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3. Una escuadra de carpintero tiene la forma de una L, como en la Figura . Localice su
centro de gravedad.
4. Una pizza circular de radio R se le quita un trozo circularde radio R/2 como se
muestra en la Figura 2. EL centro de gravedad se ha cambiado de c a c’ a lo largo del
eje x. Demuestre que la distancia c a c’ es R/6. Suponga que el grosor y densidad de la
pizza son uniformes en toda la pieza.
7. La siguiente figura muestra tres objetos uniformes: una barra, un triángulo rectángulo
y un cuadrado. Se proporcionan sus masas y sus coordenadas en metros. Determine el
centro de gravedad para el sistema de tres objetos.
(-5,5)
(-2,2)
(2,6) (9,7)
(8,5)
(4,1)
3.00 kg
6.00 kg
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9. Encuentre la masa del contrapeso necesario para equilibrar el camión de 1500 kg
sobre el plano inclinado que se muestra en la figura. Suponga que ninguna polea tiene
fricción ni masa.
16. El Sr. Distraído se pone su armadura y sale del castillo en su noble corcel. Por
desgracia su escudero bajo demasiado el puente elevadizo y finalmente se detuvo a 20º
bajo la horizontal. Distraído y su caballo se detienen cuando su centro de masa
combinado está a 1.00 m del extremo del puente. El puente uniforme mide 8.00 m de
largo y tiene una masa de 2 000 kg. El cable de elevación está unido al puente a 5 m de
la bisagra en el lado del castillo a un punto en la pared del castillo 12.0 m arriba del
puente. La masa combinada de Distraído con su armadura y su corcel es 1 000 kg.
Determine:
a) La tensión del cable y las componentes de fuerza
b) Horizontal
c) Vertical que actúan sobre el puente en la bisagra
18. Niels empuja a su hermana Camille en una carretilla cuando la detiene un ladrillo de
8.00 cm de alto. El manubrio de la carretilla forma un angulo de 15.0° bajo la horizontal
Sobre la rueda, que tiene un radio de 20.0cm, se ejerce una fuerza hacia debajo de 400N
a) ¿Qué fuerza debe aplicar Niels a lo largo del manubrio para apenas comenzar a pasar
la rueda sobre el ladrillo?
b) ¿Cuál es la fuerza (magnitud y dirección) que el ladrillo ejerce sobre la rueda justo
cuando la rueda comienza a elevarse sobre el ladrillo? En ambos incisos a) y b),
suponga que el ladrillo permanece fijo y no se desliza sobre el suelo.
19.Un extremo de una barra uniforme de 4.00 m de largo y peo Fg está sostenido
mediante un cable. El otro extremo descansa contra la pared, donde se mantiene por
fricción, coimo se muestra en la figura. El coeficiente de fricción estática entre la pared
y la barra es µs = 0.500 Determine la distancia mínima x desde el punto A en el que un
objeto adicional, también con el mismo peso Fg se puede colgar sin hacer que la barra
se deslice en el punto A.
21. Una saltadora con garrocha sostiene en equilibrio una garrocha de 29.4 N al ejercer
una fuerza hacia arriba U con una mano y una fuerza hacia abajo D con la otra mano,
como se muestra en la figura el punto C es el centro de gravedad de la garrocha ¿Cuáles
son las magnitudes de U y D?
23. Una carga de 200 kg cuelga de un alambre de 4.00 m de largo, área de sección
transversal de 0.200 x 10-4
m2
y modulo de Young de 8.00 x 1010
N/m2
¿Cuál es su
aumento de longitud?
25. Un niño se desliza por el suelo con un par de zapatos con suela de caucho. La fuerza
de fricción que actúa sobre cada pie es de 20.0 N. El área de la huella de cada suela
mide 14.0 cm2
y el grosor de cada suela es de 5.00 mm encuentre la distancia horizontal
que corren las superficies superior e inferior de cada suela. El modulo de corte del
caucho es 3.00 MN/m2
29. Cuando el agua se congela, se expande aproximadamente 9.00% ¿Qué aumento de
presión se presenta dentro del monoblock de su automóvil si el agua se congela? (El
módulo volumétrico del hielo es 2.00 x 109
N/m2)
33. Un puentede 50.0 m de largo y 8.00 x 104
kg de masa se ubica a 15.0 m de un
extremo ¿Cuáles son las fuerzas sobre el puente en los puntos de soporte?
