Descripción de los estadísticos de prueba para diferentes casos de hipótesis en una y dos poblaciones. Para casos de varianzas conocidas y casos de varianzas desconocidas. Para casos de muestra dependientes y muestras independientes.
Trabajo de ESTADISTICA APLICADA ULADECH III CICLO
La oficina de investigación de mercados S.A., basa sus tarifas en la hipótesis de que las preguntas de una encuesta telefónica se pueden contestar en un tiempo medio de 15 minutos o menos. Si es necesario un mayor tiempo de encuesta, se aplica una tarifa adicional. Suponga que en una muestra de 35 conferencias se obtiene una media de 17 minutos y una desviación estándar de 4 minutos. ¿Se justifica a tarifa adicional?
a) Formule las hipótesis nula y alternativa para esta aplicación
b) Calcule el valor del estadístico de prueba
c) ¿Cuál es el valor de P?
d) Con α = 0.01, ¿cuál es su conclusión?
Un dispensador de gaseosas está diseñado para descargar 7 onzas. Si se selecciona una muestra de 16 vasos para medir su llenado, observando que el promedio es de 5.8 con uns desviación de 1.6 onzas ¿se puede concluir que la máquina no funciona correctamente?
Una distribuidora de gas ofrece a sus clientes el servicio de un máximo de espera de 48 horas. Se toma una muestra de seis hogares que hicieron pedidos y se encontró lo siguiente: 24, 20, 60, 72, 40, 30, ¿se puede creer lo ofrecido por la distribuidora?
Descripción de los estadísticos de prueba para diferentes casos de hipótesis en una y dos poblaciones. Para casos de varianzas conocidas y casos de varianzas desconocidas. Para casos de muestra dependientes y muestras independientes.
Trabajo de ESTADISTICA APLICADA ULADECH III CICLO
La oficina de investigación de mercados S.A., basa sus tarifas en la hipótesis de que las preguntas de una encuesta telefónica se pueden contestar en un tiempo medio de 15 minutos o menos. Si es necesario un mayor tiempo de encuesta, se aplica una tarifa adicional. Suponga que en una muestra de 35 conferencias se obtiene una media de 17 minutos y una desviación estándar de 4 minutos. ¿Se justifica a tarifa adicional?
a) Formule las hipótesis nula y alternativa para esta aplicación
b) Calcule el valor del estadístico de prueba
c) ¿Cuál es el valor de P?
d) Con α = 0.01, ¿cuál es su conclusión?
Un dispensador de gaseosas está diseñado para descargar 7 onzas. Si se selecciona una muestra de 16 vasos para medir su llenado, observando que el promedio es de 5.8 con uns desviación de 1.6 onzas ¿se puede concluir que la máquina no funciona correctamente?
Una distribuidora de gas ofrece a sus clientes el servicio de un máximo de espera de 48 horas. Se toma una muestra de seis hogares que hicieron pedidos y se encontró lo siguiente: 24, 20, 60, 72, 40, 30, ¿se puede creer lo ofrecido por la distribuidora?
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁClaude LaCombe
Recuerdo perfectamente la primera vez que oí hablar de las imágenes subliminales de los Testigos de Jehová. Fue en los primeros años del foro de religión “Yahoo respuestas” (que, por cierto, desapareció definitivamente el 30 de junio de 2021). El tema del debate era el “arte religioso”. Todos compartíamos nuestros puntos de vista sobre cuadros como “La Mona Lisa” o el arte apocalíptico de los adventistas, cuando repentinamente uno de los participantes dijo que en las publicaciones de los Testigos de Jehová se ocultaban imágenes subliminales demoniacas.
Lo que pasó después se halla plasmado en la presente obra.
Ponencia en I SEMINARIO SOBRE LA APLICABILIDAD DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA. 3 de junio de 2024. Facultad de Estudios Sociales y Trabajo, Universidad de Málaga.
2. Objetivos de
la clase:
• Variable Aleatoria.
• Distribución de
probabilidades.
• Distribución de probabilidad
discreta
El estudiante estará en
capacidad de comprender
los conceptos de:
6. Una estadística de muchas personas:
• Se entrevista a 140 personas para preguntarles
sobre sus preferencias en el uso de marcas de
productos para la limpieza del cabello. Los
resultados se muestran a continuación:
Marca frecuencia
H & S 68
Sedal 34
Pert 23
Clear 15
140
68
34
23
15
0
10
20
30
40
50
60
70
80
H & S Sedal Pert Clear
Frecuencias
Marcas
7. Distribuciones de Frecuencias
• Relación de todas las categorías de una
variable y sus frecuencias correspondientes:
Marca frecuencia
H & S 45
Sedal 34
Pert 23
Clear 15
140
Variable
Categorías de
laVariable
Frecuencias
8. 68
34
23
15
0
10
20
30
40
50
60
70
80
H & S Sedal Pert Clear
Frecuencias
Marca
Distribuciones de Frecuencias
• Relación de todas las categorías de una
variable y sus frecuencias correspondientes:
Variable
Categorías de
laVariable
Frecuencias
10. Tipos deVariables Aleatorias
• Las variables que
tienen categorías o
resultados que no
admiten decimales.
• Los resultados son
producto del conteo
Discretas
• Las variables que se
expresan en números
reales.
