T2 conducta consumidor

La conducta del consumidor
Tema 2
Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Tema 3
Varian, H. Temas 3 y 4

1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad
5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA.
Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demanda
Tema 2. La conducta del consumidor.
Tema 3. La demanda individual y de mercado.
Parte II. El comportamiento de las empresas.
Tema 4. La producción
Tema 5. Los costes de producción
Parte III. Modelos de estructuras de mercado
Tema 6a. Competencia perfecta. La oferta de mercado a corto plazo.
Tema 6b. Competencia perfecta. La oferta de mercado a largo plazo.
Tema 7. EL monopolio.
Tema 8. La competencia monopolística y el oligopolio

Contenidos
1. Concepto de consumidor en microeconomía
2. Propiedades de las preferencias
3. Representación de las preferencias por curvas de
indiferencia
4. Representación de las preferencias por una función
de utilidad
5. Sustitutibilidad entre bienes. RMS.
6. Ejemplos de funciones de utilidad

Objetivos
Describir las propiedades de las preferencias
regulares.
Representar las preferencias por curvas de
indiferencia.
Comprender y explicar el concepto de función de
utilidad y su carácter ordinal.
Definir la RMS y explicar su relación con las curvas de
indiferencia y función de utilidad.
Reconocer la expresión de algunos ejemplos de
funciones de utilidad, su representación gráfica y la
RMS.

1.Concepto de consumidor en microeconomía
¿Qué es un consumidor?
Un CONSUMIDOR es:
un agente económico racional
que elige comprar una serie de bienes
sobre los que tiene definidas unas preferencias
a un precio sobre el que no puede influir
y gastando para ello una renta limitada
Hipótesis central T. del Consumidor: dado un conjunto
de combinaciones de bienes que puede alcanzar
elige aquella que prefiere

Contenidos
indiferencia
de utilidad
5. Sustitutibilidad entre bienes. RMS

Preferencias sobre cestas
Una cesta de mercado o cesta de bienes: es una lista que especifica
cantidades de uno o más bienes.
X=(x, y), con x≥ 0, y ≥ 0
Los consumidores tienen preferencias personales sobre estas cestas:
Preferencia estricta
Indiferencia
Preferencia
de forma que pueden ordenar las cestas asequibles por orden de
preferencia.

Supuestos sobre las relaciones de preferencia
Supuestos básicos
Completitud
Transitividad
Supuestos adicionales
Monotonicidad
Continuidad
Convexidad estricta
RACIONALIDAD

Supuesto básico: racionalidad
Una relación de preferencias será racional si:
Las preferencias son completas
El individuo puede decidir sobre la deseabilidad de dos
alternativas cualesquiera. Dadas dos cestas, A Y B, suponemos
que el individuo puede determinar si prefiere A a B, B a A, o es
indiferente entre A Y B.
Las preferencias son transitivas
Las elecciones del individuo no con contradictorias. Si el
individuo piensa que la cesta A es al menos tan buena como la B
y que la B es al menos tan buena como la C, piensa que A es al
menos tan buena como la C

Supuestos adicionales
Monotonicidad
Una combinación de bienes A será preferida a B si A contiene más de al
menos un bien y no menos del otro: “cuanto más mejor”
Continuidad
Dada una combinación de dos bienes, siempre se podrá reducir la cantidad
que se tiene de uno de ellos y encontrar un incremento del otro bien que
compense exactamente la reducción, por pequeña que esta sea; es decir, la
nueva combinación será indiferente a la primera.
Convexidad
La media ponderada de dos cestas indiferentes se prefiere (estrictamente) a
las dos cestas extremas (convexidad estricta)
A medida que dispone de mayor cantidad de un bien, el consumidor estará
dispuesto a renunciar a una cantidad cada vez menor del otro bien para
obtener unidades adicionales del primero

Ahora usted
Considere un grupo de personas A, B, C,... y la relación “al menos tan
alto como”, por ejemplo, “A es al menos tan alto como B”. ¿Es
transitiva esta relación? ¿Es completa?
Considere el mismo grupo de personas y la relación “estrictamente
más alto que”. ¿Es transitiva esta relación”? ¿Es completa?
Ejercicios 2 y 3 de H.L. Varian (1999), Microeconomía intermedia, Tema 3

3. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
Curva de indiferencia
x
y
F
C
E
B
Una curva o conjunto de indiferencia es un conjunto de cestas
entre las que el consumidor está indiferente
Las cestas de
este cuadrante
son preferidas a C
Las cestas de
este cuadrante
son menos
preferidas a C
D

Curva de indiferencia
Cualquier cesta de mercado que se
encuentre por encima y a la
derecha del punto B es preferida y
B es preferida a cualquiera a la
izquierda y por debajo.
y
B
y
A
C
B
xx
El consumidor debería ser
indiferente ante A, B y C
Sin embargo, B y C se encuentran
en diferentes curvas de indiferencia
Supuesto de transitividad:
Las CI no pueden cortarse
Supuesto de mononotonicidad y
continuidad:
Las CI tendrán pendiente negativa
y serán continuas.