37. Un Oso Hambriento que pesa 700 N camina hacia afuera de una viga en un intento
por recuperar una canasta de comida que cuelga en el extremo de la viga. La viga es
uniforme, pesa 200 N y mide 6.00 m de largo; la canasta pesa 80.0 N
a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la viga
b) Cuando el oso está en x=1.00m encuentre la tensión en el alambre y las componentes
de la fuerza que ejerce lapared sobre el extremo izquierdo de la viga
c) ¿Qué pasaría si el alambre puede resistir una tensión máxima de 900 N ¿Cuál es la
distancia máxima que el oso puede caminar antes de que el alambre se rompa?
40. Una pluma uniforme de 1200 N está sostenida mediante un cable, como se muestra
en la figura. La pluma está articulada en la parte baja, y un objeto de 2000N cuelga de
su parte superior. Encuentre la tensión en el cable y las componentes de la fuerza de
reacción que ejerce el suelo sobre la pluma
41. Una grúa de 3000Kg de masa soporta una carga de 10000 kg como se muestra en la
figura. La grúa se articula sin fricción en A y descansa contra un soporte uniforme en B
Encuentre las fuerzas de reacción en A y B
43. Un tiburón de 10000N está sostenido mediante un cable unido a una barra de 4.00 m
que se articula en la base. Calcule la tensión en la soga entre la barra y la pared, si
supone que la misma sostiene el sistema en la posición que se muestra en la figura
encuentre las fuerzas horizontal y vertical que se ejercen sobre la base de la barra.
Ignore el peso de la barra.
48. Considere una armadura ligera, con peso despreciable comparado con la carga que
soporta Suponga que se forma a partir de puntales que yacen en un plano y se unen
mediante pasadores de bisagra uniforme en sus extremos. Fuerzas externas actúan sobre
la armadura sólo en las juntas, la figura muestra un ejemplo de la armadura mas simple,
con tres puntales y tres pernos. Establezca el razonamiento para probar que la fuerza
que ejerce cualquier puntal sobre un perno debe dirigirse a lo largo de la longitud del
puntal, como una fuerza de tensión o compresión
50. Un lado de una repisa está sostenido por una ménsula montada sobre una pared
vertical mediante un solo tornillo, como se muestra en la figura, ignore el peso de la
ménsula
a) encuentre la componente horizontal de la fuerza que ejerce le tornillo en la ménsula
cuando cuándo una fuerza vertical de 80 N se aplica como se muestra
b) Mientras su abuelo riega sus geranios, la fuerza de carga de 80.0 N aumenta con
rapidez de 0.150 N/s. ¿En qué proporción cambia la fuerza que ejerce el tornillo?
Sugerencia: imagine que la ménsula está ligeramente floja. Puede resolver lso incisos a)
y b) con mas eficiencia si llama a la fuerza de carga W y resuelve simbólicamente para
la fuerza del tornillo F
56. Un cable de acero de 3.00 cm2
de áreade sección transversal tiene una masa de 2.40
kg por cada metro de longitud si 500 m del cable cuelgan de un risco vertical ¿Cuánto
se estira el cable bajo su propio peso? Considere Y acero = 2.00 x 1011
N/m2
57. a) estime la fuerza con la que un maestro de karate golpea una tabla , si supone que
la rapidez de la mano en el momento del impacto es 10.0 m/s y disminuye a 1.00 m/s
durante un intervalo de tiempo de contacto de 0.00200 s entre la mano y la tabla, la
masa de su mano y su brazo es de 1.00 kg
b) Estime el esfuerzo de corte, si supone que esta fuerza se ejerce sobre una tabla de
pino de 1.00 cm de grueso que mide 10.0 cm de ancho
c) Si el esfuerzo de corte máximo que soporta la tabla de pino antes de romperse es de
3.60 x 106
N/m2
¿La tabla se romperá?
