El documento explica cómo resolver una ecuación lineal mediante los siguientes pasos: 1) plantear la ecuación como una "balanza" donde ambos lados deben equilibrarse, 2) trabajar algebraicamente ambos lados de la igualdad de la misma manera para mantener el equilibrio, y 3) encontrar el valor de la incógnita que satisface la ecuación original. Como ejemplo, se resuelve la ecuación 3x - 4x + 25 = 2x para encontrar que x = 75.

2. Resolución de ecuaciones lineales
Un ejemplo de ecuación lineal:
3 4 25 2
x - x + = x
3
incógnita
El planteamiento clásico del problema es: ¿para qué valor de x se satisface
la ecuación anterior?

3. Resolución de ecuaciones lineales
3 4 25 2
x - x + = x
3
3 4 25 2
x - x + = {
x
1442443
3 segundo miembro
primer miembro

4. Resolución de ecuaciones lineales
La ecuación se trabaja como en una suerte de balanza
3 4 25 2
x - x + = x
3
3 4 25
x - x + = 2x
3

5. Resolución de ecuaciones lineales
Para tener la balanza equilibrada significa que lo que hagamos en un
platillo de la balanza (en un miembro) debemos hacerlo exactamente en
el otro, de tal forma que se mantenga el equilibrio de la balanza (la
igualdad)
3 4 25
x - x + = 2x
3

6. Resolución de ecuaciones lineales
3 4 25 2
x - x + = x
3
Es un denominador
“incómodo”
Multiplicamos entonces por 3 cada platillo de la balanza, o si lo prefiere cada
miembro de la igualdad
3 3 3 4 3 25 3 2
× x - × x + × = × x
3
9x - 4x + 75 = 6x

7. Resolución de ecuaciones lineales
3 4 25 2
x - x + = x
3
9x - 4x + 75 = 6x
5x + 75 = 6x
En ambos miembros de la ecuación restamos 5x
x x x x
- + + = -
5 5 75 6 5
75
x
=
¡Esta es la solución!

8. Resolución de ecuaciones lineales
Para comprobar que nuestro desarrollo fue exitoso
reemplazamos el valor obtenido de x = 75 en la ecuación
original
3 4 25 2
x - x + = x
3
3 75 4 75 25 ? 2 75
× - + ×
3
225 - 4×25 + 25 ? 150
225 -100 + 25 = 150

9. Ahora resuelve
las siguientes
actividades:

10. 1)
2)
3)
4)
5)