Este documento describe varios métodos para calcular la socavación, incluyendo el método de Carstens. El método de Carstens usa un parámetro adimensional llamado Número de Sedimento para determinar la profundidad de equilibrio de socavación. También analiza casos de socavación con y sin aporte de sedimentos, y es aplicable solo a pilares circulares. El documento luego aplica el método para calcular las velocidades medias en cuatro puentes.

1. METODOS DE CÁCULO DE SOCAVACIÓN
La socavación es, enresumen,lacombinaciónde variosfactoresunosalargoplazoy otros
transitoriosdurante crecientes.
SOCAVACION EN PILARESDEPUENTES
Los pilaressonelementosmuyextraños,dentrode lacorriente,cuandolacorriente chocacon
este elementogeneraunasocavaciónlocal que se debe a laapariciónde corrientesvorticosas
complejasal chocar el flujocontradichoselementos.Existe unainteracciónentreel flujo
alrededorde unpilary el lechopluvial.
METODO DE CARSTENS(1996)
Carstensanalizólascondicionesnecesariasparaque se produzcala iniciaciónde lasocavación
sinaporte de sedimentos.Paraellodefineunparámetroadimensional,similaral parámetrode
Einstein,que denominaNúmerode SedimentoNsdadopor:
𝑁𝑆 =
𝑈
[(∆) 𝑔𝑑]1/2
fuente manual de hidrología y drenaje primera edición 2011
Donde
U: esla velocidadmediadel flujode aproximaciónenmetrosporsegundo.
∆: esel pesoespecífico relativodel material cuyovalorparacuarzos es1.65.
d: es el tamañorepresentativodel sedimentoenmetros.
∆=
𝛾𝑠 − 𝛾 𝑤
𝛾 𝑤
Donde:
𝛾𝑠: Pesoespecíficodel suelo.
𝛾 𝑤:Pesoespecíficodel agua.
Cuandono hayaporte de sedimentosal huecode erosión,latasade transporte de
sedimentos,Qs,fueradel huecoesigual ala tasa de variacióndel volumende dichohueco,
estoes:
𝑄𝑠 =
𝑑𝑉
𝑑𝑡
Basándose enel estudiode lascurvasde nivel del huecode erosiónde losensayosde Chabert
y Engeldinger(l956),Carstensafirmaque el huecode erosiónpuedesubstituirse poruncono
invertidotruncado,cuyabase tendríael mismodiámetroque el pilarcircularycuya pendiente
lateral fuese igual al ángulode reposodel material(cp).Considerandoque Ys= O para t = O,
Carstensobtuvo:
4.14 × 104
(𝑁𝑠
2
− 𝑁𝑠𝑐
2
)
5/2 𝑑
𝑏
(
𝑉𝑡
𝑏
) (
𝑌𝑠/𝑏
tan 𝜑
)
5
+ (
𝑌𝑠/𝑏
16
)
4
−
tan 𝜑 (
𝑌𝑠
𝑏
)
3
24
+
tan2
𝜑 (
𝑌𝑠
𝑏
)
2
32
−
tan3
𝜑 (
𝑌𝑠
𝑏
)
32
+
tan4
𝜑
64
. 𝐿𝑛 (
2𝑌𝑠/𝑏
tan 𝜑
+ 1)

2. donde Nsces el valordel númerode sedimentoparael cual comienzaa producirse socavación.Parael caso
de socavacióncon suministrode sedimentospuedeextenderseel análisisanterior.Así,conaporte de
sedimentosal huecode erosión,laanteriorecuacióndiferencialse transformaen:
𝑄( 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎) − 𝑄( 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) =
𝑑𝑉
𝑑𝑡
En el desarrollose distinguenahoradosnúmeroscríticos,Nsc1y Nsc2 correspondientesalainiciaciónde la
socavaciónlocal y al movimientogeneral del lechorespectivamente.Carstens,enlosexperimentosde
Chaberty Engeldinger(1956) estimóvaloresexperimentalesparaalgunosde los parámetrosyconcluye que
la profundidadde equilibriode socavación,Ysc,estádadapor:
𝑌𝑠 = 0.546𝑏 (
𝑁𝑠 − 1.25
𝑁𝑠 − 5.02
)
5/6
Donde b esel ancho del pilarenmetros.
El métodode Carstensarrojavaloresmásbajosde socavaciónlocal que otrasfórmulas,loque
podría resultardel empleode datosde ensayosde ChabertyEngeldinger,que registrabanla
profundidadde socavaciónlocal unavezque cesabael flujoensucanal de experimentación.
La ecuaciónse puede usarencualquiersistemade unidadescompatiblesyesde laspocas que
involucrael efectodel tamañodel sedimentoysupesoespecífico,noespecificaparaqué tipos
de materialesesaplicableel método,perosí especificaque esaplicable soloparapilas
circulares,noconsideralaexistenciade unaprofundidadde equilibrioenausenciade aporte
de sedimentos.Laecuaciónesaplicableparasocavaciónenagua clara y enlechomóvil.
Determinaciónyevaluaciónde lasprofundidadesde socavacióntotal,que eslasumatoriade
la socavacióngeneral,porcontracciónylocal.
PARA CALCULAR LA VELOCIDADMEDIA U
Se utilizalaecuaciónde la continuidad del caudal:
𝑄1 = 𝑄2 𝑄 = 𝑉 × 𝐴 𝑉 =
𝑄
𝐴
PUENTE “LA CURVA”
A=14.502m^2 según la secciónde rio(figura) Q500=242.7 m3/s
𝑉 =
242.7 𝑚3/𝑠
14.502 𝑚2
= 16.74
𝑚
𝑠
este valor es muy alto por lo que si se verifica con la ecuación de
Manning no resultaría factible
PUENTE TRILCE
A=1.462 m^2 segúnla secciónde rio(figura) Q500=27.14 m3/s
𝑉 =
27.14 𝑚3/𝑠
1.462 𝑚2
= 18.56
𝑚
𝑠
este valor es muy alto por lo que si se verifica con la ecuación de
Manning no resultaría factible.
CUCHILLA 1
A=1.16 m^2 segúnlasecciónde rio (figura) Q500=21.85m3/s
𝑉 =
21.85 𝑚3/𝑠
1.16 𝑚2
= 18.84
𝑚
𝑠
este valor es muy alto por lo que si se verifica con la ecuación de
Manning no resultaría factible.

3. CUCHILLA 2
A=0.688 m^2 segúnla secciónde rio(figura) Q500=21.85m3/s
𝑉 =
22.77 𝑚3/𝑠
0.688 𝑚2
= 33.096
𝑚
𝑠
este valor es muy alto por lo que si se verifica con la ecuación de
Manning no resultaría factible.
Ilustración 1:SECCION DEL RÍO PARA PUENTE CURVA

4. Ilustración 2:Seccion del rio para puente Trilce
Ilustración 3:seccion del río para puente Cuchilla 1

5. Ilustración 4: Sección de río para Cuchillas 2