Mapas de curvas de indiferencia
Un mapa de curvas de indiferencia es un conjunto de curvas de
indiferencia que describen las preferencias de una persona
Cada punto del plano pertenece a una curva de indiferencia: cada
cesta de bienes puede ser ordenada
y
x
PREFERENCIAS
REGULARES

4.Representación por una función de utilidad
Función de utilidad
Una función U(x,y ) que asigna un número real a cada cesta (x,y) es
una función de utilidad si (i) a todas las cestas entre las que el
individuo está indiferente les corresponde le mismo número y (ii) a las
cestas que se prefieren les corresponden números más altos.
La función de utilidad refleja la ordenación de las cestas de bienes por
el consumidor, es una función ordinal Las magnitudes numéricas de
los niveles de utilidad no tienen ningún significado intrínseco.
La función de utilidad es simplemente una forma de representar las
preferencias del consumidor.

Una relación de preferencias puede ser representada por una
función de utilidad sólo si es racional
Si una relación de preferencias racional es continua, existe una
función de utilidad continua que la representa.

Una relación de preferencias puede ser representada por una
función de utilidad sólo si es racional
Si una relación de preferencias racional es continua, existe una
función de utilidad continua que la representa. Si además las
preferencias son convexas, la función de utilidad será cuasicóncava.

Ejemplo: Función de utilidad
Supongamos: El individuo está indiferente entre las cestas A y B
y, por otra parte, cualquiera de ellas es preferida a la C. Estas
cestas contienen alimentos (x) y vestido (y).
Una función de utilidad que representa esta ordenación de
preferencias es u(x,y) = x + 2y
Cesta x unidades y unidades u(x,y) = x+2y
A 8 3 8 + 2(3) = 14
B 6 4 6 + 2(4) = 14
C 4 4 4 + 2(4) = 12
El consumidor está indiferente entre las cestas A y B.
El consumidor prefiere A y B en lugar de C.

Ahora usted: transfomación de la función de utilidad
Considere la función de utilidad correspondiente a los alimentos
(x) y al vestido (y) v(x,y) = (x+2y)2. ¿Representan las funciones
u(x,y) y v(x,y) la misma ordenación de preferencias?
Cesta x unidades x unidades v(x,y) = (x+2y) 2
A 8 3 (8 + 2(3))2 = 142
B 3 4 (6 + 2(4))2 = 142
C 4 4 (4 + 2(4))2 = 122
El consumidor está indiferente entre las cestas A y B.
El consumidor prefiere A y B en lugar de C.

Unicidad de la función de utilidad
Hay muchas formas de asignar números a las combinaciones de bienes
que sean consistentes con las condiciones (i) e (ii) anteriores: es decir la
función de utilidad no es única.
Si unas preferencias pueden representarse mediante una función de
utilidad U, también podrán ser representadas por transformaciones de U
que preserven la ordenación de preferencias (transformaciones
monótonas)
Ejemplo: U = XY, V = (XY) 2, W = – XY (dos bienes: X e Y)
V representa a las mismas preferencias que U : V = U 2
W no representa a las mismas preferencias que U : W = – U

Existencia de función de utilidad
CON
PREFERENCIAS
Completas
Transitivas
Monotonas
Continuas
Convexas
FUNCION DE
UTILIDAD
Creciente
Continua
Diferenciable
Con conjuntos
de nivel
convexos
EXISTE

Función de utilidad y curvas de indiferencia
Una curva de indiferencia es una curva de nivel de la función de
utilidad U(x,y ).
Una curva de indiferencia es un
conjunto de cestas entre las
que el individuo se encuentra
indiferente.
Una curva de nivel (de una
función de utilidad) está
constituido por el conjunto de
cestas a las que la función de
utilidad les asigna el mismo
número: U(x,y)= C, lo que
significa que el consumidor
está indiferente entre dicha
cestas.

