Este documento explica los sistemas binario, octal y hexadecimal. El sistema binario utiliza solo los dígitos 0 y 1, el octal usa los dígitos 0-7, y el hexadecimal usa los dígitos 0-9 y las letras A-F. El sistema hexadecimal es importante para la computación porque cada dígito representa 4 bits, permitiendo que dos dígitos representen un byte de información.

2. Sistema Binario Octal Y Hexadecimal
Sistema Binario
El sistema binario o sistema de numeración en base 2 es
también un sistema de numeración posicional igual que el
decimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el “1”. Por lo
tanto para poder representar mayor número de
información al tener menos símbolos tendremos que utilizar
más cifras. Ejemplo:
Un número es sistema binario es por lo tanto una
secuencia de bits, así por ejemplo:
11101001 2 es un número en base 2 y representa
el número:
1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21
+ 1 * 21 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 233

3. Sistema Octal
Es un sistema que utiliza 8 números que son 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6 y 7. Su resultado de los números decimal se lo realiza
dividiendo para 8.
40712 8 es un número en base 8 y representa el
número:
Sistema Hexadecimal.- El sistema de numeración más
utilizado actualmente en computación es el hexadecimal o
base 16, el cual consta de 16 dígitos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F . El sistema hexadecimal un
sistema de numeración vinculado a la informática, ya que
los ordenadores interpretan los lenguajes de programación
en bytes, que están compuestos de ocho dígitos. A medida
de que los ordenadores y los programas aumentan su
capacidad de procesamiento, funcionan con múltiplos de
ocho, como 16 o 32. Por este motivo, el sistema
hexadecimal, de 16 dígitos, es un estándar en la
informática.
Como nuestro sistema de numeración sólo dispone de diez
dígitos, debemos incluir seis letras para completar el
sistema.
Estas letras y su valor en decimal son: A = 10, B = 11, C = 12,
D = 13, E = 14 y F = 15.

4. El sistema hexadecimal es posicional y por ello el valor
numérico asociado a cada signo depende de su posición en
el número, y es proporcional a las diferentes potencias de la
base del sistema que en este caso es 16.
Veamos un ejemplo numérico: 3E0,A (16) = ( 3×16
) + ( E×16¹ ) + ( 0×160 ) + ( A×16–1 ) = ( 3×256 ) + ( 14×16 ) +
( 0×1 ) + ( 10×0,0625 ) = 992,625
La utilización del sistema hexadecimal en los ordenadores,
se debe a que un dígito hexadecimal representa a cuatro
dígitos binarios (4 bits = 1 nibble), por tanto dos dígitos
hexadecimales representaran a ocho dígitos binarios (8 bits
= 1 byte) que como es sabido es la unidad básica de
almacenamiento de información. Por ejemplo:
2A703 16 es un número en base 16 y representa el
número

5. Tabla de los primeros 16 números
Decimal Binario Octal Hexadecimal
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F