Este documento presenta un proyecto de aula sobre operaciones con fracciones algebraicas realizado por un grupo de estudiantes. Explica las reglas y ejemplos para simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas. Concluye que el proyecto demostró los conocimientos adquiridos en el curso de nivelación y la importancia de las matemáticas en la educación.

1. UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISION
PERIODO ABRIL –AGOSTO 2013
PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
GRUPO # 6
INTEGRANTES:
CARMEN DELGADO
KARLA HERNANDEZ
LUIS MORA
VIVIANA PAREDES
BETTY PAZ
GABRIELA TORRES
DOCENTE:
ING. PAULINA VERZOSI
MILAGRO - ECUADOR

2. Contenido
CARATULA .................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
INTRODUCCION ............................................................................................................................. 1
SIMPLIFICAR UNA FRACCION ALGEBRAICA ..................................................................................... 2
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES CUYOS TÉRMINOS SEAN MONOMIO .......................................... 2
Regla .......................................................................................................................................... 2
Ejercicios: ............................................................................................................................... 2
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES CUYOS TÈRMINOS SEAN POLINOMIOS ....................................... 3
Regla .......................................................................................................................................... 3
Ejercicios: ............................................................................................................................... 3
SUMA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS ............................................................................................ 4
Regla .......................................................................................................................................... 4
Ejercicios: ............................................................................................................................... 4
RESTA DE FRACIONES ALGEBRAICAS .............................................................................................. 6
Regla .......................................................................................................................................... 6
Ejercicios: ............................................................................................................................... 6
MULTIPLICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS ........................................................................... 8
Regla .......................................................................................................................................... 8
Ejercicios: ............................................................................................................................... 8
DIVISION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS ...................................................................................... 10
Regla ........................................................................................................................................ 10
Ejercicios: ............................................................................................................................. 10
CONCLUSION ............................................................................................................................... 12
BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................. 13

3. 1
INTRODUCCION
Este proyecto de aula de la asignatura de Matemáticas tiene como objetivo primordial dar a conocer todos los conocimientos y habilidades adquiridas en el curso de admisión y nivelación
Los conocimientos de las Matemáticas son una herramienta importante para el estudio en otras áreas tomando en cuenta que nos ayuda a agilizar nuestra mente y así poder reaccionar de una manera adecuada tanto en otros áreas de estudio como en la vida diaria misma ya que las Matemáticas son muy importantes para la Comprensión, Interpretación y Expresión de la realidad, facilitando así la forma de actuar en el medio donde nos desenvolvemos.
La matemática es la más simple, la más perfecta y la más antigua de las ciencias. Diariamente todos los seres humanos sin darse cuenta y sin importar el lugar donde se encuentren, hacen uso de la matemática. Como al despertar por la mañana puede hacer el cálculo mental sobre el tiempo que le llevará para llegar a la escuela, contará el cambio que
Sin embargo, este maravilloso instrumento creado por el genio del hombre para el descubrimiento de la verdad, es temido y rechazado por la gran mayoría de personas especialmente por los estudiantes.
Recibe después de comprar en alguna tienda, o el ama de casa que, sin estudiar, calcula que el dinero que posee le alcanzará para hacer algunas compras.

4. 2
SIMPLIFICAR UNA FRACCION ALGEBRAICA
Es convertirla en una fracción equivalente cuyos términos sean primos entre sí.
Cuando los términos de una fracción son primos entre sí, la fracción es irreducible y entonces la fracción está reducida a su más simple expresión o a su mínima expresión.
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES CUYOS TÉRMINOS SEAN MONOMIO
Regla
Se divide el numerador y el denominador por sus factores comunes hasta que sean primos entre sí.
Ejercicios:
R//
Hemos dividido 4 y 6 obteniendo 2 y 3; se dividen y obtenemos los cocientes 1 y a; se dividen y obtenemos los cocientes y 1. Como 2 no tienen ningún factor común, esta fracción que resulta es irreducible.
R//
R//
R//
R//

5. 3
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES CUYOS TÈRMINOS SEAN POLINOMIOS
Regla
Se descomponen en factores los polinomios todo lo posible y se suprimen los factores comunes al numerador y denominador.
Ejercicios:
Procedemos a factorar el numerador y denominador de la siguiente manera:
( ) ( ) Simplificamos
R//
Hemos dividido 15 y 10 obteniendo 3 y 2, también y obteniendo b, asi mismo lo hacemos con el (n – 3m) obteniendo 1.
( ) ( ) R//
( )( ) = x+1 R//
( )( ) ( ) ( ) R//
( ) ( )( ) ( ) R//