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  • 1. 3. Una escuadra de carpintero tiene la forma de una L, como en la Figura . Localice su centro de gravedad.
  • 2. 4. Una pizza circular de radio R se le quita un trozo circularde radio R/2 como se muestra en la Figura 2. EL centro de gravedad se ha cambiado de c a c’ a lo largo del eje x. Demuestre que la distancia c a c’ es R/6. Suponga que el grosor y densidad de la pizza son uniformes en toda la pieza. 7. La siguiente figura muestra tres objetos uniformes: una barra, un triángulo rectángulo y un cuadrado. Se proporcionan sus masas y sus coordenadas en metros. Determine el centro de gravedad para el sistema de tres objetos. (-5,5) (-2,2) (2,6) (9,7) (8,5) (4,1) 3.00 kg 6.00 kg 5.00 kg
  • 3. 9. Encuentre la masa del contrapeso necesario para equilibrar el camión de 1500 kg sobre el plano inclinado que se muestra en la figura. Suponga que ninguna polea tiene fricción ni masa.
  • 4. 16. El Sr. Distraído se pone su armadura y sale del castillo en su noble corcel. Por desgracia su escudero bajo demasiado el puente elevadizo y finalmente se detuvo a 20º bajo la horizontal. Distraído y su caballo se detienen cuando su centro de masa combinado está a 1.00 m del extremo del puente. El puente uniforme mide 8.00 m de largo y tiene una masa de 2 000 kg. El cable de elevación está unido al puente a 5 m de la bisagra en el lado del castillo a un punto en la pared del castillo 12.0 m arriba del puente. La masa combinada de Distraído con su armadura y su corcel es 1 000 kg. Determine: a) La tensión del cable y las componentes de fuerza b) Horizontal c) Vertical que actúan sobre el puente en la bisagra
  • 5.
  • 6. 18. Niels empuja a su hermana Camille en una carretilla cuando la detiene un ladrillo de 8.00 cm de alto. El manubrio de la carretilla forma un angulo de 15.0° bajo la horizontal Sobre la rueda, que tiene un radio de 20.0cm, se ejerce una fuerza hacia debajo de 400N a) ¿Qué fuerza debe aplicar Niels a lo largo del manubrio para apenas comenzar a pasar la rueda sobre el ladrillo? b) ¿Cuál es la fuerza (magnitud y dirección) que el ladrillo ejerce sobre la rueda justo cuando la rueda comienza a elevarse sobre el ladrillo? En ambos incisos a) y b), suponga que el ladrillo permanece fijo y no se desliza sobre el suelo.
  • 7. 19.Un extremo de una barra uniforme de 4.00 m de largo y peo Fg está sostenido mediante un cable. El otro extremo descansa contra la pared, donde se mantiene por fricción, coimo se muestra en la figura. El coeficiente de fricción estática entre la pared y la barra es µs = 0.500 Determine la distancia mínima x desde el punto A en el que un objeto adicional, también con el mismo peso Fg se puede colgar sin hacer que la barra se deslice en el punto A. 21. Una saltadora con garrocha sostiene en equilibrio una garrocha de 29.4 N al ejercer una fuerza hacia arriba U con una mano y una fuerza hacia abajo D con la otra mano, como se muestra en la figura el punto C es el centro de gravedad de la garrocha ¿Cuáles son las magnitudes de U y D?
