Trabajo.

1. Correlación.
Bachiller:
Roger Daniel Malavé
C.I.: 24.983.549
Puerto La Cruz, febrero de 2016
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN - PUERTO LA CRUZ
ESCUELA DE MECÁNICA-MENCIÓN
MANTENIMIENTO

2. CORRELACIÓN ENTRE VARIABLES:
La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos
variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la
otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay
correlación entre ellas.
TIPOS DE CORRELACIÓN
Correlación Directa: La correlación directa se da cuando al aumentar una de las
variables la otra aumenta. En este caso la relación tiene un valor positivo significa que a
valores altos en una variable corresponden valores altos en la otra variable.
Correlación Inversa: La correlación inversa se da cuando al aumentar una de las
variables la otra disminuye. En este caso la relación tiene signo negativo significa que
las variables están relacionadas de manera inversa de modo que cuando el valor
aumenta en una, disminuye en la otra.
Correlación Nula: La correlación nula se da cuando no hay dependencia entre las
variables. En este caso se dice que no hay una correlación lineal.
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN:
Un diagrama de dispersión o gráfica de dispersión o gráfico de dispersión es un tipo de
diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores
de dos variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de
puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje
horizontal (x) y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical
(y).

3. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON:
Este coeficiente nos informa del grado de relación entre dos variables. El coeficiente Ґ
será positivo si la relación es positiva (al aumentar x aumenta y), y Ґ será negativo en el
caso contrario (si al aumentar x, disminuye y).
Coeficiente de
correlación
Interpretación
1.00 Correlación Perfecta
0.80 a 0.99 Una alta relación de dependencia o correlación fuerte
0.60 a 0.79 Una relación entre moderada a acentuada
0.40 a 0.59 Una mediana relación
0.20 a 0.39 Una ligera relación o correlación débil
0.00 a 0.19 Una relación fortuita o insignificante
Ventajas:
- El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad usada
para medir variables.

4. - Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación.
Desventajas:
- Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las poblaciones
afectadas.
- Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel cuantitativo
continuo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva normal.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN:
Es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables
aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su
respectivo orden. El estadístico ρ viene dado por la expresión: Coeficiente de Correlación
de Spearman Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden
de x - y. N es el número de parejas.
Ventajas:
- No está afectada por los cambios en las unidades de medida.
- Al ser una técnica no parámetra, es libre de distribución probabilística.
Desventajas:
- Es recomendable usarlo cuando los datos presentan valores extremos, ya que
dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante
distribuciones no normales.
- No debe ser utilizado para decir algo sobre la relación entre causa y efecto.

5. CALIFICACIONES HORAS
X Y X*Y X² Y²
11 5 55 121 25
12 5 60 144 25
13 5 65 169 25
14 6 84 196 36
15 7 105 225 49
16 8 128 256 64
17 9 153 289 81
18 9 162 324 81
19 10 190 361 100
18 10 180 324 100
11 5 55 121 25
164 79 1237 2530 611
Las calificaciones influyen en las horas empleadas de estudio
promedio de x=1 4,9090 existe una alta correlación
promedio de y= 7,1818
y=a+bx
Donde: b= n € x.y - € x € y b= 11*1237-(164)*(79) b=13607-12956 b=651 b=0,697
y= variable Ind. n €x² - (€x)² 11*2530-(164)² 27830-26896 934
a=intercepto con el eje y
x=variable dep.
b=pendiente a = €y-b€x a= 79-(0,697)*(164) a= 79-114,308 a=35,308 a= 3,2098
11 11 11
y= 3,2098+0,697x Correlación de Pearson
a= -3,2098 r= σxy r = 5,38 r= 0,975
b= 0,697 σx.σy 5,5123
r= 0,975
σx=2,77
σy=1,99 σxy= 1237-14,9090*7,1818 σxy=112,45-107,073 σxy=5,38
11
y = 0,697x - 3,2099
R² = 0,9453
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20
HORAS
CALIFICACIONES
CALIFICACIONES VS HORAS
Series1
Lineal (Series1)