Este documento describe cómo calcular y evaluar la correlación de Pearson entre dos variables, el número de personas por hogar y el número de habitaciones. Explica cómo calcular el coeficiente de correlación de Pearson, realizar las pruebas de hipótesis pertinentes para determinar si la correlación es estadísticamente significativa, e incluir los datos y análisis en SPSS generando un gráfico de dispersión simple y los resultados de la correlación.

1. Seminario 10
Correlaciones

2. Si ambas variables se distribuyen normalmente:
1. Averiguar si existe correlación entre ambas
variables en la población de donde derivan los datos.
calcular el coeficiente de correlación de Pearson.
2. Averiguar si el coeficiente de correlación es
significativo. Realizar las hipótesis.
3. Incluir los datos en SSPS y realizar gráfico
dispersión simple, realizar la correlación de
Pearson y evaluar los resultados.
En un municipio español se ha realizado una pequeña encuesta que ha
preguntado por el nº de personas que habitan en un hogar y el nº de
habitaciones del mismo.

3.  En primer lugar elaboramos la tabla de Pearson dándole a la “x” la
variable de personas y a la “y” la variable de Nº de habitaciones
Si queremos saber la correlación existente entre dos variables tenemos que hacer
la prueba de Pearson o la de Sperman, haremos una u otra dependiendo de la
distribución de los datos.
En este caso al ser una distribución normal usamos Pearson

4.  Aplicamos la fórmula que describo a continuación y obtenemos un valor
de 0,63 que al ser distinto de cero llegamos a la conclusión de que si hay
correlación entre los datos
6𝑥88+27𝑥19
6𝑥127− 272 (6𝑥63 − 192)
= 0,63
Una vez elaborada la tabla pasamos a realizar la prueba

5.  Grado de libertad= n-2= 4
 1,63‹2,13 Aceptamos la hipótesis nula (H0)
B) Averiguar si el coeficiente de correlación es significativo.
Realizar las hipótesis.
𝑡(𝑛−2) = 0,63
6 − 2
1
− 0,632 = 1,63

6. SPSS

9. Seleccionamos la
dispersión simple

11. Obtenemos el siguiente gráfico

12. Para realizar la prueba de
Pearson pinchamos en
analizar, correlaciones y
bivariadas

14.  Como 0,177 es mayor que 0,05 y aceptamos un nivel
de error del 5%, aceptamos la hipótesis nula y
rechazamos la alternativa, así, no existe relación entre
el número de habitaciones y el número de personas.