El documento describe los diferentes tipos de transporte de agua a través de canales y tuberías. Explica que en los canales el agua circula sin presión debido a la gravedad, mientras que en las tuberías circula a presión. También describe los diferentes tipos de canales y tuberías, así como las fuerzas y ecuaciones que rigen el movimiento del agua a través de ellos. Finalmente, explica los diferentes tipos de singularidades que pueden afectar el flujo del agua.

1. TRANSPORTE DEL AGUA
CANALES
Conducciones artificiales en las que el agua circula sin presión, es
decir en contacto continuo con la atmósfera. No se produce gasto
energético
Desplazamiento del agua en los canales: Debido a las mismas fuerzas
que aparecen en la mecánica clásica:
• Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento
• Peso del agua: Fuerza de la gravedad
• Transporte de partículas en el agua: Fuerza tractil
• Erosión del canal: Fuerza erosiva

2. TRANSPORTE
CARACTERÍSTICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y
DISEÑO DE UN CANAL
 Geométricas.
 Sección transversal.
 Pendiente longitudinal (Cociente entre el desnivel del fondo y la
longitud que hay entre dos puntos de distinto nivel)
 Constructivas
 Clase y calidad del material de las paredes (Determinan el
coeficiente de rugosidad)
 Presencia de singularidades
 Hidráulicas
 Velocidad
 Caudal
 Radio hidráulico
 Sección mojada

3. TRANSPORTE
TIPOS DE CANALES
 Según la visibilidad del agua:
 Abiertos
 Cerrados
 Según el material
 De tierra (Abiertos)
 Hormigón en masa y hormigón prefabricado (Abiertos)
 Materiales asfálticos (Abiertos)
 Membranas plásticas, como PVC (Abiertos)
 Tuberías de hormigón en masa (Cerrados)
 Hormigón armado (Cerrados)
 Plásticos: PVC, PE, PRFV (Cerrados)
 Fibrocemento(Cerrados)
 Acero(Cerrados)

4. TRANSPORTE
TIPOS DE CANALES
 Según la sección:
 Semicirculares(Abiertos de hormigón en masa o armado prefabricado)
 Rectangulares (Abiertos y cerrados de cualquier tipo de material)
 Trapezoidales (Abiertos de cualquier tipo de material)
 Parabólicos (Abiertos de hormigón en masa o armado prefabricado)
 Circulares (Cerrados)
 Ovoides (Cerrados)
 Herradura (Cerrados)

5. TRANSPORTE
Movimiento del Agua en Canales
En un movimiento permanente uniforme: la velocidad del agua es misma en
todos los puntos de una sección transversal a lo largo del tiempo y el
espacio.
Realmente la velocidad del agua no es la misma en todos los puntos de una
misma sección, pero en la mayoría de los casos Reynolds > 2.300
pudiéndose aplicar en estos casos la hipótesis de igualdad de velocidad
En este movimiento del agua en canales se verifica la ecuación de la
continuidad
Q = Smojada x v
1
En cualquier punto se verifica la ecuación de Bernouilli
H = z + (P/) + (V2/2g) + ΔH

6. TRANSPORTE
En canales, el agua circula a presión atmosférica por lo que Bernouilli se
convierte en
H = z + (V2/2g) + ΔH
Para el caso de canales con pendiente uniforme y sección mojada constante, la
línea de energía y la superficie libre del agua son paralelas entre ellas y
ambas con la solera del canal
Si denominamos:
y = calado del agua
z = cota de solera del canal
z=z +y
La línea de energía será = y + v2/2g
La línea piezométrica será = y
Las pérdidas de carga en este tipo de canales dependen de la pendiente del mismo:
ΔH = i * L
i = pendiente del canal
L = distancia horizontal entre el punto de inicio y el punto final

7. TRANSPORTE
Puede expresarse por tanto en canales, la ecuación de la energía como:
H = y + (V2/2g) + ΔH
O su equivalente
h = y + (Q2/2gS2)
La fórmula fundamental para canales viene dada por la expresión:
V = C * (Rh * i)1/2 Q
Donde:
V = velocidad media del agua, en m/s
Rh = radio hidráulico, en metros
i = pendiente del canal, en unidades
Valores del coeficiente C por distintas formulaciones

