Este documento presenta 4 ejercicios sobre ordenamiento de datos. El ejercicio 1 pide ordenar un arreglo de alturas de personas usando un algoritmo lineal. El ejercicio 2 pide ordenar un arreglo de números naturales de a lo más k dígitos en tiempo O(n*k). El ejercicio 3 analiza las propiedades de un arreglo donde la posición de los elementos depende de su valor. Y el ejercicio 4 propone ordenar mediciones de un sensor industrial en tiempo O(n).

1. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Resumen
Ordenamiento
Mat´ Barbeito
ıas
Algoritmos y Estructuras de Datos II
DC - FCEN - UBA
Segundo Cuatrimestre 2011
Mat´ Barbeito
ıas Ordenamiento

2. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Resumen
Enunciado del Ejercicio 1
Sea A[0 . . . n − 1] un arreglo de persona con altura entre 1,00 y
1,99 metros. Dise˜e un algoritmo que ordene este arreglo de
n
acuerdo a la altura de cada persona en tiempo lineal en el peor
caso. Los dem´s atributos de persona no deben tenerse en cuenta
a
a la hora de ordenar el arreglo. Demuestre que la cota temporal es
correcta.
Mat´ Barbeito
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3. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Resumen
Ejercicio 2
Dado A[0 . . . n − 1] un arreglo de naturales, tal cada uno tiene a lo
sumo k d´ıgitos. Dise˜ar un algoritmo que ordene el arreglo en
n
O(n ∗ k) en el peor caso.
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4. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Resumen
Ejercicio 3
Se tiene un arreglo A[0 . . . n − 1] que cumple la siguiente
condici´n: Si hay t elementos estrictamente mas chicos que
o
A[i] en A, entonces i es menor o igual que t + 2.
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5. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Resumen
Ejercicio 3
Se tiene un arreglo A[0 . . . n − 1] que cumple la siguiente
condici´n: Si hay t elementos estrictamente mas chicos que
o
A[i] en A, entonces i es menor o igual que t + 1.
¿Qu´ pasa si cambiamos t + 1 por t + k, donde k es un
e
parametro y es mayor o igual a 1?
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6. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Resumen
Primera parte del ejercicio 4
Se desean ordenar los datos generados por un sensor industrial que
monitorea la presencia de una determinada sustancia en un proceso
qu´
ımico. Cada una de estas mediciones es un n´mero entero
u
positivo. Dada la naturaleza del proceso se sabe que, dada una
√
secuencia de n mediciones, a lo sumo n valores est´n fuera del
a
rango [20, 40].
Proponer un algoritmo que permita ordenar ascendentemente
una secuencia de mediciones con las caracter´
ısticas anteriores
y cuya complejidad temporal sea O(n) en el peor caso, donde
n es la longitud de la secuencia.
Mostrar que la complejidad del algoritmo es O(n) en el peor
caso, justificando su respuesta.
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7. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Resumen
Segunda parte del ejercicio 4
Se desean ordenar los datos generados por un sensor industrial que
monitorea la presencia de una determinada sustancia en un proceso
qu´
ımico. Cada una de estas mediciones es un n´mero entero
u
positivo. Dada la naturaleza del proceso se sabe que, dada una
√
secuencia de n mediciones, a lo sumo n valores est´n fuera del
a
rango [20, 40].
Suponer que se cuenta con un registro hist´rico de n
o
mediciones ordenado ascendentemente (pero no se tiene
informaci´n de la distribuci´n de los datos) y una secuencia
o o
√
ordenada de n valores que se distribuyen como en el
primer inciso. Proponer un algoritmo que permita mostrar por
√
pantalla en orden ascendente los n + n elementos y cuya
complejidad temporal sea O(n) en el peor caso.
Mostrar que la complejidad del algoritmo es O(n).
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8. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Resumen
Hoy vimos
Mini repaso de ordenamiento y complejidad
Bucket sort (ej1)
Counting sort (ej1 con naturales)
Radix sort (ej2)
Ejercicio de Parcial (ej4)
Mat´ Barbeito
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9. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Resumen
¿Preguntas?
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