Ecuaciones Diferenciales

1. Taller 1, Mat-217
1) Resuelva la siguiente ecuación.
(2xy + y4
)dx +(3x2
+6xy3
)d y = 0
2) Sea y = ln(x) y y = e2x
determine y(n)
en términos de n en ambos casos.
3) Demuestre que y = Asen(x)+Bcos(x) es solución de y = y , donde A,B son cons-
tantes.
4) Sea g(t) = 2t−1
− t2
, resuelva la ecuación y = g(y/x), donde g(y/x) = f (x, y)
5) Resuelva la siguiente Ecuación diferencial:
d y
dx
=
y2
− x2
xy
Donde y(1) = 2.
6) Grafique la familia de curvas solución de y =
−y
x
.
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