Este documento presenta la tarea 2 de un estudiante sobre dinámica y energía. La tarea incluye 5 ejercicios relacionados con conceptos como leyes de movimiento, fuerza, fricción, trabajo, potencia y energía. El estudiante resuelve los ejercicios utilizando diagramas de cuerpo libre, tablas y gráficas, y aplicando principios como la segunda ley de Newton.

1. FÍSICA GENERAL
CÓDIGO: 100413
Anexo 2 Formato Tarea 2
Tarea 2- Unidad 2 – Dinámica y energía.
Presentado al tutor (a):
Fredy Alexander Torres
Entregado por el (la) estudiante:
MICHAEL GONZALEZ
Código: 1,122,133,512
Grupo: 100413_457
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
NOVIEMBRE 3 DE 2020

2. INTRODUCCIÓN
A continuación, se da conocer la realización de 5 ejercicios relacionados con la rama de la física
denominada dinámica la cual consiste en llevar a cabo la descripción de la evolución en el tiempo
de un sistema físico con respecto a las causas que dan lugar a los cambios de estado de dicho
sistema, estas causas son denominadas fuerzas.
Los temas específicos que se desarrollan a lo largo del presente trabajo son leyes de movimiento
y sus aplicaciones (sin fricción), segunda ley de newton, fricción, trabajo, potencia y energía.
Por otra parte, resulta importante decir que en el desarrollo de dichos ejercicios se utilizó un
simulador virtual el cual fue de vital importancia al momento de entender los fenómenos físicos
ocurridos.

3. DESARROLLO DE LA TAREA 2 “DINÁMICA Y ENERGÍA”
1. Tabla de respuestas del ejercicio 1.
Preguntas que debe responder en el vídeo y justificar utilizando el simulador
A.
¿Cuáles son los valores de la fuerza aplicada y la fuerza de fricción? Responda esta pregunta
para el caso de la superficie de madera y para el caso de la superficie de hielo.
Respuesta: Para el caso donde la caja está en contacto con la superficie de madera, la
fuerza aplicada es 500.5 N y la fuerza de fricción es -294N, mientras que en el caso para la
superficie de hielo la fuerza aplicada es de 66 N y la de fricción es de 0N (Lo que indica que
la superficie no tiene coeficiente de fricción).
B.
¿cuál el valor de la fuerza neta y como se obtiene este valor a partir de los valores de la fuerza
aplicada y la fuerza de fricción? Responda esta pregunta para el caso de la superficie de
madera y para el caso de la superficie de hielo.
Respuesta: la fuerza neta para el caso donde la caja está en contacto con la superficie es de
206.5 N y para el caso cuando está en contacto con hielo es 66N. Estos valores se obtienen
al hacer la suma de fuerzas en el eje x por ejemplo para el caso de la superficie de madera es
𝐹
⃗ = ∑ 𝐹
⃗
𝑥 = 𝐹
𝑎 − 𝐹
𝑓𝑟 = 𝟓𝟎𝟎. 𝟓 𝐍 − 𝟐𝟗𝟒𝐍 = 𝟐𝟎𝟔. 𝟓𝐍
Donde 𝐹
⃗ es la fuerza neta, 𝐹
𝑎 la fuerza aplicada y 𝐹
𝑓𝑟 la fuerza de fricción (el signo es negativo
porque su vector va hacia la izquierda). El mismo procedimiento se hace para el cálculo con
el contacto con hielo.
C.
¿cuál fue la distancia recorrida y el tiempo utilizado para recorrer esa distancia? Utilice los
botones y para aumentar y reducir la escala de los ejes de la gráfica respectivamente.
Responda esta pregunta para el caso de la superficie de madera y para el caso de la superficie
de hielo.
Respuesta: la posición de la caja para el caso donde está en contacto con la superficie de
madera es de 6.2 m lo que implica que su distancia es de 12.2m ya que la posición inicial es
de -6m, el tiempo que emplea es de 7.8s.
Mientras que para el caso del hielo la posición final es de 4.5m lo que implica que su distancia
es de 10.5m, y su tiempo es de 6.1s.
D.
¿Qué tipo de gráfica se obtuvo en la relación Posición contra tiempo? Responda esta pregunta
para el caso de la superficie de madera y para el caso de la superficie de hielo.
Respuesta: Para ambos casos se obtuvo una gráfica parabólica, lo cual es correcto ya que si
la fuerza neta se mantiene constante en el movimiento la aceleración también será una
constante lo que argumenta que el movimiento es MUA (Movimiento uniforme acelerado) y la
ecuación de movimiento que le corresponde a la posición en función del tiempo es una
ecuación de segundo orden que describe gráficamente una parábola.
¿Cuál es la diferencia entre la fuerza aplicada y la fuerza de fricción?
Tabla 1. Respuestas a las preguntas del ejercicio 1.

