Este documento explica cómo construir un tangram, un rompecabezas chino compuesto de 7 piezas, a partir de un cuadrado. Detalla los 7 pasos para doblar y cortar el cuadrado para obtener las 7 piezas y las marca con números del 1 al 7. Luego propone algunos problemas matemáticos relacionados con el tangram como identificar figuras congruentes y semejantes, calcular áreas relativas de las piezas y aplicar transformaciones geométricas a las piezas.

1. Conceptos Básicos
http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/geomet
ria_part1/geometria_part1_home.html
Tangram
http://www.juegotangram.com.ar/
APRENDAMOS GEOMETRÍA A TRAVÉS DEL
TANGRAM
Por: Luis Fernando Cardona

2. PROCEDIMIENTO:
1. Tome una hoja de forma cuadrada y haga coincidir por superposición dos
esquinas opuestas, marcando una línea de doblamiento por una de las
diagonales del cuadrado. Rasgue por esta línea.
2. Tome una de las hojitas de forma triangular y haga coincidir por
superposición las dos esquinas más puntudas, marque el doblamiento
correspondiente y rasgue por él. Aquí ha obtenido las dos primeras fichas
del rompecabezas. Márquelas con los números 1 y 2 respectivamente, por
ambas caras. (Cada vez que se pida numerar o marcar una ficha, hay que
hacerlo por sus dos caras)
3. Tome la otra hojita de forma triangular y marque el punto medio sobre lado
más largo mediante un doblamiento que haga coincidir los extremos de ese
lado. Ahora haga coincidir la esquina menos puntuda con el punto que
acaba de señalar; marque el respectivo doblamiento y rasgue por él. La
hojita más pequeña de forma triangular es la tercera ficha del tangram.
Márquela con el número 3.

3. 4. Con la hojita en forma de trapecio haga coincidir por superposición las
dos esquinas más puntudas; marque el doblamiento y rasgue por él.
5. Para obtener otras dos fichas del tangram tome una de las hojitas en
forma de trapecio recto y por doblamiento forme el ‘mayor cuadrado’ que
se puede obtener, sepárelo rasgando por el doblamiento y márquelo con el
número 4. La otra ficha márquela con el número 5.
6. Por último, tome la otra hojita en forma de trapecio recto y haga coincidir
la esquina menos aguda con la esquina opuesta; marque el doblamiento y
rasgue para obtener las dos últimas fichas. Marque con 6 a la más pequeña
y con 7 a la otra. (Para evaluar, compare sus fichas con las de algunos
compañeros).

4. Como construir el Tangram
https://www.youtube.com/watch?v=7wWQWUWHr5U

5. 1. Cuáles fichas representan figuras congruentes?, ¿cuáles son semejantes?
2. ¿Cuántas fichas como la 4 ‘caben’ en el cuadrado grande?, ¿cuántas como la 7?
Explique en qué forma ‘caben’.
3. Si la ficha 5 tiene un área de 10 cm2, ¿cuál es el área de las otras fichas?, ¿cuál
es el área del cuadrado grande?, ¿cuáles son las dimensiones de la ficha 7?
4. Coloque nombres (letras mayúsculas) a los vértices de las fichas en la
construcción obtenida en el punto 3 de la primera parte y aplique
transformaciones (rígidas) en el plano: traslaciones, rotaciones o reflexiones, a
las fichas 1 y 2 para obtener todas las construcciones del punto 4. Invente una
forma para expresarlas simbólicamente.