TRABAJO Sobre sistemas de numeración

1. Sistema de enumeración
egipcio

2. SITUACIÓN HISTÓRICA:
 El sistema de numeración egipcio permitía
representar
números, desde el uno hasta millones, desde el
inicio del uso
de la escritura de jeroglíficos. A principios
del tercer
milenio a.C. los egipcios disponían del primer
sistema
desarrollado decimal (numeración de base 10).

3. SITUACIÓN HISTÓRICA:
 Aunque no era un sistema posicional,
permitía el uso de grandes números y
también describir pequeñas cantidades en
forma de fracciones unitarias:
las fracciones del Ojo de Horus.
§ Las cantidades se representaban de una
forma muy larga.
§ Éste es uno de los sistemas de numeración
más antiguo.

4. SISTEMAS ADITIVOS, HÍBRIDOS Y POSICIONALES:
 En estos sistemas se combina el principio aditivo con el
multiplicativo. Si para representar 500 los sistemas
aditivos recurren a cinco representaciones de 100, los
híbridos utilizan la combinación del 5 y el 100. Pero siguen
acumulando estas combinaciones de signos para los números
más complejos. Por lo tanto sigue siendo innecesario un
símbolo para el 0. Para representar el 703 se usa la
combinación del 7 y el 100 seguida del 3.

5. El orden en la escritura de las cifras es ahora
fundamental para evitar confusiones, se dan así los pasos
para llegar al sistema posicional, ya que si los signos del 10,
100 etc. se repiten siempre en los mismos lugares, pronto
alguien piensa en suprimirlos, dándolos por supuestos y se
escriben sólo las cifras correspondientes a las decenas,
centenas etc.
Pero para ello es necesario un cero, algo que indique
que algún orden de magnitud está vacío y no se confundan el
307 con 370, 3070...

6. USO DEL CERO:
 En el Papiro Boulaq 18, datado en la dinastía XIII, hay un
símbolo para el cero: el término nfr, según Lumpkin.El
escriba
utiliza el signo hierático nfr que en escritura jeroglífica es:
Para referirse al “resto cero” de la operación
aritmética de sustracción.


7. Símbolos utilizados Y CAMBIO A
NUESTRO SISTEMA DE
NUMERACIÓN:

8. Los números decimales:

9. Utilización de las matemáticas a través del
sistema de numeración egipcio:


Los egipcios conocieron los números naturales y los
racionales positivos de numerador 1, su aproximación al
valor de p=3'16 fue la más acertada en la antigüedad.
Resolvían ecuaciones de segundo grado y raíces
cuadradas para aplicarlas a los problemas de áreas.

10. Aunque la suma funcionaba bien, el sistema de numeración
egipcio presentaba algunas dificultades aritméticas entre las que
destaca la práctica imposibilidad de organizarlos para multiplicar.
Sin embargo consiguieron que la aritmética fuera su fuerte; la
multiplicación y las fracciones no tenían secretos para ellos.
La multiplicación se realizaba a partir de duplicaciones y sumas, y en la división utilizaban la multiplicación a la inversa.
El sistema de numeración egipcio, era un sistema decimal (de
base 10) por yuxtaposición.

11. Paula Fraile Jara 4ºB
Patricia Díaz Muñoz 4ºB