4. 2. Desarrollo de los ejercicios 2, 3 y 4.
Ejercicio 2. Leyes de movimiento y sus aplicaciones -Sin fricción-
Un diseñador de juguetes no convencionales se encuentra realizando pruebas a un prototipo
de mini cohete que tiene las siguientes especificaciones: Masa 510 gramos, fuerza de empuje
que puede generar 11,0 Newton, tiempo de vuelo que tarda en consumir su combustible 2,50
segundos.
Asumiendo que el desplazamiento es vertical, que la masa del cohete permanece constante
durante el vuelo y que la fricción del aire es despreciable:
A. Realizar diagrama de cuerpo libre de la situación presentada, teniendo en cuenta que
el movimiento se da en dos partes, en la primera es un movimiento acelerado, debido
a la fuerza (empuje) que se genera durante los 2,50 segundos que tarda en consumir
el combustible; al concluir el primer desplazamiento, la partícula adquiere una rapidez ,
la misma que tiene en el inicio del segundo tramo.
B. Hallar la máxima altura que puede alcanzar el cohete.
C. Graficar Velocidad (V) vs tiempo (t); incluya la tabla de datos utilizada y los cálculos
realizados.
A continuación, presente las variables físicas, principio físico, definiciones y/o
conceptos utilizados en el desarrollo del ejercicio.
Variables físicas:
Fuerza
Velocidad
Altura
Tiempo
Principio físico:
Segunda ley de newton
Definiciones y/o
conceptos:
Segunda ley de newton:
Esta ley es también conocida
como principio fundamental
y consiste básicamente en
establecer la relación entre
fuerza y aceleración.

5. Desarrollo del ejercicio Leyes de movimiento y sus aplicaciones -Sin fricción-:
A.
En esta figura se muestra las variables que se van a utilizar para resolver el problema el cual
se debe dividir en dos partes, pero se utiliza tres puntos de medida A, B y C donde se
especifican las velocidades correspondientes y posiciones del cohete.
Figura 2 DCL para el tramo de A hasta B
El primer tramo de A-B muestra que existen dos fuerzas una de empuje Fe y la fuerza de peso
Fg debido a la masa estas dos fuerzas se mantendrán hasta los 2,5 segundos que plantea el
problema.
Figura 3 DCL para el tramo de B hasta C

6. El segundo tramo de B-C muestra que existen solo la fuerza de peso Fg debido a la masa, la
de empuje no aparece ya que el cohete agoto su combustible.
B.
Para resolver este problema se debe tener las figuras anteriores las cuales permiten visualizar
de manera más fácil la solución del problema. En el primer tramo de A-B, hay dos fuerzas
verticales la de empuje y la de peso, además que la velocidad inicial del cohete es cero y el
tiempo empleado hasta llegar a la altura h es de 2.5 segundos.
𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒐𝒔: 𝒕 = 2.5 𝑠, 𝒗𝑨 = 0
𝑚
𝑠
, 𝑭𝒆 = 11𝑁 𝑦 𝒎 = 0.51𝐾𝑔
Para determinar la aceleración que es el puente de la dinámica con la cinemática se utiliza la
segunda ley de newton que se plantea de la siguiente manera
∑𝐹
𝑦 = 𝑚𝑎
Solo hay dos fuerzas, teniendo en cuenta el diagrama de fuerzas de la figura 2 entonces la
ecuación anterior queda.
∑𝐹
𝑦 = 𝐹
𝑒 − 𝐹
𝑔 = 𝐹
𝑒 − 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎𝐴−𝐵
Se utilizó la definición de fuerza de peso ahora, despejado la aceleración
𝑎 =
𝐹
𝑒 − 𝑚𝑔
𝑚
Tomando la gravedad como 9,8 metros sobre segundo al cuadrado, y remplazando todos los
datos correspondientes en las unidades respectivas (Internacionales)
𝑎𝐴−𝐵 =
11 − (0,51)(9,8)
0,51
≃ 𝟏𝟏,𝟕𝟕
𝒎
𝒔𝟐
Ya que se tiene la aceleración del sistema se procede a calcular la velocidad en el punto b,
para ello se usa la siguiente ecuación de movimiento.