  • 8. 23. Una carga de 200 kg cuelga de un alambre de 4.00 m de largo, área de sección transversal de 0.200 x 10-4 m2 y modulo de Young de 8.00 x 1010 N/m2 ¿Cuál es su aumento de longitud? 25. Un niño se desliza por el suelo con un par de zapatos con suela de caucho. La fuerza de fricción que actúa sobre cada pie es de 20.0 N. El área de la huella de cada suela mide 14.0 cm2 y el grosor de cada suela es de 5.00 mm encuentre la distancia horizontal que corren las superficies superior e inferior de cada suela. El modulo de corte del caucho es 3.00 MN/m2 29. Cuando el agua se congela, se expande aproximadamente 9.00% ¿Qué aumento de presión se presenta dentro del monoblock de su automóvil si el agua se congela? (El módulo volumétrico del hielo es 2.00 x 109 N/m2)
  • 9. 33. Un puentede 50.0 m de largo y 8.00 x 104 kg de masa se ubica a 15.0 m de un extremo ¿Cuáles son las fuerzas sobre el puente en los puntos de soporte? 37. Un Oso Hambriento que pesa 700 N camina hacia afuera de una viga en un intento por recuperar una canasta de comida que cuelga en el extremo de la viga. La viga es uniforme, pesa 200 N y mide 6.00 m de largo; la canasta pesa 80.0 N a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la viga b) Cuando el oso está en x=1.00m encuentre la tensión en el alambre y las componentes de la fuerza que ejerce lapared sobre el extremo izquierdo de la viga c) ¿Qué pasaría si el alambre puede resistir una tensión máxima de 900 N ¿Cuál es la distancia máxima que el oso puede caminar antes de que el alambre se rompa?
  • 10. 40. Una pluma uniforme de 1200 N está sostenida mediante un cable, como se muestra en la figura. La pluma está articulada en la parte baja, y un objeto de 2000N cuelga de su parte superior. Encuentre la tensión en el cable y las componentes de la fuerza de reacción que ejerce el suelo sobre la pluma 41. Una grúa de 3000Kg de masa soporta una carga de 10000 kg como se muestra en la figura. La grúa se articula sin fricción en A y descansa contra un soporte uniforme en B Encuentre las fuerzas de reacción en A y B
  • 11. 43. Un tiburón de 10000N está sostenido mediante un cable unido a una barra de 4.00 m que se articula en la base. Calcule la tensión en la soga entre la barra y la pared, si supone que la misma sostiene el sistema en la posición que se muestra en la figura encuentre las fuerzas horizontal y vertical que se ejercen sobre la base de la barra. Ignore el peso de la barra. 48. Considere una armadura ligera, con peso despreciable comparado con la carga que soporta Suponga que se forma a partir de puntales que yacen en un plano y se unen mediante pasadores de bisagra uniforme en sus extremos. Fuerzas externas actúan sobre la armadura sólo en las juntas, la figura muestra un ejemplo de la armadura mas simple, con tres puntales y tres pernos. Establezca el razonamiento para probar que la fuerza que ejerce cualquier puntal sobre un perno debe dirigirse a lo largo de la longitud del puntal, como una fuerza de tensión o compresión
  • 12.
  • 13. 50. Un lado de una repisa está sostenido por una ménsula montada sobre una pared vertical mediante un solo tornillo, como se muestra en la figura, ignore el peso de la ménsula a) encuentre la componente horizontal de la fuerza que ejerce le tornillo en la ménsula cuando cuándo una fuerza vertical de 80 N se aplica como se muestra b) Mientras su abuelo riega sus geranios, la fuerza de carga de 80.0 N aumenta con rapidez de 0.150 N/s. ¿En qué proporción cambia la fuerza que ejerce el tornillo? Sugerencia: imagine que la ménsula está ligeramente floja. Puede resolver lso incisos a) y b) con mas eficiencia si llama a la fuerza de carga W y resuelve simbólicamente para la fuerza del tornillo F 56. Un cable de acero de 3.00 cm2 de áreade sección transversal tiene una masa de 2.40 kg por cada metro de longitud si 500 m del cable cuelgan de un risco vertical ¿Cuánto se estira el cable bajo su propio peso? Considere Y acero = 2.00 x 1011 N/m2 57. a) estime la fuerza con la que un maestro de karate golpea una tabla , si supone que la rapidez de la mano en el momento del impacto es 10.0 m/s y disminuye a 1.00 m/s durante un intervalo de tiempo de contacto de 0.00200 s entre la mano y la tabla, la masa de su mano y su brazo es de 1.00 kg b) Estime el esfuerzo de corte, si supone que esta fuerza se ejerce sobre una tabla de pino de 1.00 cm de grueso que mide 10.0 cm de ancho c) Si el esfuerzo de corte máximo que soporta la tabla de pino antes de romperse es de 3.60 x 106 N/m2 ¿La tabla se romperá?