Este documento presenta la sesión 7 de un curso de Estadística en las Organizaciones impartido por el Dr. Jorge Ramírez. La sesión cubre temas como pruebas de hipótesis, ejercicios prácticos de problemas relacionados con hospitales y máquinas expendedoras, y la solución de dichos problemas paso a paso. Los estudiantes también realizan un experimento por equipos y deben subir los resultados a la plataforma de manera individual.
4. Solución de tarea
• Videojuegos
Dr. Jorge Ramírez Medina
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5. Solución de tarea
• Teorema Límite central
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6. Recordar de la sesión pasada
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7. Problema en el Hospital
Dr. Jorge Ramírez Medina
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El director del Hospital López
Mateos tendrá una junta con el consejo
directivo el día de mañana pues tiene la
idea de que las ambulancias están
tardando más de 12 minutos en prestar
el servicio, por lo que es necesario
comprar más unidades.
9. Problemas individuales
Resolver en la plataforma
– Problema 1.
• Las barritas Marinela están marcadas con un peso de 12 gr. al
empacarse. Seleccione una muestra de 64 barritas con un nivel
de significancia de 0.05 y pruebe si la media de la población es
significativamente menor a la indicada.
– Problema 2.
• Una máquina expendedora de refrescos cuando está
perfectamente ajustada llena los envases con 12 mml de bebida.
Seleccione aleatoriamente, una muestra de 49 envases y
determine con un nivel de confianza del 95% si la máquina está
bien ajustada o no.
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10. Problema en clase
Problema 1.
Las barritas Marinela están marcadas con un cierto peso al empacarse.
Seleccione una muestra con un nivel de significancia de 0.05 y pruebe si
la media de la población es significativamente menor a la indicada. La
muestra da una media de contenido de 11.7 gr. con una desviación
estándar de 1.6 gr.
Paso 1 Ho: μ >= 12
Ha: μ < 12
Paso 2 = 0.05
Paso 3 t= -1.5
Paso 4 Para = 0.05 t=-1.669402222
Paso 5 1.5 > 1.67 ? Falso =>
No rechazar Ho
Paso 4 Para t= -1.5 p-value= 0.06930473
Paso 5 0.07< 0.05 ? Falso =>
No rechazar Ho
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11. Problema en clase
Problema 2
Una máquina expendedora de refrescos cuando está perfectamente
ajustada llena los envases con 12 mml de bebida se selecciona
aleatoriamente, una muestra aleatoria de 49 envases La muestra da una
media de contenido de 11.9 mml con una desviación estándar de 0.28
mml
Paso 1 Ho: μ = 12
Ha: μ < > 12
Paso 2 = 0.05
Paso 3 t= -2.5
Paso 4 Para /2= 0.025 t/2=2.010634722
Paso 5 2.5 > 2.01 ? Cierto=>
Rechazar Ho
Paso 4 Para t= 2.5 p-value= 0.007944845
Paso 5 0.0079 < 0.025 ? Cierto =>
Rechazar Ho
Dr. Jorge Ramírez Medina
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12. Experimento en clase
Por equipos resolver el problema práctico. Atender a las
indicaciones del profesor.
Subir los resultados en archivo Excel a la plataforma de
manera individual.
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13. Conclusiones
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Tomado de; The Cartoon guide to Statistics. Larry Gonick y Woollcott . Harper Collins Publisher 1993
El director del Hospital López Mateos tendrá una junta con el consejo directivo el día de mañana en donde expondrá la necesidad de comprar más ambulancias para poder responder en tiempo a las peticiones de auxilio. El director tiene la idea de que las ambulancias están tardando más de 12 minutos en prestar el servicio, por lo que es necesario comprar más unidades. A este efecto le ha solicitado a usted que le ayude a reforzar esta petición. Usted decide aplicar herramientas estadísticas por lo que decide medir el tiempo que tardan 40 servicios seleccionados al azar en este Hospital. El promedio que obtuvo de esta medición fue de 13.25 minutos, por lo que el director muy contento le indica que debido a que la variación que se tiene en reportes históricos es de 3.2 se deben comprar las ambulancias. Sin embargo usted le indica que si se deben comprar las ambulancias, pero no porque el resultado de esta muestra fue mayor a los 12 minutos sino porque al realizar la prueba de hipótesis el p-value fue menor que alfa. Indique cual es el valor del p-value.
P1
Utilizando el criterio de valor crítico, pruebe si la media de la población es significativamente menor a 12 grs.
a= 0.05 n= 64 m0= 12 x= 11.7 s= 1.6
P4
Una máquina expendedora de refrescos cuando está perfectamente ajustada llena los envases con cierta cantidad de bebida. Seleccione aleatoriamente, una muestra y determine con un nivel de confianza del 95% si la máquina está bien ajustada o no. a= 0.05 n= 49 m0= 12 x= 11.9 s= 0.28
P3
Un máquina corta barras de chocolate Carlos V 6cms de longitud. La máquina se considera que está en un ajuste perfecto si la longitud promedio del corte de la barra es de 6 cms Una muestra de 49 barras se selecciona aleatoriamente, y se miden sus longitudes. Se determina que la longitud promedio de la barra en la muestra es de 6.125 cms con una desviación estándar de 0.35 cms
a= 0.05 n= 49 m0= 6 x= 6.125 s= 0.35
Preguntas detontantes:
Usamos un modelo que represente a la población.
Usualmente los científicos prueban hipótesis: predecir acerca de los parámetros poblacionales. Hipótesis nula. Hipótesis alternativa.
Lo que hacemos es probar los datos en el modelo. Si el modelo ajusta: esto es si se explica la mayor parte de la variación, entonces decimos que la hipótesis es verdadera.
¿Qué es Estadística?, ¿para qué sirve?
Datos Cualitativos/Cuantitativos
Modelos estadísticos
¿Qué significa un percentil?
Diagrama de Caja
Histograma
¿Modelo representa la población?
Ronald Fisher
Estadístico de prueba
Estadístico Inferencial
Distribución de probabilidad discreta, contíínua) características
Binomial, Poisson, Exponencial
Chebyshev, regla empírica
Valores Z
Distribución de muestreo de la media muestral
TLC
Estimación de intervalos
Distribución t
Pruebas de hipótesis
Planteamiento de las pruebas de hipótesis
Errores
Pruebas de cola sup, inf, dos colas
Pasos de las pruebas de hipótesis
Caso MBA