7. 𝑣𝐵 = 𝑣𝐴 + 𝑎𝐴−𝐵𝑡
Remplazando los datos respectivos, cabe recordar que la velocidad en el punto A es cero y
la aceleración es la obtenida anteriormente.
𝑣𝐵 = 0 + (11,77)(2,5) ≃ 𝟐𝟗,𝟒𝟐
𝒎
𝒔
Para la altura de A-B o h se calcula utilizando la ecuación de movimiento, siguiente:
ℎ = 𝑣𝐴𝑡 +
1
2
𝑎𝐴−𝐵𝑡2
Remplazando datos:
ℎ = 0 +
1
2
(11,77)(2,5)2 = 𝟑𝟔,𝟕𝟖𝒎
Para el tramo B-C se hace un procedimiento similar, primero se usa la segunda ley de newton
para calcular la aceleración, aquí se demuestra que la aceleración es igual a la constante de
la gravedad de la tierra 9,8 metros sobre segundo al cuadrado (ver diagrama 3).
∑𝐹
𝑦 = −𝐹
𝑔 = −𝑚𝑔 = 𝑚𝑎𝐵−𝐶 → −𝒈 = 𝒂𝑩−𝑪
Para la altura de B-C o y se calcula utilizando la ecuación de movimiento, siguiente:
𝑣𝑐
2 = 𝑣𝐵
2
− 2𝑔𝑦 → 0 = 𝑣𝐵
2
− 2𝑔𝑦 → 𝒚 =
𝒗𝑩
𝟐
𝟐𝒈
Remplazando los datos respectivos, la velocidad en el punto B se calculó antes, entonces:
y =
(29,42)2
2(9,8)
= 𝟒𝟒,𝟏𝟔𝐦
Finalmente, la altura máxima es
𝐻 = 𝑦 + ℎ = 36,78 + 44,16 = 𝟖𝟎,𝟗𝟒𝒎
C.
EL tiempo de subida total es
𝑣𝑐 = 𝑣𝐵 − 𝑔𝑡𝐵−𝐶 → 𝑡𝐵−𝐶 =
𝑣𝐵
𝑔
=
29,42
9,8
= 𝟑𝒔
Entonces el tiempo de subida es
𝑡𝑠 = 𝑡𝐵−𝐶 + 𝑡 = 2,5 + 3𝑠 = 5,5𝑠

8. Tabla 1 velocidad (m/s) Vs tiempo(s) Tramo A-B
V(m/s) t(s)
0 0
5,88431373 0,5
11,7686275 1
17,6529412 1,5
23,5372549 2
29,4215686 2,5
El cálculo realizado que se utilizo fue remplazar en la ecuación, La ecuación se colocó en excell
y solo se arrastró las celdas y se obtuvo la tabla 1.
𝒗𝒇 = 𝒂𝑨−𝑩𝒕
La pendiente es el valor de la aceleración que es constante en todo el tiempo indicando un
movimiento uniforme acelerado.
Tabla 2 velocidad (m/s) Vs tiempo(s) Tramo A-B
V(m/s) t(s)
29,4215686 0
24,5215686 0,5
19,6215686 1
14,7215686 1,5
9,82156863 2
4,92156863 2,5
0 3
y = 11.769x
R² = 1
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Gráfica1 velocidad(m/s) Vs tiempo (s) tramo A-
B

