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- 2. ¿Qué necesitamos para esta clase? 1)Estar 100% presentes 2)Tener nuestros materiales para trabajar ( cuaderno, lápiz, goma, calculadora) 3)Estar atentos para participar 4)Silenciar el microfóno cuando se está presentando. 5)Antes cualquier duda preguntar activando el micrófono o por chat 6)Respetar turnos para hablar
- 3. OBJETIVOS DE LA CLASE Identificar conceptos básicos del álgebra. Clasificar expresiones algebraicas Reducir términos semejantes
- 4. Termino algebraico: es el primer concepto básico del álgebra Un término algebraico es una multiplicación en que uno de los factores es una constante que conocemos denominada coeficiente numérico y el otro, una variable desconocida, llamada factor literal. Un termino algebraico también se conoce como monomio. −5𝑎2 Grado Factor literal Coeficiente numérico Signo El grado corresponde a la suma de todos los exponentes
- 5. Termino algebraico Otro ejemplo de término algebraico −149𝑎2 𝑏3 𝑐 Signo: - (negativo) Coeficiente: 149 Factor literal: a2 b3 c Grado: (2+3+1)=6 Si no hay exponente escrito, entonces este es 1.
- 6. Termino algebraico Analicemos el siguiente término algebraico 𝑏3 Signo: + (positivo) Coeficiente: 1, si no hay números al lado del factor, este siempre será un 1 Factor literal: b3 Grado: 3
- 7. Expresión algebraica : es el segundo concepto básico del álgebra Una expresión corresponde a la suma o resta de términos algebraicos. 2𝑎2 𝑏3 + 3𝑎𝑐 − 2𝑎𝑐 Termino algebraico Termino algebraico Termino algebraico Expresión algebraica
- 8. Clasificación de las expresiones algebraicas Según la cantidad de términos algebraicos las expresiones se clasifican en: 1) Monomio: formado por un término algebraico. 2) Binomio: formado por 2 términos algebraicos. 𝑥4 + 6𝑦 2𝑥4
- 9. 3) Trinomio: es la suma o resta de tres términos algebraicos 2𝑎2 𝑏3 + 3𝑎𝑐 −2𝑎4 𝑏5 5𝑥3 + 3𝑦 +9𝑥4 𝑦5 EJEMPLOS
- 10. Polinomio: es la suma o resta de 4º mas términos algebraicos. 5𝑎2 𝑏3 + 7𝑎𝑐 −2𝑎4 𝑏5 −5𝑐2 𝑑3 5𝑎2 𝑏3 + 7𝑎𝑐 −2𝑎4 𝑏5 −5𝑐2 𝑑3 −5𝑎2 𝑏3 𝑐 EJEMPLOS
- 11. Términos semejantes En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal ; es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras e iguales exponentes 3𝑥3 𝑦5 Factor literal: 𝑥3 𝑦5 −7𝑥3 𝑦5 Factor literal: 𝑥3 𝑦5 Términos semejantes Ejemplo 1
- 12. Términos semejantes Ejemplo 2 4𝑥2 𝑦7 Factor literal: 𝑥2 𝑦7 −9𝑦7 𝑥2 Factor literal: 𝑥2𝑦7 Términos semejantes 3𝑥3 𝑦4 Factor literal: 𝑥3𝑦4 −7𝑥3 𝑦5 Factor literal: 𝑥3𝑦5 No son términos semejantes Ejemplo 3
- 14. Reducción de términos semejantes Para reducir términos se suman o se restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.. 5𝑎2 𝑏3 + 3𝑎2 𝑏3 = Ejemplo 1 Tiene los mismos factores literales 𝑎2𝑏3, por lo cual se pueden sumar sus coeficientes 8𝑎2 𝑏3 Se mantiene los factores literales MONOMIO
- 15. Reducción de términos semejantes Ejemplo 2 5𝑎2 𝑏3 + 4𝑎2 𝑏 − 3𝑎2 𝑏3 − 3𝑎2 𝑏 = Segundo términos semejantes Primer términos semejantes 2𝑎2 𝑏3 + 𝑎2 𝑏 BINOMIO
- 16. Reducción de términos semejantes 10𝑥5𝑦4 − 2𝑥6𝑦 + 3𝑎2𝑏3 − 7𝑥6𝑦 − 2𝑥5𝑦4 + 9𝑎2𝑏3 = Ejemplo 3 8𝑥5𝑦4 − 9𝑥6𝑦 + 12𝑎2𝑏3 POLINOMIO
- 17. Reducción de términos semejantes 3𝑦4 + 2 𝑦 + 3𝑦3 − (7𝑦 − 2𝑦4) + 4 𝑦3 = Ejemplo 4 Debemos primero resolver los paréntesis 3𝑦4 + 2𝑦 + 6𝑦3 − 7𝑦 + 2𝑦4 + 4 𝑦3 Luego resuelvo términos semejantes 5𝑦4 − 5𝑦 + 10𝑦3 TRINOMIO
- 18. RESUMEN 1) Un término algebraico es la multiplicación de un coeficiente numérico con un factor literal. 2) Las partes de un término son: signo, coeficiente numérico, factor literal, grado. 3) Una expresión algebraica es la suma o resta de términos algebraicos. 4) Términos semejantes son aquellos que tienen el mismo factor ,literal , es decir, las mismas letras con los mismos exponentes. 5) Reducir términos algebraicos significa que se suman o se restan los coeficiente numéricos y se mantiene el factor literal ( deben tener las mismas letras y exponentes).
- 19. Aplicación de la reducción de términos algebraicos Calcula el perímetro de la siguiente figura. ¿Qué es el perímetro de una figura? Recordar que el perímetro de un rectángulo es sumar sus 4 lados: P= a + a + b + b P= 2 a + 2b 3a 2𝑏 a a b b 𝑃 = 3𝑎 + 3𝑎 + 2𝑏 + 2𝑏 𝑃 = 6𝑎 + 4𝑏
- 20. EJERCICIOS: Reduce los siguientes términos algebraicos y clasifícalos 1) 2ab + 5 c – 10 ab – 2c = EJEMPLOS 2) 4ab2 + 5a3b + 3ab2 − 5 a3b = 2ab – 10 ab + 5c – 2c BINOMIO - 8ab + 3c 4𝑎𝑏2 + 3𝑎𝑏2 + 5𝑎3 𝑏 - 5𝑎3 𝑏 7𝑎𝑏2 + 0 MONOMIO 7𝑎𝑏2
- 22. RESPUESTAS: 1) 147 y + 57 u 2) 98 j + 13 k 3) 56 c + 16 t 4) 90d + 17 f 5) 53 r + 26 w
- 24. RESPUESTAS: a) P = 2m + 10 b) P = 4p c) P = 6h + 2 d) P = 6h + 4m