8. TRANSPORTE DEL AGUA
TUBERÍAS
Circulación del agua en contorno cerrado o a presión, aún cuando el elemento
conductor no sea precisamente un tubo.
Desplazamiento del agua en tubería: El estudio hidráulico se caracteriza
porque el movimiento del agua se realiza a presión ya sea por su propio
peso, ya sea aplicándole una energía externa. Aparecen las mismas
fuerzas que aparecen en la mecánica clásica:
• Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento
• Peso del agua: Fuerza de la gravedad
• Transporte de partículas en el agua: Fuerza tractiz
• Erosión del canal: Fuerza erosiva
• Aplicando una fuerza externa: Fuerza de un motor

9. TRANSPORTE
CARACTERÍSTICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y
DISEÑO DE UNA TUBERÍA A PRESIÓN
 Geométricas.
 Sección transversal.
 Pendiente longitudinal (Verticales, a contracorriente…)
 Constructivas
 Clase y calidad del material de las paredes
 Presencia de singularidades
 Hidráulicas
 Velocidad
 Caudal
 Radio hidráulico
 Sección mojada
 Pérdida de carga unitaria
 Presión

10. TRANSPORTE
MATERIALES EMPLEADOS EN TUBERÍAS
 Hormigón: En Masa, Armado, Armado con camisa de chapa
 Fibrocemento
 Plásticos: PE, PVC, PRFV
 Acero
 Fundición
 Cerámicos

11. TRANSPORTE
Movimiento del Agua en Tuberías
El movimiento permanente uniforme del agua en tuberías se encuentra
relacionado con :
Número de Reynolds,
Rugosidad,
Radio Hidráulico,
Pérdida de Carga Unitaria
Presión

12. TRANSPORTE
El perfil hidráulico de una tubería de longitud L, en movimiento
uniforme, tiene las líneas piezométrica y de energía paralelas,
formando un ángulo α con el plano de carga y desplazadas una
distancia v2 / (2 * g).
La Pérdida de Carga Unitaria J (J = HB / L) es la relación entre la
energía por unidad de peso disponible y por tanto aprovechada
como motriz y mecánicamente pérdida en rozamientos, y la
longitud real del conducto, a lo largo de la cual se perdió la
energía
1

13. TRANSPORTE
Dado que en el régimen uniforme, la línea de energía se mantiene
paralela a la línea piezométrica (desplazada sobre ésta, en el valor
v2 / (2 * g)), las pérdidas de energía, sólo en este régimen, son
iguales a las pérdidas de presión o diferencia de niveles
piezométricos.
(Causa de confusión de la pérdida de carga con la disminución de presión. Las
pérdidas de carga se refieren a alturas bajadas por la línea de energía, que
siempre baja, la línea piezométrica, en cambio puede subir).
La energía que impulsa al agua, no es el propio desnivel de la tubería.
En tuberías, i es diferente de J (la pendiente constructiva no tiene
1
ninguna significación hidráulica directa).
La ecuación fundamental del movimiento turbulento uniforme en
tuberías, que liga las variables que aparecen es la siguiente:
J = λ * (Q2 / D5)

14. TRANSPORTE
La ecuación fundamental del movimiento turbulento uniforme en
tuberías, que liga las variables que aparecen es la siguiente:
J = λ * (Q2 / D5)
Siendo λ = coeficiente de rugosidad que depende del tipo y calidad del
material con que está fabricado el tubo
(Los exponentes del caudal y la velocidad varían ligeramente según los
autores que realizan la ecuación experimental)

15. TRANSPORTE
Fórmulas empíricas del movimiento uniforme para calcular las
pérdidas de carga continuas
Corresponden a las pérdidas que se producen en los tramos en los
que el movimiento es uniforme. Se calculan multiplicando la
pérdida de carga por unidad de longitud J, por la longitud L del
tramo.
Estas ecuaciones se pueden expresar en función del caudal o la
velocidad, realizándose el paso de una a otra utilizando la
ecuación de la continuidad
Normalmente esta expresiones se realizan en función del diámetro D (la
mayoría de las tuberías son circulares). Pueden expresarse en función del
radio hidráulico Rh y la sección, para casos de secciones no sean
circulares, aplicables a secciones circulares, sustituyendo el valor de la
sección circular conocida y el radio hidráulico de la misma.

