Este documento describe las propiedades de la multiplicación, incluyendo la conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva. También presenta ejercicios para practicar el uso de estas propiedades y la ley de distributividad en la suma y resta. Finalmente, incluye problemas adicionales relacionados con potenciación, radicación, logaritmos, MCD, MCM y la construcción de triángulos.

1. C.E.D. TÉCNICO BENJAMÍN HERRERA
C.E.D. REPÚBLICA DE FRANCIA
TALLER DE ACTIVIDADES DE NIVELACIÓNSEGUNDO PERIODO.
Propiedades de la multiplicación
La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución
de problemas. Estas son las propiedades conmutativas, asociativa, elemento
neutro y distributiva.
Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el
mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4
Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto
es el mismo sin importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2*3) *4
= 2 * (3 * 4)
Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el
mismo número. Por ejemplo 5 * 1 = 5.
Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la
suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6
+ 4 * 3
Ejercicios con la ley asociativa de la suma y de la multiplicación.
(13 +45) +89 = 13 + (45 + 89) (45 x 87) x 98 = 45 ( 87 x 98)
___________ = ___________ ___________ = ___________
___________ = ___________ ___________ = ___________
Problemasenlosque puede aplicarlaleyasociativa de lasumay de la multiplicación
En un parque había 5 abetos y 4 pinos. El jardinero ha plantado otros 6 pinos más.
¿Cuántos árboles hay ahora en total en el parque?
Para llevar balones nuevos a un polideportivo, han llegado 2 camiones con 10 cajas cada uno.
Dentro de cada caja hay 8 balones. ¿Cuántos balones han llegado al polideportivo?
Aplicando la ley asociativa de la multiplicación. ¿cómo sería la solución?
Ejerciciosde laleydistributivade lamultiplicaciónenlasumayen laresta.
13 (9 + 8) = (13 x 9) + (13 x 8) 76 (67 – 45) = __________________________
= ___________________ = _________________________
= _______________ = ________________________
38 (19 +54) = 49 (98 – 56) =
15 (13 +19) = 31 (68 -34) =

2. Problemasde laleydistributivade lamultiplicaciónenla sumay resta.
Problema:
Cada día de la semana Luis gasta $50
en locomoción y $125 en el
almuerzo. ¿Cuál es el gasto de una
semana?
1. Un barril contiene 230 litros de aceite. Si el
valor del litro de aceite es de $27, ¿cuál es
el valor del fertilizante contenido en dicho
barril?
2. Se venden 140 litros de aceite, ¿cuál es el
valor del aceite vendido?
María está preparando su fiesta de cumpleaños, en la que repartirá caramelos a todos sus
amigos. Para ello, los meterá en bolsas con 5 caramelos de fresa, 4 caramelos de limón y 3
caramelos de menta cada una. Ha decidido que regalará 10 bolsas de caramelos. ¿Cuántos
caramelos regalará en total?
Completar la siguiente tabla
potenciación radicación logaritmación
5 x 5 x 5 = ∛____ Log
√ 144 Log 1
6 x 6 x 6 =
4 x 4 x 4 x 4 =
Problemas con potenciación.
La Hidra de Lerna es un personaje mitológico que aparece en algunas historias, como la de las
12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían
2 cabezas en su lugar. Si un héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día,
¿cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿y al cabo de 10 días intentando vencerla?
Reflexión: El primer día, al cortarle una cabeza, el monstruo tenía 2 cabezas, El segundo día, al
cortarle todas las cabezas, nacieron el doble: 2 x 2 = 4 cabezas, El tercer día, volvieron a nacer
el doble de cabezas: 2 x 2 x 2 = 8 cabezas, En resumen, para saber cuántas cabezas tenía tras
estos 3 días, hemos multiplicado 2 tres veces. ¿Cuál es la respuesta de la segunda pregunta?

3. a) Un candado tiene envezde unallave cuatrodiscospara poneruna combinaciónde cuatro
números. ¿Cuántas combinaciones hay, si cada disco tiene las cifras de 0 a 9?
b) Otro candado tiene tres discos y las cifras de 1 a 9. Calcula las combinaciones que se
pueden poner. Escribe el número también como potencia. 9 · 9 · 9 =
c) Un trompo tiene un disco en forma de un hexágono regular. Los seis sectores tienen los
coloresamarillo,verde,rojo,azul,marrónynegro.Se gira el trompo cinco veces y después de
cada giro se anota el colordel sectorque se apoya en la mesa. Calcula el número de todas las
combinaciones de colores. 6 · 6 · 6 · 6 · 6 =
Hallar el M.C.D. de las siguientes cantidades por el método de intersección de conjuntos.
a. 15, 30, 45, b. 30, 40, 60 c. 18, 24, 36,
Hallar el m.c.m. de los siguientes números compuestos, por el método de intersección
a. 8, 12, 18 b. 5, 10, 15, c. 6, 8, 12,
Problemas para ser desarrollados con M.C.D. y m.c.m.
1. En un paraderodel Transmio,unbus pasa con una frecuencia de 18 minutos, otro cada 15
minutos y un tercero cada 8 minutos. ¿Dentro de cuántos minutos, como mínimo, se
encontrarán en el paradero?
2. Joaquín ha coleccionado estampillas de América y Europa. Las estampillas de América
están agrupadas en sobres de 24 estampillas cada uno y no sobra ninguna, mientras que
las estampillas de Europa las ha agrupado en sobres de 20 y tampoco sobran. Sabiendo
que el númerode estampillasesel mismotantoparaAméricacomo para Europa,¿cuántas
estampillas como mínimo hay en cada caja?
3. Diegoha iniciadountratamientomédico para su alergia. Debe tomar tres medicamentos
distintos: unas pastillas, un jarabe y una crema. Las pastillas las debe tomar cada tres
horas, el jarabe cada cuatro y la crema aplicarla cada dos horas. Si Diego tomó todos los
medicamentos a las 8:00 de la mañana, ¿a qué hora los volverá a aplicar todos?
4. Bernardita quiere comenzar a vender bombones. Con lo que aprendió en su taller de
chocolatería, hizo 32 bombones de trufa, 24 de frambuesa y 28 de manjar. ¿Cuántos
paquetes con la misma cantidad de bombones de cada tipo puede hacer?
5. Una de lasunidades del grupo scout necesita preparar cintas para una de las pruebas del
campamento. Si tienen dos cordeles, uno de 94 cm y otro de 64 cm, ¿cuál es el mayor
tamañoen que puedencortarlas cintas de ambos cordeles, para que sean todas iguales?
Construir los siguientes triángulos usando regla, compás y luego identificar la clase de triángulo
según sus lados y según sus ángulos. a = 8 cm b= 5 cm c= 7cm a= 9 cm b= 5 cm c= 7
cm
Las leyes de la multiplicación debe retomarlas y completar el siguiente cuadro.
Nombre de la ley Enunciado de la ley Ejercicio de la ley
Las anteriores actividades deben ser desarrolladas en hojas examen oficio cuadriculadas,
colocarlas en una carpeta con la guía de nivelación y prepararse para la evaluación.
/www.smartick.es/blog/index.php/ejemplos-propiedad-distributiva.
http://www.aaamatematicas.com/pro74bx2.htm.
www.smartick.es/blog/index.php/problemas-con-potencias.
Alguna de la informaciónfue seleccionadade algunos links de internet, respetamos los derechos de los
autores, y sus propuestas.