Este documento presenta información sobre operaciones con números naturales. Explica las propiedades de la suma, resta y multiplicación como conmutativa, asociativa y distributiva. También cubre temas como orden de operaciones, expresiones con operaciones combinadas y la práctica de multiplicar números de varios dígitos.

1. TEMA 2:Operaciones con números
naturales
Ricardo Rodrigo Yuste
5º E.P.
2013-2014

2. índice
 Esquema
 La suma y la resta
 Propiedad distributiva de la
multiplicación

3. ESQUEMA
Conmutativa
LA SUMA
Propiedades
Asociativa
LA RESTA
Propiedad
fundamental de la
resta
Conmutativa
OPERACIONES
CON NÚMEROS
NATURALES
Propiedades
Asociativa
Práctica de la
multiplicación
Distributiva
LA
MULTIPLICACIÓN
Uso del paréntesis
JERARQUÍA DE
LAS
OPERACIONES
Prioridad de la
multiplicación

4. La suma y la resta
 En una suma obtenemos el mismo
resultado si:
Cambiamos el
+
orden de los
12+11 11+12
Sumandos
23
23
 Propiedad conmutativa
 Si cambiamos el orden de los sumandos
el resultado de la suma sigue siendo el
mismo.

5. AGRUPAMOS LOS SUMANDOS DE
DIFERENTE FORMA:
+
+
14+6+9
20+9
29
14+6+9
14+15
29

6.  Propiedad asociativa
 Para sumar tres números, sumamos primero dos
de ellos cualesquiera, y el resultado lo sumamos
con el tercero.
 Propiedad fundamental de la resta
 Si sumamos o restamos un mismo número
minuendo y sustraendo, el resultado final de la
resta no varía.
45 +7
52
-32 +7 -39
13
13

7. Recuerda
 En sumas y restas combinadas, el
paréntesis nos indica la operación que
tenemos que hacer en primer lugar.
859-(437+286) = 859-723 = 136

8. Propiedad distributiva de la
multiplicación
PRODUCTO DE UNA
SUMA
PRODUCTO DE UNA
DIFERENCIA
2
3
2
3
5
(5+2)x3=7x3=21 abejas
(5x3)+(2x3)=15+6=21
abejas
El producto de una suma
por un número es igual a
la suma de los productos
6
(6-2)x3=4x3=12
6x3-2x3=18-6=12
El producto de una diferencia
por un número es igual a la
diferencia de los productos
de cada término por ese
número

9. Recuerda
 La multiplicación cumple también las
propiedades conmutativas y asociativa
Conmutativas
5x4=4x5
Asociativa
(4x12)x2=48x2=96
4x(12x2)=4x24=96

10. Expresiones con operaciones
combinadas
Primero, la
multiplicación después
la resta.
Compro 4 tarros y
me
descuentan 2$
10$

Primero, el paréntesis; después la
multiplicación
Compro 4 tarros y me rebajan 2$en
cada uno.
4x(10-2)=4x8=32
4x10-2=40-2=38
Para calcular expresiones combinadas, primero se realiza la
operación que está entre paréntesis ; después, las
multiplicaciones, y , par último, las sumas y las restas.
15-4x (8-5) = 15-4x3=15-12=3

11. Ten en cuenta
7+(2+4)x3
7+6x3
7+18
25
Usa bien tu
calculadora.
Para calcular(8+3)x2
con la calculadora
escribimos:
8+3x2=22
Para calcular
8+3x2, escribimos:
8m+3x2m+mr=14

12. Práctica de la multiplicación
Para multiplicar 524x236 procedemos de la forma
siguiente:
cm dm um c d
u
 En la práctica, no
escribimos los ceros
5 2
4
finales de los productos
x
2 3
6
parciales y situamos
3
1 4
4
525x6
cada orden de unidades
1
5
7 2
0
524x30
en su columna.
+1 0
4
8 0
0
524x200
524
1
2
3
6 6
4
x236
3144
1572
+ 1048

13. Ten en cuenta
 Los ceros finales de
los factores no se
multiplican, se
añaden al producto:
327x10=3270
327x20=6540
230x100=23000
Cuando hay ceros
intermedios en una
multiplicación, dejamos
el espacio y seguimos
multiplicando.
346
x203
1038
+ 692
70238

14. Juegos y videos
http://www.youtube.com/watch?v=3kRcNIz0
SU8
 http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Rec
ursosdidacticos/QUINTO/datos/03_Mates/
datos/05_rdi/ud02/3/03.htm