1. Resolver mentalmente

2. Sumar los términos de la siguiente P.A.
10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35
Rpt: 135
Ahora suma los siguientes términos
8 ; 12 ; 16 ; 20 ; . . . ; 240
¿Se hace complicado ver dad?
istir alguna fórmula para resolver este tipo de pro

3. SUMA DE TÉRMINOS DE UNA P.A.
Presentamos la siguiente progresión:
Sn = T1 + T2 + T3 + . . . + Tn-2 +
Tn-1 + Tn
Sn = Tn + Tn-1 + Tn-2 + . . . +T3 + T2 + T1
2 Sn = (T1 + Tn) + (T2 + Tn-1) + . . . + (Tn-1 + T2) + (Tn + T1)
Hay n paréntesis
Todos los parentesis son iguales:
(T1 + Tn) = (T2 + Tn-1) = . . . = (Tn-1 + T2) = (Tn + T1)
Entonces se puede escribir lo siguiente:
2 Sn = (T1 + Tn) n (T1 + Tn) n
Sn =
2

4. APLIQUEMOS LO APRENDIDO
1. Hallar la suma de los 50 primero múltiplos de 4
mayores de 10
Solución:
¿Múltiplos de 4?
12 ; 16 ; 20 ; . . . ; T50
Hallando T50 : (T1 + Tn) n
Sn =
Tn = 2
T1 + (n – 1) r
( 12 +208 ) 50
Reemplazando : S50 =
2
T50 = 12 + (50 – 1) 4
S50 = 5500
T50 = 208

5. Una fácil
2. El décimo séptimo término de una P.A. es 127 y
el quincuagésimo tercer término es 343. Hallar
la suma de los 20 primero término.
SOLUCIÓN o . . . no ves nada
¿ Qué datos ves ?
T17 = 127
T53 = 343
127 ; . . . ; 343 Hallando : T1 Hallando : T20 Piden hallar : S20
Tn = T1 + (n-1) r Tn = T1 + (n-1) r (T1 + T20) n
Sn =
n = 37 2
Tn = T1 + (n-1) r 127 = T1 + (17 – 1) 6 T20 = 31 + ( 20 – 1) 6
(31 + 145) 20
127 = T1 + 96 T20 = 31 + 114 S20 =
343 = 127 + 36 r 2
r=6 T1 = 31 T20 = 145 S20 = 1760