• Sus resultados son
producto de una
medición.
Continuas
12. Distribución de probabilidades
• En una encuesta se toma aleatoriamente a individuos que
transitan por una céntrica calle y se les pregunta por el
número de hijos que tiene cada uno:
N° de
Hijos fi
0 36
1 45
2 15
3 12
4 6
5 3
6 3
110
P(x)
0.300
0.375
0.125
0.100
0.050
0.025
0.025
1
13. Distribución de probabilidades
• En una encuesta se toma aleatoriamente a individuos que
transitan por una céntrica calle y se les pregunta por el
número de hijos que tiene cada uno:
N° de
Hijos
0
1
2
3
4
5
6
P(x)
0.300
0.375
0.125
0.100
0.050
0.025
0.025
1
0.3
0.375
0.125
0.1
0.05
0.025 0.025
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 1 2 3 4 5 6
P(x)
14. Distribución de probabilidades
• Relación de categorías de una variable aleatoria y sus
correspondientes medidas de probabilidad.
N° de
Hijos
0
1
2
3
4
5
6
P(x)
0.300
0.375
0.125
0.100
0.050
0.025
0.025
1
0.3
0.375
0.125
0.1
0.05
0.025 0.025
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 1 2 3 4 5 6
P(x)
15. Ejemplo:
• John Ravichagua vende
automóviles nuevos en
Huanca Motors.
• Por lo general, John vende la
mayor cantidad de
automóviles el sábado.
• Ideo la siguiente distribución
de probabilidades de la
cantidad de automóviles que
espera vender un sábado
cualquiera.
17. Ejemplo:
Cantidad
de
automóvile
s vendidos
Probabilid
ad
P(x)
0 0.10
1 0.20
2 0.30
3 0.30
4 0.10
1
¿Cuántos automóviles
espera vender John un
sábado normal?
µ = Σ[xi . P(x)]
µ = 0(0.10)+1(0.20)+2(0.30)+3(0.30)+4(0.10)
Los autos que se espera
vender son iguales al
Valor Esperado o Media
µ = 2.1 autos en promedio
18. Ejemplo:
Cantidad
de
automóvile
s vendidos
Probabilid
ad
P(x)
0 0.10
1 0.20
2 0.30
3 0.30
4 0.10
1
¿Cuál es la desviación
estándar de a venta de
autos? (riesgo)
µ = Σ(𝒙𝒊 − 𝝁) 𝟐 ∗ P(x)
σ = 𝟎 − 𝟐. 𝟏 𝟐 𝟎. 𝟏𝟎 + 𝟏 − 𝟐. 𝟏 𝟐 𝟎. 𝟐𝟎 + . . . + 𝟒 − 𝟐. 𝟏 𝟐 𝟎. 𝟏𝟎
Los autos tienen una
desviación estándar:
σ = 1.136 autos
21. Ejemplo 2
•La información que
sigue representa el
numero de
llamadas diarias al
servicio de
emergencia por el
servicio voluntario
de ambulancias de ,
Carolina del Sur,
durante los últimos
50 días.
N° de
llamadas
xi
N° de días
fi
0 8
1 10
2 22
3 9
4 1
50
22. Ejemplo 2
• ¿Cuál es el valor
esperado y la
desviación estándar?.
N° de
llamadas
xi
fi
0 8
1 10
2 22
3 9
4 1
50
μ = 1.7
ϭ = 1.005
23. Ejemplo 2
• ¿Cuál es la
probabilidad de que se
efectúen como
máximo 3 llamadas?.
Número
de
llamadas
Fi
0 8
1 10
2 22
3 9
4 1
50
P(3) =
9
50
P(3) = 0.18
24. Ejemplo 2
• ¿Cuál es la
probabilidad de que se
efectúen una o
ninguna llamada?
Número
de
llamadas
Fi
0 8
1 10
2 22
3 9
4 1
50
P(1 o 0) =
8
50
+
10
50
P(1 o 0) =
18
50
P(1 o 0) = 0.36
25. Ejemplo 2
• ¿Cuál es la
probabilidad de que se
efectúen como mínimo
2 llamadas?
Número
de
llamadas
Fi
0 8
1 10
2 22
3 9
4 1
50
Mínimo 2 llamadas x ≥ 2
P(x ≥ 2) =
22
50
+
9
50
+
1
50
P(x ≥ 2) = 0.64
26. Ejemplo 2
• ¿Cuál es la
probabilidad de que no
se efectúen como
mínimo 2 llamadas?
Número
de
llamadas
Fi
0 8
1 10
2 22
3 9
4 1
50
Mínimo 2 llamadas ~x ≥ 2
P(~x ≥ 2) = P(0) + P(1)
P(~x ≥ 2) =
8
50
+
10
50
P(~x ≥ 2) = 1- P(x ≥ 2)
~
P(~x ≥ 2) = 1- 0.64
P(~x ≥ 2) = 0.36
P(~x ≥ 2) = 0.36
27. Ejemplo 2
• ¿Cuál es la
probabilidad de que no
se efectúen 4
llamadas?
Número
de
llamadas
Fi
0 8
1 10
2 22
3 9
4 1
50
4 llamadas ~4
P(~4) = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)
~
P(~4) = 1- P(4)
P(~4) = 1 -
1
50
= 0.02