9. El cálculo realizado que se utilizo fue remplazar en la ecuación, La ecuación se colocó en excell
y solo se arrastró las celdas y se obtuvo la tabla 2.
𝒗𝒇 = 𝒂𝑩−𝒄𝒕 + 𝒗𝑩
La pendiente es el valor de la aceleración que en este caso es el valor de la constante de la
gravedad en la tierra, además que es constante en todo el tiempo indicando un movimiento
uniforme acelerado.
Análisis de los
resultados obtenidos
Considero que la realización de diagramas libres es vital para el
desarrollo de este tipo de ejercicios puesto que dan un panorama
claro de la situación planteada por lo tanto resulta más fácil abordar
la solución.
Tabla 2. Desarrollo del ejercicio 2.
Ejercicio 3. Segunda ley de Newton - fuerzas de fricción
En la construcción de las pirámides de Egipto, los bloques de piedra caliza que se emplearon
pesan 1,70 toneladas, para desplazar estas piedras a 46,2 m, se requería de un gran número
de esclavos que pudieran generar al menos una fuerza de 5,90 x103
N y vencieran un
coeficiente de fricción de 0,260.
A. Realice un diagrama de cuerpo libre de la situación.
B. Exprese la segunda ley de Newton para las fuerzas ejercidas sobre el sistema en cada
eje.
C. Encuentre una expresión de la aceleración en términos de las fuerzas coeficiente de
fricción y la masa del bloque.
D. ¿Cuál es la velocidad adquirida por el bloque cuando termina el recorrido?
E. Determine el valor de la potencia media que generaron los esclavos para poder
desplazar los bloques de piedra.
A continuación, presente las variables físicas, principio físico, definiciones y/o
conceptos utilizados en el desarrollo del ejercicio.
y = -9.8046x + 29.425
R² = 1
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Gráfica 2 velocidad(m/s) Vs tiempo(s) tramo B-C

10. Variables físicas:
Aceleración
Velocidad
Potencia
Fuerza de fricción
Fuerza normal
Fuerza aplicada
Fuerza de peso
Desplazamiento
Principio físico:
Segunda ley de newton
Definiciones y/o
conceptos:
Fricción: Es una es
proporcional al coeficiente
de fricción puesto que dicho
coeficiente de fricción es la
razón entre la fuerza de
resistencia a la fricción y la
fuerza normal.
Desarrollo del ejercicio 3. Segunda ley de Newton - fuerzas de fricción:
A. Realice un diagrama de cuerpo libre de la situación.
Figura 1 Planteamiento del problema.
Figura 2 Diagrama de cuerpo libre para el problema (D.C.L)
Donde Ff es la fuerza de fricción, FN Fuerza normal, Fa fuerza aplicada y Fp fuerza de peso.
B. Exprese la segunda ley de Newton para las fuerzas ejercidas sobre el sistema en cada
eje.
La segunda y tercera ley de newton para el eje x, se expresa de la siguiente manera.

11. ∑𝐹
𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 → 𝐹
𝑎 − 𝐹
𝑓 = 𝐹
𝑎 − µ𝑐𝐹𝑁 = 𝑚𝑎𝑥 (1)
Las fuerzas que actúan en el eje x son la de fricción y la aplicada, según D.C.L, para el eje Y
es, (Aquí actúa la de peso y la normal)
∑𝐹
𝑦 = 0
∑𝐹
𝑦 = 𝐹𝑁 − 𝐹
𝑝 = 𝐹𝑁 − 𝑚𝑔 = 0 → 𝐹𝑁 = 𝑚𝑔 (2)
C. Encuentre una expresión de la aceleración en términos de las fuerzas coeficiente de
fricción y la masa del bloque.
Si se combinan las ecuaciones (1) y (2)
𝐹
𝑎 − µ𝑐𝑚𝑔 = 𝑚𝑎𝑥
Despejando la aceleración,
𝑎𝑥 =
𝐹
𝑎 − µ𝑐𝑚𝑔
𝑚
(3)
Datos del problema
Masa: m=1,7Ton = 1700Kg, Fuerza aplicada: Fa=5,9x103
N, Desplazamiento: X=46,2m y
Coeficiente de fricción: µc=0,26
Remplazando en la ecuación 3
𝑎𝑥 =
𝐹
𝑎 − µ𝑐𝑚𝑔
𝑚
=
5900 − (0,26)(1700)(9,8)
1700
≃ 0,92
𝑚
𝑠2
La aceleración que adquiere el bloque cuando se ejerce una fuerza de 5900 N es de 0,92
m/s2
D. ¿Cuál es la velocidad adquirida por el bloque cuando termina el recorrido?
Como el bloque parte del reposo la velocidad inicial es cero, además se supone que la
aceleración es constante en todo el movimiento por lo que se puede utilizar la siguiente
ecuación:
𝑣𝑓
2
= 𝑣𝑖
2
+ 2𝑎𝑥 → 𝑣𝑓
2
= 2𝑎𝑥 → 𝑣𝑓 = √2𝑎𝑥
Remplazando datos en la ecuación anterior
𝑣𝑓 = √2𝑎𝑥 = √2(0,92)(46,2) ≃ 9,23
𝑚
𝑠
La velocidad que alcanza el bloque es de 9,23 m/s.
E. Determine el valor de la potencia media que generaron los esclavos para poder
desplazar los bloques de piedra.