16. TRANSPORTE
Fórmulas empíricas del movimiento uniforme para calcular las
pérdidas de carga continuas
En estas fórmulas se toman como hipótesis de partida:
• El movimiento es turbulento
• Las secciones están totalmente llenas
• La velocidad es función del radio hidráulico y de las pérdidas de carga
continuas
• La ecuación fundamental del movimiento turbulento uniforme en
tuberías circulares:
J = λ * (Q2 / D5)
(con variación de los exponentes variarán según el experimentador)

17. TRANSPORTE
FÓRMULA UNIVERSAL DE PRANDTL-COLEBROOK
(tuberías circulares)
(Deducida a partir de las fórmulas de DARCY-WEISBACH y
COLEBROOK-WHITE y se basada en la teoría de PRANDTL-
VON KARMAN sobre turbulencias).
La expresión habitual de la fórmula de DARCY-WEISBACH:
J = (λ / D) * (v2 /2g)
Siendo λ = coeficiente de fricción de DARCY-WEISBACH
(adimensional).
λ se obtiene de manera adimensional mediante la expresión de
COLEBROOK-WHITE:
1 / λ1/2 = - 2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + (2,51 / (Re * λ 1/2))

18. TRANSPORTE
Sustituyendo el número de Reynolds y eliminando el valor de λ de las
ecuaciones de DARCY-WEISBACH y COLEBROOKWHITE se
obtiene una expresión de la velocidad en función de J y Ka:
v = - (2*g*D* J)1/2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + ((2,51 *υ) / ( D*(2*g*D* J)1/2)))
Siendo:
 υ = viscosidad cinemática del fluido (m2/s)
 V = velocidad media del fluido (m/s)
 D = Diámetro interior de la tubería (m)
 G = aceleración de la gravedad (m/s2)
 J = pérdida de carga (m/m)
 ka = rugosidad uniforme equivalente (m)
 k = ka / D = rugosidad relativa (adimensional). Se suele utilizar para
entrar en los ábacos

19. TRANSPORTE
Para aguas residuales urbanas se puede toma como valor de la viscosidad
cinemática:
υ = 1,31 * 10-6 m2/s
Para aguas normales:
υ = 10-6 m2/s
La rugosidad uniforme equivalente, ka, de una misma tubería, cambia
según circulen por ella aguas limpias o aguas residuales.
No obstante, para facilitar la aplicación de la fórmula de PRANDTLCOLEBROOK
existen varias tabulaciones y ábacos, siendo las más utilizadas y prácticas las tabulaciones
establecidas para cada conjunto de valores υ, ka.

20. TRANSPORTE
OTRAS EXPRESIONES:
• Fórmula de TADINI (Expresión para todo tipo de tuberías)
• Fórmula de BAZIN (Expresión para todo tipo de tuberías)
• Fórmula de MANNIG-STRICKLER (Expresión para todo tipo de tuberías)
• Fórmula de SONIER (Expresión para todo tipo de tuberías)
• Fórmula de KUTTER (Expresión para todo tipo de tuberías)

21. TRANSPORTE
Movimiento Permanente Variado:
Variación de la sección y la velocidad manteniendo el caudal
constante: Se cumple la ecuación de continuidad
SINGULARIDADES
Las pérdidas de carga implican descensos de la línea de energía pero no
necesariamente en la de presión
Las singularidades alteran el régimen permanente uniforme del canal.
Ya que hay una alteración más o menos brusca de las condiciones de
circulación del agua.
Pueden existir choques, aceleraciones, torbellinos, deceleraciones
(expansiones), etc.
Estas alteraciones provocan una pérdida de carga que es necesario tener
en cuenta. Muchas singularidades producen movimiento bruscamente
variado, como los ensanches y los estrechamientos

22. TRANSPORTE
Movimiento Permanente Variado:
TIPOS DE SINGULARIDADES
• ORIFICIOS
Abertura efectuada en la pared de un depósito, de forma que el agua puede
salir a través de él .
La carga (h) de un orificio es la altura de presión existente cerca del orificio, en la
parte interna del depósito. Suele representarse por h.
La sección es el área de la sección transversal del orificio, no de la vena líquida, la
cual sufre contracción.

