1. Integrantes:
Valladares Sagrario 19.338.753
Moreno Luis 19.571.618
Amaro Bitmar 19.726.435
S
Dinámica Rotacional:
momento angular de una partícula y movimiento giroscópico
Instituto Universitario de Tecnología
¨Antonio José de Sucre¨
Extensión Barquisimeto

2. Momento Angular de una
Partícula
Consideremos una partícula de masa m que se mueve con respecto a O con una
velocidad v. Definimos una nueva magnitud vectorial, llamada momento angular
de la partícula con respecto a O (L):
Sus unidades son: m2kg/s. El vector L es en cada instante perpendicular al plano
formado por el vector posición y el vector velocidad; cuando la trayectoria es
plana y el origen está contenido en el plano de la misma, L es perpendicular a
dicho plano.

3. Ejemplo:
Determinar el momento angular de la Tierra respecto al Sol, suponiendo
una órbita circular.
Solución:
La masa de la Tierra es de 5,98 • 1024 kg. La distancia media de la Tierra al
Sol es de R = 1,5 • 1011 m y el período de giro es un año.
Por tanto:

4. Que es un giroscopio
Es un solido rígido con un eje de simetría del cual se encuentra
girando. Este eje de simetría puede cambiar libremente de
dirección y, por tanto, el eje de rotación puede cambiar libremente
de dirección.
También podemos decir que un Giroscopio es un aparato en el
cual una masa que gira velozmente alrededor de su eje de
simetría, permite mantener de forma constante su orientación
respecto a un sistema de ejes de referencia. Cualquier cuerpo
sometido a un movimiento de rotación acusa propiedades
giroscópicas, por ejemplo un trompo.

5. Movimiento Giroscópico
Todos los fenómenos cotidianos nos rodean y suceden
normalmente como es el girar de un trompo, conducir
motocicletas o bicicletas sin caerse o proyectiles que giran sobre
su eje mantienen una trayectoria estable, entre otros ejemplos. Y
al igual que todo suceso que ocurre en la Tierra poseen una
explicación física. Todos estos hechos, implican una cierta
estabilidad por parte de cuerpos rígidos en rotación. Esta
estabilidad intrínseca y otros fenómenos pueden ser explicados
gracias al efecto giroscópico.
Este principio se ha utilizado en diversas aplicaciones,
particularmente en relación con el control y guía de aeroplanos,
barcos, proyectiles, etc. Los giroscopios se han utilizado en
girocompases y giropilotos. A su vez, la Tierra es un gran
giróscopo, así como la luna, la cual gira a nuestro alrededor
produciendo en la tierra tal movimiento.

6. Ejemplo:
Lance a girar un trompo sobre una superficie plana, y verá su extremo
superior como se desplaza lentamente, dibujando un círculo alrededor
de una dirección vertical, en un proceso llamado precesión. A medida
que la velocidad del giro del trompo disminuye, verá como esta
precesión se hace mas y mas rápida. Luego empieza a cabecear arriba
y abajo al tiempo que hace la precesión y finalmente cae. Mostrando que
la velocidad de precesión se hace más rápida cuando la velocidad de
giro se vuelve más lenta, como un problema clásico de la mecánica. El
proceso se resume en la siguiente ilustración.

7. Este proceso, involucra un considerable número de conceptos físicos y
matemáticos. El momento angular del giro del trompo está dado por su
momento de inercia multiplicado por su velocidad de giro, pero este ejercicio,
requiere un conocimiento de la naturaleza vectorial. Se ejerce un par sobre el
eje que pasa por el punto de apoyo del trompo por medio del peso del trompo
actuando sobre su centro de masa con un brazo de palanca respecto de
aquel punto de apoyo. Puesto que el par es igual a la tasa de cambio de la
velocidad angular, nos da una forma de relacionar el par al proceso de
precesión. De la definición del ángulo de precesión, la tasa de cambio del
ángulo de precesión q se puede expresar en términos de la tasa de cambio
del momento angular y por lo tanto en términos de par.
La expresión para la velocidad angular de precesión es válida solamente,
bajo las condiciones donde la velocidad angular de giro w es mucho mas
grande que la velocidad angular de precesión wP. Cuando la parte superior
del trompo se ralentiza, comienza a tambalearse, lo que indica que están
entrando en juego, tipos más complicados de movimiento.