12. Se calcula la fuerza total en el eje X ya que las otras fuerzas no producen potencia. Entonces
la potencia es:
𝑃 = (𝐹
𝑎 − 𝐹
𝑓)𝑣𝑓 = {5900 − (0,26)(1700)(9,8)}(9,23) = 14480,94 𝑗/𝑠
La potencia media que generan los esclavos es de 14480,92 j/s
Análisis de los
resultados obtenidos
Mediante el desarrollo del presente trabajo fue posible entender en
que consiste la fuerza de fricción y de que forma pueden ser
resueltos los problemas en los que esta fuerza actúa.
Tabla 3. Desarrollo del ejercicio 3.
Ejercicio 4. Trabajo, potencia y energía
Dos bloques de masas m1=3,60 kg y m2=5,10 kg están en contacto sobre una superficie sin
fricción y se les aplican dos fuerzas horizontales F1 = 60,0 N y F2 = 38,00 N tal como se
muestra en la figura.
Con base en la anterior información:
A. Realice el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los bloques.
B. Determina la aceleración del sistema.
C. Determine la fuerza que ejerce m1 sobre m2 y la fuerza que ejerce m2 sobre m1.
D. Determinar el trabajo neto realizado para un tiempo de 2,00 s, suponiendo que los
bloque inicialmente estaban en reposo.
E. Determinar la potencia neta sobre el sistema.
F. Determinar el cambio de energía cinética en el tiempo estipulado (2,00 s).
A continuación, presente las variables físicas, principio físico, definiciones y/o
conceptos utilizados en el desarrollo del ejercicio.
Variables físicas:
Potencia
Fuerza
Trabajo
Principio físico:
Segunda ley de newton
Definiciones y/o
conceptos:
Potencia: Hace referencia a
la rapidez con la que es
realizado un trabajo.
Desarrollo del ejercicio 4. Trabajo, potencia y energía:

13. Dos bloques de masas m1=3,60 kg y m2=5,10 kg están en contacto sobre una superficie sin
fricción y se les aplican dos fuerzas horizontales F1 = 60,0 N y F2 = 38,00 N tal como se
muestra en la figura.
Con base en la anterior información:
A. Realice el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los bloques.
Figura 1 planteamientos del problema.
Figura 2 Diagrama de cuerpo libre para el problema “cuerpo 1” (D.C.L)
Figura 3 Diagrama de cuerpo libre para el problema “cuerpo 2” (D.C.L)

14. Donde R1, 2 es la fuerza de reacción, FN1, 2 Fuerza normal, Fa1, 2 fuerza aplicada y Fp1, 2 fuerza
de peso.
B. Determina la aceleración del sistema.
Para calcular la aceleración del sistema se toma como un solo bloque el cuerpo por lo que la
segunda ley de newton queda
∑𝐹
𝑟 = 𝐹
1 − 𝐹2 = 𝑀𝑎 → 𝑎 =
𝐹
1 − 𝐹2
𝑀
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑀 = 𝑚1 + 𝑚2
Remplazando datos, la masa total es
𝑀 = 𝑚1 + 𝑚2 = 3,6 + 5,1 = 8,7𝑘𝑔
Por tanto la aceleración queda,
𝑎 =
𝐹
1 − 𝐹2
𝑀
=
60 − 38
8,7
= 2,53
𝑚
𝑠2
La aceleración del sistema es de 2,53 m/s2
C. Determine la fuerza que ejerce m1 sobre m2 y la fuerza que ejerce m2 sobre m1.
Para las calcular las fuerzas de reacción se determinan de la siguiente forma: para el primer
caso (la fuerza que ejerce m1 sobre m2) y teniendo en cuenta la segunda ley de newton.
𝐹
1 − 𝑅2 = 𝑚1𝑎
Cabe resaltar que la aceleración que experimenta cada bloque es la del sistema por tanto, la
ecuación anterior queda, despejando la reacción:
𝑅2 = 𝐹
1 − 𝑚1𝑎 = 60 − (3,6)(2,53) ≃ 50,90𝑁
La fuerza que ejerce m1 sobre m2 es de 50,90 N. Para el otro caso el cálculo es similar y se
puede demostrar
𝑅1 = 𝐹2+𝑚2𝑎 = 38 + (5,1)(2,53) ≃ 50,90𝑁
La fuerza que ejerce m2 sobre m1 es de 50,90 N
D. Determinar el trabajo neto realizado para un tiempo de 2,00 s, suponiendo que los
bloque inicialmente estaban en reposo.
Para calcular el trabajo primero hay que obtener el desplazamiento, que se calcula de la
siguiente manera,
𝑥 = 𝑣𝑖𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
Como el objeto parte del reposo entonces la ecuación anterior queda,

