Este documento presenta 21 ejercicios de geometría que involucran figuras como trapecios, rombos, cuadrados y círculos. Los ejercicios piden calcular medidas de ángulos, lados, diagonales y áreas usando propiedades geométricas como la suma de ángulos internos, teoremas de Pitágoras y fórmulas para el área de polígonos regulares y círculos.

1. Taller 7
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. En un trapecio rectángulo la medida de uno de sus ángulos interiores es 58º.
¿Cuánto miden los otros ángulos interiores?
90°+90°+58°+X=360°
238°+X=360°
X=360°-238°
X=122°
Las medidas de todos sus ángulos son:
90°
90°
58°
122°
2. En un romboide la medida de uno de sus ángulos exteriores es 137º. Determina
la medida de todos los ángulos interiores de ese romboide.
Datos
Ángulo agudo del romboide =180°-137°=43°
La suma de ángulos internos de un romboide es igual a 360°
43°+43°−360°
2
=137°
Ángulos agudos =43°
Ángulos obtusos =137°
3. ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado cuya diagonal mide 12 cm?
X2 + X2 = 122
2X2 =144
X2 =
144
2
=72
X = √72
X = 8,485
4. Determina la diagonal del rectángulo cuyos lados miden 5 cm. y 12 cm.
d=?

2. h= 5cm
b=12cm
d2=b2+h2
d=√b2+ h2
d2=122+52
d=144+25
d=√169
d=13cm
5. Determina la suma de las diagonales del cuadrado cuyo lado mide 8 cm.
C2=a2+b2
82+82=C2
C2=64+64 8cm
C2=128
C=√128
C=11,31+11,31=22,62
C=22,62
6. Señala el tipo de triángulo que se determina al trazar las diagonales de un
cuadrado.
Triángulos equiláteros
7. Completa la siguiente tabla:

3. 8. Señala las diferencias entre rombo y romboides.

4. Rombo: 4 lados iguales Romboide: Lados iguales 2a2
2 ángulos agudos 2 ángulos agudos
2 ángulos obtusos 2ángulos obtusos
9. En un rombo, una diagonal es el doble de la otra. Determina el perímetro del
rombo sabiendo que la diagonal menor mide 6 cm.
?
6cm
12cm
|2=122+62 P=4 Longitudes
|2=144+36
|2=180
|=√180
|=13,41
P=4(13,41)
P=53,64

5. 10.Dos cuadrados de 80 cm. de perímetro se unen de manera que forman un
rectángulo. Determina la medida de la diagonal del rectángulo formado.
P=80cm
P=84 lados
Lado=
80
4
h=20
Lado=20
b=20 . 20 = 40
d2=b2+h2
d2=402+202
d2=1600+400
d2=2000
d=√2000
d=44,72cm
11.No lo pude realizar
12.No lo pude realizar

6. 13. Si se prolonga el radio de un círculo en 4 cm., el área queda aumentada en 80
cm2. Calcular el lado del cuadrado inscrito en el círculo primitivo.
r=x+4
r=x+4
A=|2. |
A=80cm2
A=|2=82=64
A=42=16+64=80
A=80 RTA: El lado del cuadrado es de 8cm
14.No lo pude hacer
15.No lo pude hacer

7. 16.Determina el área de un pentágono regular con 5cm. de radio.
n= # lados = 5
r = radio
𝜃 =
306
𝑛
=
360
5
=72°
A=
(𝑛𝑟2 𝑠𝑒𝑛𝜃 )
2
A=
(5(25𝑐𝑚)2 𝑠𝑒𝑛 72°)
2
A=
(5(25𝑐𝑚2),951056… )
2
A=
(118.88206𝑐𝑚2)
2
A=59,441 cm2
17.Halla el área de un octágono regular con 15cm. de apotema.
n= #lados del polígono
n=8
a= apotema
a=15cm
A=n a2 (
180°
8
)
A= (15cm)2 tan (
180°
8
)
A=8(225cm2) tan 22,5°
A=1800cm2 tan 22,5|
A=745.584cm2

8. 18.Encuentra el área de un decágono regular con 13 cm. de lado.
Datos
Decágono =10 lados
Angulo interno =144°
A=
(𝑃.𝑎)
2
P=Perímetro
a= apotema
P=13 L = 13 (10) =130cm
144
2
=72° angulo
Tan a=
𝑏
𝑎
Tan
72°=6,5
𝑎
a=
6,5
tan 72°
=2,11
A=
(𝑃.𝑎)
2
A=
130(2,11)
2
=137,15cm2
A=137,15cm2

9. 19. Halar la diagonal de un rectángulo si sus lados están en una razón de 2:3 y su
área es 2400𝑚2
.
A= b. h
A=2400m2
(1)
Si sus lados están en razón 2÷3
b
h
=
2
3
(2)
2
3
=2400
2|2
3
=2400
|2
=
3(2400)
2
|2
=3600
|=√3600
|=60
Sustituyen | en la ecuación
2|
3
a=
2(60)
3
a=
120
3
a=40
d2
=|2
+a2
d=72,11 metros
d=602
+402
d=5200
d=√5200

10. 20. No la pude hacer
21. El área de cada rueda de una bicicleta son 7500 𝑐𝑚2
. Para llegar a la ciudad
que está a 2 Km; cuantas vueltas giran sus ruedas?
A=𝜋.r2
=7500cm2
r2
=
7500𝑐𝑚2
𝜋
=48, 86
L= longitud
L=2( 𝜋. 𝑟) = 2(3,1416.48,86𝑐𝑚)
Pasamos 2 km.a cm → 200000 cm
307cm → 1 vuelta
2000000cm→X=
2000000𝑐𝑚 . 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎
307𝑐𝑚
X=651,47 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