Función de utilidad y curvas de indiferencia
EJEMPLO
Represente la curva de nivel de la función de utilidad: U =x y
((x>0,y > 0) asociada a un nivel de utilidad: U0 = 100
Curva de indiferencia para U0 = 100 : 100 = xy
Represente gráficamente.
100
Y =
X

Utilidad marginal
Dada una cesta, la utilidad marginal de un bien para esa
cesta es la satisfacción (utilidad) adicional que reportaría al
consumidor incrementar la cesta en una unidad de ese bien,
sin variar las unidades de los restantes bienes
∂
∂
=
∂
∂
=
La utilidad marginal depende de la función de utilidad específica que
utilicemos para reflejar la ordenación de preferencias y su magnitud no tiene
ningún significado especial. Puede servir para calcular algo que sí tiene
significado en cuanto a la conducta

Contenidos
indiferencia
de utilidad
4. Sustitutibilidad entre bienes. RMS

5.Sustitutibilidad de los bienes
Relación Marginal de Sustitución (RMS)
La RMS de bien y por bien x en una cesta (x,y) es la cantidad de
bien y a la que el consumidor está dispuesto a renunciar cambio de
obtener una unidad adicional de bien x, sin que varíe su nivel de
utilidad
C
B
D
E
G-1
1
1
-6
-4
-2
1
1
La RMS en una cesta es la
pendiente de la curva de
indiferencia (con signo opuesto) en
el punto correspondiente a dicha
cesta
=
−=
RMS = 6
RMS = 4
y
x

RMS decreciente
La RMS de bien y por bien x decrece cuando se incrementa la
cantidad de bien x a lo largo de la curva de indiferencia
C
B
D
E
G-1
1
1
-6
-4
-2
1
1
Decir que RMS decrece es otra
forma de decir que las curvas de
indiferencia son convexas
RMS = 6
RMS = 4
y
x
Supuesto de convexidad: a
medida que consume mayor
cantidad de un bien, el consumidor
estará dispuesto a renunciar a una
cantidad cada vez menor de otro
bien para obtener unidades
adicionales del primero

Ejemplo
Función de utilidad: U = XY (X,Y > 0). Nivel de utilidad: U0 = 100
Obtenga la RMS y calcule la RMS para las cestas de consumo (5,20) y
(20,5)
GGGG Curva de indiferencia para U0 = 100 : 100 = XY
GGGG
GGGG
100
Y =
X
0
2
U=U
dY 100
RMS = =
dX X
100
RMS(5,20) = = 4
25
1
RMS(20,5) =
4

RMS y utilidad marginal
La RMS de bien y por bien x es el cociente del incremento de utilidad
que proporciona una unidad adicional de x entre el incremento de
utilidad que proporciona una unidad adicional de y
=

Ejemplo
Función de utilidad: U = XY (X,Y > 0). Nivel de utilidad: U0 = 100
Obtenga la RMS para las cestas de consumo (5,20) y (20,5)
GGGG Curva de indiferencia para U0 = 100 : 100 = XY
GGGG
GGGG RMS (5,20)=20 / 5 =4 RMS (20,5)=5 / 20 = ¼
RMS (20,5)=100 / 202 = ¼
100
Y =
X
X
2
Y
UM Y 100 X 100
RMS
UM X X X
100
RMS(5,20) = = 4
25

Comprobación de la propiedad
+=
∂
∂
+
∂
∂
=Variación total de U
=
+=
A lo largo de
una curva de
indiferencia
=−
=
=

Preferencias homotéticas
Las preferencias son homotéticas si cuando la cesta A es
preferida a la cesta B, entonces para todo α ≥ 0 la cesta
formada por es preferida a la formada por αB
Todas las curvas de indiferencia estarán relacionadas por
medio de expansiones proporcionales a lo largo de rectas
que parten del origen. Esto es, si el individuo está indiferente
entre A y B, estaría indiferente entre αA y αB
Unas preferencias continuas serán homotéticas si y sólo si
admiten una función de utilidad homogénea de grado uno:
U(αX,αY) = αU(X,Y) para todo α > 0

Todas las curvas de indiferencia están relacionadas por medio de
expansiones proporcionales a lo largo de rectas que parten del origen. La
RMS sólo depende del cociente entre las cantidades de los bienes
Ejemplo de preferencias homotéticas: Y
U = XY RMS =
X
X
U1
U2
U3
Y
RMS
con idéntico
valor
constante
Y
X