15. 𝑥 =
1
2
𝑎𝑡2 =
1
2
(2,53)(4) = 𝟓,𝟎𝟔 𝒎
Ahora el trabajo se obtiene de la siguiente manera:
𝑊 = 𝐹
𝑟𝑥𝑐𝑜𝑠(𝛼)
Donde α=0 porque los dos vectores fuerza y desplazamiento van en la misma dirección, y Fr
la fuerza resultante. Por tanto
𝑊 = (𝐹
1 − 𝐹2)𝑥 = (60 − 38)(5,06) ≃ 111,26 𝐽
El trabajo que se ejerce en el sistema es de 111,26 Joules de energía.
E. Determinar la potencia neta sobre el sistema.
La potencia se define como:
𝑃 =
𝑊
𝑡
=
111,26
2
= 55,63
𝐽
𝑠
La potencia media del sistema es de 55,63 J/s
F. Determinar el cambio de energía cinética en el tiempo estipulado (2,00 s).
La energía cinética inicial es cero porque el sistema se encuentra en reposo, para la final hay
que primero calcular la velocidad del sistema de la siguiente manera
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡 → 𝑣𝑓 = 𝑎𝑡
Remplazando datos:
𝑣𝑓 = (2,53)(2) ≃ 5.06
𝑚
𝑠
La energía cinética queda
ߡ𝐾 = 𝐾𝑓 − 𝐾𝑖 = 𝐾𝑓 =
1
2
𝑀𝑣𝑓
2
Remplazando datos y teniendo en cuenta que M es la masa total del sistema por lo que:
ߡ𝐾 =
1
2
𝑀𝑣𝑓
2
=
1
2
(8,7)(5,06)2 = 111,26 𝐽
El cambio de energía cinética del sistema es de 111,26 Joules de energía. Este valor coincide
con el del trabajo el cual comprueba que el resultado es correcto, ya que cumple con el
teorema trabajo-energía.
Análisis de los
resultados obtenidos
Mediante el desarrollo del presente ejercicio fue posible comprender
con claridad el concepto de trabajo, potencia y energía.
Tabla 4. Desarrollo del ejercicio 4.

16. 3. Desarrollo del ejercicio 5.
Ejercicio 5.
Se desea conocer la capacidad de eficiencia de un cohete, para ello se coloca en una
plataforma para su despegue, la masa del cohete es 4,20 x103
kg y se calcula que tiene una
fuerza de empuje de 7,10 x104
N hacia arriba. Este empuje lo realiza en un tiempo 3,80
segundos antes de apagarse.
Para saber si el cohete cumple con los requerimientos técnicos se requiere obtener los
siguientes datos, determine:
A. Valor de la aceleración y velocidad del cohete
B. Valor de la energía cinética del cohete cuando es lanzado, despreciando las perdidas
por el efecto de la gravedad
C. Valor de la altura máxima que puede alcanzar el cohete, si se cumple la conservación
de la energía del sistema
1. ¿Qué establecen las tres leyes de Newton y cuáles de ellas usará en este problema?
- Los tres principios de newton establecen primero que todo cuerpo va a permanecer en
reposo o se mantendrá a velocidad constante si solo si, sobre él no actúa alguna una
fuerza externa que cambie su estado.
- Mientras que la segunda ley establece que la causa del movimiento es debido a fuerzas
las cuales, si actúan sobre este, causa una aceleración.
∑𝐹𝑖 = 𝑚𝑎
- La tercera ley establece que cuando dos cuerpos interaccionan aparecen fuerzas
iguales, pero con sentido contrario, lo que significa que tendrán la misma magnitud,
pero signo contrario
|𝐹𝑖| = −|𝐹𝑖|
2. Realice un diagrama de cuerpo libre, donde identifique de manera clara las fuerzas que
intervienen sobre el cohete al momento del lanzamiento.
Figura 2 DCL para el tramo de A hasta B