23. TRANSPORTE
TIPOS DE SINGULARIDADES
• ORIFICIOS
En función del grueso de la pared pueden ser:
De pared delgada, grueso de pared menor que 4 ó 5 centímetros
De pared gruesa
Según el tamaño relativo de la carga:
Pequeños orificios, carga h relativamente grande con respecto a la
dimensión vertical del orificio
Grandes orificios, en caso contrario
Según su funcionamiento hidráulico:
Orificios con desagüe libre, desaguan al aire libre
Orificios sumergidos, desaguan bajo el nivel estático o casi estático
de un segundo depósito
Orificios parcialmente sumergidos seguidos de canal, el desagüe no
es totalmente libre por estar seguidos de un canal en funcionamiento

24. TRANSPORTE
TIPOS DE SINGULARIDADES
• ORIFICIOS
Orificios sin velocidad inicial
Orificios con velocidad inicial, las dimensiones del depósito, canal o
embalse donde se halla el orificio son relativamente pequeñas y el
agua circula con una velocidad digna de consideración
Según el tipo de contracción:
Orificios de contracción completa, los filetes líquidos que ocupan la
periferia del orificio provienen de las zonas próximas a las paredes
interiores
Orificios con contracción incompleta, se hacen coincidir uno o más
lados del orificio con las paredes laterales y desaparece la contracción
en ése o esos lados
Orificios con contracción imperfecta, el orificio está cerca pero no
coincide con la pared
Orificios sin contracción, los filetes se adaptan a la curvatura del
orificio, como son los orificios en los que no hay aristas

25. TRANSPORTE
TIPOS DE SINGULARIDADES
• ESTRANGULAMIENTOS Y BOQUILLAS AL FINAL DE UNA
TUBERÍA
La velocidad de circulación tendrá importancia y la vena líquida sufre
una contracción a la salida del diafragma, por lo que se producirán
pérdidas de carga debido a la creación de velocidad y por contracción de
los filetes líquidos
• ENSANCHAMIENTOS DE SECCIÓN
Los ensanchamientos producen mucha pérdida de carga, y, en cambio, los
estrechamientos apenas provocan.
Ensanchamientos bruscos, la vena líquida sufre una expansión, una pérdida
de velocidad, y posiblemente, aunque no siempre un aumento de presión. Hay
choques, remolinos, mucha turbulencia, lo que provoca una importante
pérdida de carga
Ensanchamientos graduales o cónicos, también llamados difusores

26. TRANSPORTE
TIPOS DE SINGULARIDADES
• ESTRECHAMIENTOS DE SECCIÓN
Estrechamientos bruscos
Estrechamientos graduales
En estas singularidades existe un régimen de aceleración que tiende a
uniformar las velocidades y cuya pérdida de carga es despreciable y tiene
lugar en el ensanche de expansión producida tras la contracción de la
vena líquida.
• CAMBIOS DE DIRECCIÓN
Cambios suaves, se realizan con curvas continuas
Cambios bruscos, codos con aristas vivas
• RAMALES O DERIVACIONES Y CONFLUENCIAS
Lugares donde se producen las bifurcaciones de caudales. Ordinariamente
se trata de las llamadas “T” ya sean de 90º o de 45º, o de otro ángulo
menor de 90º.

27. TRANSPORTE
TIPOS DE SINGULARIDADES
• BIFURCACIONES EN T (90º) Y EN 45º
Las piezas de las confluencias son las mismas que las de las bifurcaciones, pero el
sentido de los caudales es diferente.
• LLAVES Y VÁLVULAS
Elementos que regulan el paso del agua en una conducción.

28. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
En las singularidades, si el movimiento es netamente turbulento, la pérdida de
carga es proporcional al cuadrado de la velocidad.
Por esta causa resulta cómodo computar la pérdida como una fracción de la
altura de la velocidad.
No es que la velocidad disminuya por causa de la pérdida de carga, sino que
dicha pérdida de carga singular, se expresa por:
hB = k * (v2 / 2g)
hB = pérdida de carga (m)
k = coeficiente sin dimensión, que depende de la singularidad de que se trate
v = velocidad de referencia (m/s), en la tubería principal o en la tubería que se
adopte si hay más de una
g = aceleración de la gravedad (9,80 m/s2)

29. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
• Estrangulamientos y boquillas al final de una tubería
La ecuación de la pérdida de carga es:
hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v22 / 2g)
mc = coeficiente de contracción
v2 = velocidad correspondiente al diámetro menor aguas abajo
En los estrangulamientos el coeficiente de contracción es función de la
relación de diámetros antes y después de los mismos
En las boquillas el coeficiente de contracción depende del ángulo de
estrechamiento
Ojo Número de Reynolds

30. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
• Ensanchamientos de sección
En todos los ensanchamientos se considera n = D2 / D1
D2 = diámetro de la sección mayor o final
D1 = diámetro de la sección menor o inicial
o Ensanchamientos bruscos
Cuando los valores de n son menores de 2,8 la pérdida de carga viene
expresada por cualquiera de las siguientes expresiones (fórmula de Borda):
hB = (v1 – v2)2 / 2g
hB = (1 – S1 / S2)2 * (v12 / 2g)
hB = (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g)

31. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
• Ensanchamientos de sección
Para valores de n mayores de 3,2 debe aplicarse la fórmula de Saint Venant,
que es una corrección de la fórmula de Borda:
hB = ((v1 – v2)2 / 2g) + ((v22 / 2g) * (1 / 9))
Para valores de n entre 2,8 y 3,2 se aplicará la ecuación:
hB = ((n2 – 1)2 + k’) * (v22 / 2g)
Valor de k’ : existen tabulaciones en función de n
Ojo Número de Reynolds

32. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
• Ensanchamientos de sección
Ensanchamientos graduales o cónicos
En este caso la pérdida de carga suele expresarse como una fracción de la
pérdida de Borda:
hB = C * (v1 – v2)2 / 2g
hB = C * (1 – S1 / S2)2 * (v12 / 2g)
hB = C * (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g)
Los valores de C se obtienen para relaciones de áreas S2 y S1 comprendidas
entre 2 y 9
(Tablas)

33. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
• Estrechamientos de sección
Estrechamientos bruscos
En los estrechamientos la ecuación de la pérdida de carga es:
hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v22 / 2g)
mc = coeficiente de contracción
v2 = velocidad correspondiente al diámetro menor aguas abajo
El coeficiente de contracción se obtiene en función de la relación de diámetros
Estrechamientos graduales
En este caso, según Von Mises, los coeficientes de contracción dependen del
ángulo del estrechamiento

34. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
• Cambios de dirección
Tuberías de gran diámetro
Tabla de Lorenz que da el coeficiente de pérdida de carga para curvas en el
centro de 90º
Cuando la curva tiene un ángulo menor a 90º se toma:
kα = k90 * αº / 90
Curvas de tuberías de pequeño diámetro
Los valores son facilitados por los autores Shoder, Daley y Davis para
curvas en el centro de 90º:
Cuando la curva tiene un ángulo menor a 90º se toma:
kα = k90 * αº / 90

35. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
• Codos
Se adopta el promedio aproximado de los valores dados por Gibson y
Weisbach, en función del ángulo en el centro, o ángulo de desvío.
• Ramales o derivaciones y confluencias
Ramales o derivaciones
En los ramales o derivaciones se tienen los siguientes caudales:
Q = caudal total aguas arriba de la rama principal
Q1 = caudal que sigue por la rama principal tras la bifurcación
Q2 = caudal derivado para la rama secundaria
k1 = coeficiente para la rama del caudal Q1
k2 = coeficiente para la rama del caudal Q2

36. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las pérdidas de
carga en cada bifurcación son los de la velocidad con el caudal Q y la
sección de la rama principal.
Se supondrá una bifurcación en la que todos los diámetros serán iguales y las
aristas vivas, es decir, no habrá redondeos en la sección y si estos
existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminución
del 10%.
Confluencias
En las confluencias se tienen los siguientes caudales:
Q = caudal total aguas abajo de la rama principal
Q1 = caudal de la rama principal aguas arriba, antes de la confluencia
Q2 = caudal de la rama secundaria confluente
k1 = coeficiente para la rama del caudal Q1
k2 = coeficiente para la rama del caudal Q2

37. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las pérdidas de
carga en cada bifurcación son los de la velocidad con el caudal Q y la
sección de la rama principal. Se supondrá una bifurcación en la que todos
los diámetros serán iguales y las aristas vivas en la pieza de confluencia de
la rama secundaria, es decir, no habrá redondeos en la sección, si estos
existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminución
del 10%.
• Llaves y válvulas
Llaves cuadradas
Según Weisbach coeficiente de pérdida de carga en función de la abertura de la
llave y altura de la llave

38. TRANSPORTE
PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
Llaves circulares
Según Weisbach coeficiente de pérdida de carga en función de la abertura de la
llave y diámetro de la llave
• Orificios
Las pérdidas de carga se obtienen igual que en los estrechamientos y
estrangulamientos, aunque los coeficientes de contracción dependen de la
carga de agua que tenga el orificio.