Ejemplo de preferencias no homotéticas: preferencias
cuasilineales
1. U = u(X) + Y
Por ejemplo, , donde la duplicación
tanto de X como de Y reduce la RMS en vez de dejarla
inalterada (como ocurría con preferencias homotéticas)
2. V = X + v(Y)
Por ejemplo, , donde la duplicación tanto
de X como de Y duplica la RMS en vez de dejarla inalterada
U = 2 X + Y RMS = 1/ X
U = X + ln Y RMS = Y

Utilidad Cobb-Douglas
U = X Y ( , > 0)α βα βα βα β
α βα βα βα β
X
U1
U2
U3
Y
-1
X
-1
Y
UM X Y Y
RMS = = =
UM XX Y
α αα αα αα α
ββββββββ
Función de utilidad:

Bienes sustitutivos perfectos
U = X + Y ( , > 0)α β α βα β α βα β α βα β α βFunción de utilidad:
Vasos de xumo de
naranja (X)
RMS constante:
RMS =
αααα
ββββ
Son bienes que pueden sustituirse
uno por otro a una tasa constante
Vasos de zumo
de piña (Y)
U1 U2 U3 U4

Bienes complementarios perfectos
U = min( X, Y) ( , > 0)α β α βα β α βα β α βα β α βFunción de utilidad:
Zapatos del pie
derecho (X)
Zapatos del pie
izquierdo (Y)
U1
U2
U3
RMS = 0 si X > Y
RMS no existe si X = Y
RMS = si X < Y
Son bienes que se consumen
en proporciones fijas
/

Preferencias cuasilineales
Función de utilidad: U = Y + v(X)
X
Y
U1
U2
U3
En este caso la función
de utilidad es lineal en Y
RMS = UX= vX

Elasticidad de sustitución constante
1
U = (X + Y )δ δδ δδ δδ δ
δδδδ
Función de utilidad:
X
Y
UM X
RMS = =
UM Y
δδδδ
• sustitutivos perfectos
• Cobb-Douglas
• complementarios perfectos
1δδδδ
0δ →δ →δ →δ →
-δ → ∞δ → ∞δ → ∞δ → ∞

Ahora usted
Represente sus preferencias entre entradas de fútbol para
ver el F.C. Barcelona y el R. Madrid
Entradas Madrid
Entradas
Barna
2 3 41
1
2
3
4
0
Entradas Madrid
Entradas
Barna
2 3 41
1
2
3
4
0
Bien neutral Bien “mal”

Aplicación de la utilidad al transporte
! " # $ % & '
( )* "" '+ , - . / 0 "
." "" "/ , " ," ,% . ,1
" "
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% " " . 23, ) , . 04.* 4 .4
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U(TW, TT, C) = -0,147 TW-0,0411 TT-2,24 C
Los coeficientes de la ecuación describen el peso
que da una familia media a las diferentes
características.
El cociente entre un coeficiente y otro mide la RMS
entre una característica y otra.

$'
$
5 +'
El tiempo que tiene que andar es tres
veces más oneroso que el tiempo del
recorrido. Está dispuesto a tardar 3
minutos más en hacer el recorrido para
ahorrar un minuto de desplazamiento a
pie.
El individuo valora el tiempo del
recorrido en 0’0183 dólares por
minuto, (1’10 dólares por hora). Está
dispuesto a pagar 0’37 dólares para
reducir en 20 minutos su recorrido.
$
6 6$
75

Las autoridades responsables del transporte urbano pueden poner más
autobuses para reducir el tiempo del recorrido, con el consiguiente
incremento de costes.
La cifra anterior nos da una medida del beneficio monetario del
crecimiento en la frecuencia de los autobuses lo que es útil para tomar
una decisión racional sobre la política de transporte.

¿Qué hemos aprendido?
1. Describir las propiedades de las preferencias
regulares
2. Representar las preferencias por curvas de
indiferencia
3. Comprender y explicar qué es una función de utilidad
4. Definir la RMS y explicar su relación con las curvas de
indiferencia y función de utilidad.
5. Reconocer la expresión de algunos ejemplos de
funciones de utilidad, su representación gráfica y la
RMS.

¿Hacia dónde vamos?
Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demanda
Tema 2. La conducta del consumidor.
Tema 3. La demanda individual y de mercado.
Parte II. El comportamiento de las empresas.
Tema 4. La producción
Tema 5. Los costes de producción
Parte III. Modelos de estructuras de mercado
Tema 6a. Competencia perfecta. La oferta de mercado a corto plazo.
Tema 6b. Competencia perfecta. La oferta de mercado a largo plazo.
Tema 7. EL monopolio.
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