17. 3. ¿Qué significa que un sistema esté en equilibrio de fuerzas?
Un sistema que se encuentra en equilibrio de fuerza, es aquel sistema en el que todas las
fuerzas que actúan sobre se suman y se restan dando igual a cero, la rama que estudia este
fenómeno es la mecánica estática:
∑𝐹𝑖 = 0
4. Identifique las similitudes y diferencias entre energía cinética y energía potencial
gravitacional.
- Las similitudes de la energía cinética y potencial es que son formas de manifestación
de energía conservativas, además que una se puede transformar en la otra y viceversa.
- Las diferencias es que la energía cinética esta en virtud al movimiento de las
partículas, además es expansiva lo que implica que se puede obtener por la suma de
energía cinética de cada partícula mientras que la energía potencial gravitacional se
encuentra almacenada sin movimiento y está en virtud a la posición de la partícula,
también que se deriva de una fuerza conservativa en este caso la fuerza de peso.
5. ¿En qué consiste la conservación de la energía mecánica y como la aplicará para
resolver este problema?
El teorema de conservación de la energía establece que la energía o el cambio de energía
debe ser igual a cero, además que no depende de la trayectoria de la partícula solo de los
puntos iniciales y finales a los cuales se les quiera hacer el respectivo análisis. ߡ𝐸 = 0
Para este problema se escoge primero un punto de referencia el cual va ser inicial en el
que se puede hacer cero la energía potencial gravitacional y un punto final en este caso
donde el cohete alcanza su altura máxima y usando las expresiones de específicas de la
energía potencial y cinética, se remplazada los datos y se obtiene el cálculo de la altura.
Desarrollo del ejercicio 5 asignado.
A. Valor de la aceleración y velocidad del cohete
Figura 1 planteamiento grafico del problema

18. En esta figura se muestra las variables que se van a utilizar para resolver el problema el cual
se debe dividir en dos partes, pero se utiliza tres puntos de medida A, B y C donde se
especifican las velocidades correspondientes (𝑣𝐴,𝑣𝐵 𝑦 𝑣𝐶), energía cinética (𝐾𝐴,𝐾𝐵 𝑦 𝐾𝐶), energía
potencial gravitacional (𝑈𝐴 ,𝑈𝐵 𝑦 𝑈𝐶) y posiciones del cohete (h y H). Además que el sistema
de referencia para la medida de la energía potencial será en el punto B.
Para el cálculo de la aceleración primero hay que hacer un diagrama de fuerzas de la siguiente
forma:
Figura 2 DCL para el tramo de A hasta B
Se plantea la segunda ley de newton para el tramo A-B y se despeja la aceleración:

