Este documento presenta conceptos y propiedades básicas de las operaciones aritméticas como la suma, resta y multiplicación. Explica las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, así como la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis. También incluye ejemplos prácticos de cómo aplicar estas propiedades y conceptos para resolver expresiones combinadas.

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Esquema
La suma y la resta. Propiedades
Propiedad distributiva de la multiplicación
Expresiones con operaciones combinadas
Práctica de la multiplicación

3. Conmutativa
La suma
La resta
Propiedades
Asociativa
Propiedad
fundamental de
la resta
Operaciones
con números
naturales
Conmutativa
Propiedades
La
multiplicación
Practica de la
multiplicación
Uso del paréntesis
Jerarquía
de las
operaciones
Prioridad de la
multiplicación
Asociativa
Distributiva

4. En una suma obtenemos el mismo resultado si:
CAMBIAMOS EL ORDEN DE LOS SUMANDOS
AGRUPAMOS LOS SUMANDOS DE DIFERENTE FORMA
+
+
+
12+11=11+12
23
23
Propiedad conmutativa
Si cambiamos el orden de los sumandos, el resultado
de la suma sigue siendo el mismo.
Propiedad asociativa
Para sumar tres números, sumamos primero dos de ellos
cualesquiera, y el resultado lo sumamos con el tercero.
Propiedad fundamental de la resta
Si sumamos o restamos un mismo números a minuendo y sustraendo,
el resultado final de la resta no varía.
45 +7 52
- 32 +7-39
13 13

5. En sumas y restas combínanos, el paréntesis nos indica la
operación que tenemos que hacer en primer lugar.
859-(437+286)=
=859-723=136

6. El producto de una suma por un número es igual a la suma de
los productos de cada uno de los sumandos por ese números.
El producto de una diferencia por un número es igual a la
diferencia de los productos de cada término por ese número.

7. La multiplicación cumple también las propiedades conmutativa y asociativa.
Conmutativa
5X4=4X5
Asociativa
(4x12)x2=48x2=96
4x(12x2)=4x24=96
Aplica
Copia y calcula aplicando la propiedad asociativa.
o
(…x…)x…=…
4x5x3=
…x(...x...)=…

8. Observa cómo realizamos dos expresiones que tienen los mismos términos pero
diferentes resultados:
Primero, la multiplicación; después,
la resta.
Primero, el paréntesis; después, la
multiplicación.
Para calcular expresiones combinadas, primero se realiza la operación que esta entre
paréntesis; después, las multiplicaciones, y, por último, las sumas y las restas.
15-4x(8-5)=15-4x3=15-12=3

9. 7+ (2+4)x3
7+6x3
7+18
25
Usa bien tu calculadora
Para calcular (8+39)x2 con la calculadora,
escribimos:
8+3x2=22
Para calcular 8+3x2, escribimos:
8M+ 3X2 M+ MR=14
o bien
3x2+8=14

10. Para multiplicar 524x236 procedemos de la forma siguiente:
En la practica, no escribimos los
CM DM UM C
D
U
ceros finales de los productos
5
2
4
parciales y situamos cada orden de
unidades en su columna.
X
2
3
6
3
4
4
1
+
1
5
7
2
0
1
0
4
8
0
0
1
2
3
6
6
4

11. Los ceros finales de lo factores no se multiplican, se añaden al productor:
327x10=3270
327x20=6540
230x100=23000
Cuando hay ceros intermedios en una multiplicación, dejamos el espacio y seguimos
multiplicando.
346
x203
1038
+692
70238

12. Juegos: http://www.mothmatic.com/Matematicas/Multiplicacion_5.htm
Videos: http://www.youtube.com/watch?v=PMbpb5J4KoA