Mecanica de fluidos

1. DINÁMICA DE FLUIDOS
1) ECUACIÓN DE CONTINUIDAD,
2) ECUACIÓN DE BERNOULLI,
3) APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI.

2. CONSERVACIÓN DE LA MASA
Principio de conservación de la masa
(principios más fundamental
de la naturaleza)
Para el flujo
incompresible
Para el flujo compresible (se puede concebir ρ como la densidad
promedio), se usa la formula como aproximación razonable
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑉 = flujo volumétrico (gasto volumétrico )(Q=caudal)
𝑚 = flujo de masa
𝑣 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜
𝑉 = flujo volumétrico (gasto volumétrico )(Q=caudal)
𝑚 = 𝜌 𝑉 =
𝑉
𝑣

3. Ecuación de continuidad
• Para una densidad
constante.
• Para una densidad
variable.
𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 𝜌1 𝐴1 𝑣1 = 𝜌2 𝐴2 𝑣2

4. Caudal, Gasto o Flujo Volumétrico (Q):
• La unidad en el SI es m3/s.
• La unidad en el Sistema Inglés es pie3/s.
dV
Q Av
dt
 

5. ECUACIÓN DE BERNOULLI (PCE)
La ecuación de Bernoulli relaciona
la presión (MANOMÉTRICA) P, la
rapidez de flujo v y la altura h de
dos puntos 1 y 2
𝑃1 +
ρ𝑣1
2
2
+ ρ𝑔ℎ1 = 𝑃2 +
ρ𝑣2
2
2
+ ρ𝑔ℎ2
a) P : es la presión estática
b) ρV2/2 : es la presión dinámica
c) ρgh: es la presión hidrostática

6. Aplicaciones : Teorema de Torricelli
• Si el tanque está cerrado
• Si el tanque está abierto
0 a
2
p p
v 2 2 g h
ρ

  2v 2 g h
pa
v2
Po
A2
v1
A1
h
pa
v2
pa
A2
v1
A1
h
No depende de la densidad
Si depende de la
densidad