6. 4
SUMA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Regla
1. Se simplifican las fracciones dadas si es posible.
2. Se reducen las fracciones dadas al mínimo común denominador, si son de distinto denominador.
3. Se efectúan las multiplicaciones indicadas.
4. Se suman los numeradores de las fracciones que resulten y se parte esta suma por el denominador común.
5. Se reducen términos semejantes en el numerador.
6. Se simplifica las fracciones que resulte si es posible.
Ejercicios:
El m.c.m = 12
Dividimos el m.c.m por cada denominador y el resultado los multiplicamos por el numerador respectivo:
( ) ( ) R//
De tal manera que:
R//
( ) ( ) R//
R//

7. 5
( ) ( )
R//
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )
( ) R//
( ) ( )
( ) ( ) R//

8. 6
RESTA DE FRACIONES ALGEBRAICAS
Regla
1. Se simplifican las fracciones dadas si es posible.
2. Se reducen las fracciones dadas al mínimo común denominador, si tienen distinto denominador.
3. Se efectúan las multiplicaciones indicadas.
4. Se restan los numeradores y la diferencia se parte por el denominador común.
5. Se reducen términos semejantes en el numerador.
6. Se simplifica el resultado si es posible.
Ejercicios:
Debemos de sacar el m.c.m. de los denominadores en este caso el m.c.m. es 8a, debemos de dividir 8a para cada denominador y multiplicando cada coeficiente por el numerador respectivo tenemos: ( ) ( )
Realizamos las multiplicaciones en el numerador
Reducimos términos semejantes ( ) ( )
R//

9. 7
( ) ( )
R//
( ) ( )
R//
( ) ( )
R//

10. 8
MULTIPLICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Regla
1. Se descomponen en factores, todo lo posible, los términos de las fracciones que se van a multiplicar.
2. Se simplifica suprimiendo los factores comunes en los numeradores y denominadores.
3. Se multiplican entre si las expresiones que queden en los numeradores después de simplificar, y este producto se parte por el producto de las expresiones que queden en los denominadores.
Ejercicios:
Factorando tendremos:
( ) ( ) ( ) R//
Hemos simplificado (x+5) del primer numerador con (x+5) del segundo denominador y de esa misma manera simplificamos los coeficientes.
( ) ( )

11. 9
( ) ( )( ) ( )
R//
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
R//
R//

12. 10
DIVISION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Regla
Se multiplica el dividendo por el divisor invertido.
El cociente de dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica cuyo numerador es el producto del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el denominador será el producto del denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda.
Ejercicios:
( )
Se factorizan los polinomios
( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )
Se invierte la segunda fracción y se simplifican todos los factores que se puedan entre los que están en el numerador, y los que están en los denominadores. ( )( ) ( )
R//

13. 11
( )( ) ( )
R//
( )( ) ( ) ( ) ( )( )
R//
( )( ) ( )( )
R//

14. 12
CONCLUSION
Nos podemos dar cuenta de los resultados del esfuerzo y del empeño que hemos puestos en este curso de nivelación y admisión 2013, dando a conocer por medio de este proyecto de aula nuestros conocimientos como estudiantes del módulo de Matemática y así reflejar las enseñanzas de nuestra docente que día a día nos ha impartido sus conocimientos.
En este proceso de nivelación desde el mes de Junio hemos visto como el desarrollo del razonamiento Matemático está en relación directa con la atención y motivación que el estudiante manifieste durante el proceso de instrucción. En este sentido, las actividades que se desarrollaron en el aula pretendieron captar la atención de los estudiantes para que incida en el aspecto motivacional del proceso cognitivo del estudiante.
Se puede destacar también la labor importante que desarrollan los docentes dando esa enseñanza que es tan primordial para toda la vida de un estudiante dado que las Matemáticas las encuentras en cada etapa de tu vida en diferentes ámbitos.
También se estableció que, una de las posibles estrategias para aprovechar el potencial didáctico de las curiosidades Matemáticas fue el trabajo en Círculos de Calidad.
Con frecuencia el rechazo es porque argumentan que el aprendizaje de la matemática es de gran dificultad. Es necesario generar una actitud positiva hacia la materia, de modo que se posibilite su aprendizaje.

15. 13
BIBLIOGRAFIA
Libro Algebra de Baldor pág. 197
Libro Algebra de Baldor pág. 198
Libro Algebra de Baldor pág. 210
Libro Algebra de Baldor pág. 213
Libro Algebra de Baldor pág. 220
Libro Algebra de Baldor pág. 223
http://www.proferiera.comocreartuweb.es/material5/unidad1/fracciones_divi.html
Libro de Repetto
Libro de Espol