19. ∑𝐹
𝑦 = 𝐹
𝑒 − 𝐹
𝑔 = 𝐹
𝑒 − 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎𝐴−𝐵 → 𝑎𝐴−𝐵 =
𝐹
𝑒 − 𝑚𝑔
𝑚
Remplazando datos: m=4,20 x103
kg, Fe =10 x104
N, t=3,80 y g=9.8m/s2
𝑎𝐴−𝐵 =
10 x104N − (4,20x103)(9,8)
(4,20x103)
≃ 𝟏𝟒.𝟎𝟏 𝒎/𝒔𝟐
Ya que se tiene la aceleración (𝟏𝟒.𝟎𝟏
𝒎
𝒔𝟐
) que es la que relaciona la dinámica con la cinemática,
entonces procede a calcular la velocidad en el punto B, para ello se usa la siguiente ecuación
de movimiento.
𝑣𝐵 = 𝑣𝐴 + 𝑎𝐴−𝐵𝑡
Remplazando los datos respectivos, cabe recordar que la velocidad en el punto A es cero y
la aceleración es la obtenida anteriormente.
𝑣𝐵 = 0 + (14,01)(3,8) ≃ 𝟓𝟑,𝟐𝟒
𝒎
𝒔
La velocidad en el punto B cuando se agota el combustible del cohete es de 𝟓𝟑,𝟐𝟒
𝒎
𝒔
.
B. Valor de la energía cinética del cohete cuando es lanzado, despreciando las perdidas
por el efecto de la gravedad
La energía cinética en el punto A 𝐾𝐴 = 0 ya que el cohete se encuentra en reposo mientras que
la energía cinética cuando se agota el combustible (Punto B) en el respectivo tiempo empleado
se calcula:
𝐾𝐵 =
1
2
𝑚𝑣𝐵
2
Donde m es la masa y vB la velocidad que se obtuvo en el inciso anterior, remplazando.
𝐾𝐵 =
1
2
(4,20x103)(53,24)2 ≃ (5,9x106) 𝐽
La energía cinética cuando se agota el combustible es de (5,9x106) Joules de energía.
C. Valor de la altura máxima que puede alcanzar el cohete, si se cumple la conservación
de la energía del sistema.
La altura del tramo A hasta el B se calcula de la siguiente forma:
ℎ = 𝑣𝐴𝑡 +
1
2
𝑎𝐴−𝐵𝑡2
Remplazando datos:
ℎ = 0 +
1
2
(14,01)(3,8)2 = 𝟏𝟎𝟏,𝟏𝟓𝒎
Ahora usando el teorema de la conservación de la energía que establece que ߡ𝐸 = 0 para el
tramo B-C, entonces
𝐸𝑖 = 𝐸𝑓 → 𝐾𝐵 + 𝑈𝐵 = 𝐾𝐶 + 𝑈𝐶
La energía cinética en el punto C es cero (Ver Figura 1) y la potencia en B es cero porque se
escoge ese punto como referencia por lo que:
𝐾𝐵 = 𝑈𝐶 →
1
2
𝑚𝑣𝐵
2
= 𝑚𝑔𝑦 → 𝑦 =
1
2𝑔
𝑣𝐵
2
Remplazando datos:
𝑦 =
1
2(9,8)
(53,24)2 ≃ 𝟏𝟒𝟒,𝟔𝟐𝒎

20. Por lo que y representa la altura del tramo B-C que es de 144,62m, y la altura máxima se
obtiene
𝐻 = 𝑦 + ℎ = 144,62 + 101,15 = 𝟐𝟒𝟓,𝟕𝟕𝒎
Análisis de los
resultados obtenidos
El desarrollo del presente ejercicio consideraba la comprensión de
diferentes conceptos importantesen dinámica.
Tabla 5. Desarrollo del ejercicio 5 asignado.
4. Tabla con los enlaces de los videos de los ejercicios 1 y 5.
Enlace del video Descripción del contenido del contenido
del video.
Ejercicio 1 https://youtu.be/tXL-2viAiNA Explicación paso a paso del desarrollo de
ejercicio 1.
Ejercicio 5 https://youtu.be/wDWlR8PlvC0 Explicación paso a paso del desarrollo de
ejercicio 5.
Tabla 6. Enlaces de los videos de los ejercicios 1 y 5.
5. Evidencias revisión del video del ejercicio 1 de sus compañeros.
Tabla 7. Copia de pantalla de las respuestas a las preguntas formuladas por los estudiantes en el ejercicio 1.

21. 6. conclusiones.
 Mediante el desarrollo de cada uno de los ejercicios que se presentan en este trabajo fue
posible entender la importancia de la segunda ley de newton y la forma en que las
diferentes fórmulas que componen esta ley deben ser utilizadas para la resolución
ejercicios.
 La utilización del simulador como herramienta para uno de los ejercicios fue de gran ayuda
pues permitió comprender de forma gráfica la situación física planteada.

22. 7. Referencias bibliográficas.
Benitez, E. (2018). Tipos de Fuerzas y segunda ley de Newton. [Archivo de video].
Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/19454
Bauer, W. & Westfall,D. (2014). Física para ingenierías y ciencias Vol. 1. (2a. ed.)
McGraw-Hill Interamericana. Recuperado de
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=700