Máximos y Mínimos de una función de varias variableslobi7o
Con cierta frecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderosos mecanismos de cálculo diferencial es posible encontrar respuestas a estos problemas, que de otro modo parecían imposible su solución, por lo tanto en este apartado hablaremos sobre los valores máximos y mínimos de una función de varias variables. En numerosas ocasiones encontraremos fenómenos que dependen del valor de una sola variable (el tamaño de un potro que varía solamente con respecto al tiempo transcurrido). Sin embargo, podremos también enfrentarnos a situaciones en las que han de considerarse dos o más variables.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Operaciones Algebraicas, Contenido:
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
2. PROBLEMA Nº1
El lado de un cuadrado mide (2x+3)m de lado,
determinar su perímetro.
1º Graficando la figura especificada, se 2º Aplicamos ya sea la multiplicación por
observa que todos los lados son iguales. 4, o la suma de los 4 polinomios.
(2x+3)m P = 4 (2x+3) m
P = (8x + 12)m
(2x+3)m (2x+3)m
P = (2x+3)m +
(2x+3)m
(2x+3)m
(2x+3)m
(2x+3)m
P = (8x+12)m
Respuesta: El perímetro es (8x+12)m
LINA MIÑANO 2
3. PROBLEMA Nº2
La base de un rectángulo mide (x2 – 5x + 1)m y
su altura (7x + 4)m . ¿Cuál es su perímetro?
1º Graficando la figura especificada, se Aplicamos ya sea la multiplicación por
2º
observa que existen 2 lados de igual 2 de ambos lados y luego la suma de
medida entre sí. los productos:
P = 2 (x2 – 5x + 1) + 2 (7x + 4 )
(x2 – 5x + 1)m P = 2x2 – 10x+ 2 + 14x +8
P = 2x2 + 4x+ 10
(7x + 4)m (7x + 4)m
O la suma de los 4 polinomios.
P = x2 – 5x + 1 +
(x2 – 5x + 1)m
x2 – 5x + 1
7x + 4
7x + 4
P = 2x2 + 4x+ 10
Respuesta: El perímetro es (2x2 + 4x+ 10 )m
LINA MIÑANO 3
4. PROBLEMA Nº3
¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura?
Observamos que la siguiente figura tiene 6 lados, de manera que para hallar su perímetro
solo tenemos que sumar dichos los 6 polinomios que representan cada uno de sus lados.
P = 2x – 1 +
x–1
x+3
4x
2x – 5
3x + 7
P = 13x + 3
Respuesta: El perímetro es 13x + 3
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5. PROBLEMA Nº4
El lado de un cuadrado mide (x + 3), ¿cómo expresamos su área?
1º Conociendo que su lado mide (x + 3), 2º Aplicaremos entonces la fórmula del
gráficamente tenemos: área de un cuadrado, que es igual a
“LADO POR LADO”
(x+3)m
A = (x+3) (x+3)
A = x.x + x.3 + 3.x + 3.3
A = x2 + 3x + 3x + 9
A = x2 + 6x+ 9
Respuesta: El área estará representado por (x2 + 6x + 9)m
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6. PROBLEMA Nº5
La longitud de la base de un rectángulo equivale a (2x + 7)m y su
altura a (x – 5)m, ¿cómo representamos su área?
1º Conociendo las dimensiones de su 2º Aplicaremos entonces la fórmula del
base y altura, gráficamente tenemos: área del rectángulo, que es igual a
“BASE POR ALTURA”
A = (2x + 7)(x – 5)
(x – 5 )m A = (2x)(x) + (2x)(-5) + (7)(x) + (7)(-5)
A = 2x2 – 10x + 7x – 35
(2x + 7)m A = 2x2 – 3x – 35
Respuesta: El área estará representado por (2x2 – 3x – 35)m
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7. PROBLEMA Nº6
¿Cómo representamos el área de un rombo, cuyas diagonales miden: la mayor,
(2x + 4) y la menor, (x + 3)?
1º Conociendo las dimensiones de las Aplicaremos entonces la fórmula del
diagonales del rombo, gráficamente área del rombo, que es igual a
tenemos: 2º “DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL
MENOR ENTRE DOS”
A = (2x + 4)(x + 3)
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A = (2x)(x) + (2x)(+3) + (4)(x) + (4)(+3)
2
A = 2x2 + 6x + 4x + 12
2
A = 2x2 + 10x + 12
2
A = x2 + 5x + 6
Respuesta: El área estará representado por (2x2 – 3x – 35)m
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