intervalo, indica la probabilidad 1 − α que tenían estos límites, a prioridad de contener al
parámetro desconocido.
Una prueba de hipótesis estadística es una afirmación sobre alguna característica de la
población. El contraste o prueba de hipótesis proporciona una regla para decidir si dicha
afirmación es verdadera o, por el contrario, debe ser rechazada. Para ello, los contrastes de
hipótesis basan la toma de decisiones en los datos obtenidos a partir de una muestra
aleatoria de la población de interés. La relación existente entre los intervalos de confianza y
las pruebas de hipótesis es la siguiente: si [l, u] es el I.C. a un nivel de confianza de 100(1 −
α)% para el parámetro θ,
entonces para el contraste:
H0: θ = θ0
H1: θ ≠θ0