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1. PROBLEMAS RESUELTOS
Nombre y apellidos: Marieta del Rosario Ramos Huaracha.
Opción: 4°- 3B
1. Calcula la suma de los múltiplos de tres entre 100 y 1000.
a1= 102
a2= 105
a3= 108
.
.
.
a300= 999
Sn= a1 + a300 * n
S300= 102 + 999 * 300
S300= 102 + 999 * 300
S300= 1101*150
S300= 165150
Primero hallamos el número de
términos, es decir la cantidad de
múltiplos de tres entre 100-1000
300
100-1000
2
2
2

2. 2. Encuentre cuatro términos aritméticos entre 28 y 88.
Fórmula de
Interpolación
d= 88-28
d= 60
d= 12
3. Calcula la suma de los últimos cinco términos de la progresión
geométrica, donde el 2° término es 2 y el 4° es 450; N ≤10, N Є
IN.
a1 a2 a3 a4
¿? 2 X 450
HALLAMOS EL TÉRMINO N° 3, PARA QUE DE ESTA MANERA DESCUBRAMOS LA RAZÓN:
HALLAMOS LA RAZÓN A PARTIR DE ¨X¨ (tercer término):
r = 30/2 = 15
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10
d= b-a
m+1
4+1
5
28 40 52 64 76 88
+12 +12 +12 +12 +12
CUATRO MEDIOS ARITMÉTICOS
450
X
X
2
=
900= x2
30 = X
R
A
Z
Ó
N
2/15 2 30 450 6750 1518750 22781250 341718750 5125781250
CINCO ÚLTIMOS TÉRMINOS
X5X 15 X 15 X 15
X 15
X 15
X 15 X 15X 15
RESPUESTA
101250

3. S5= a6 (rn-
-1)
S5= 101250(155
-1)
S5= 38443308750
S5= 5491901250
4. ¿Cuántos ascendientes tenías hace 4 generaciones? ¿Hace 10? ¿Hace 20?
FÓRMULA A UTILIZAR:
HACE CUATRO GENERACIONES:
a4= 2*23
a4= 2*8
a4= 16
HACE DIEZ GENERACIONES:
a10= 2*29
a10= 2*512
Yo
papá
abuelo
abuela
mamá
abuelo
abuela
1°
generación 2°
generación
an= a1* rn-1
r-1
14
7
Se coloca S5, porque se quiere hallar la suma de los
cinco últimos términos, luego se coloca el a6, ya que se
va a sumar desde el término 6 hasta el término 10

4. a10= 1024
HACE 20 GENERACIONES:
a20= 2*219
a20= 2*524288
a20= 1048576
RESPUESTA:
 Hace cuatro generaciones tenía 16 ascendientes.
 Hace diez generaciones tenía 1024 ascendientes
 Hace veinte generaciones tenía 1048576 ascendientes.