El documento introduce el concepto de equilibrio de un cuerpo rígido, describiendo las condiciones y ecuaciones de equilibrio. Presenta diagramas y ejemplos de cuerpos rígidos en equilibrio, así como su análisis en tres dimensiones.

1. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Introducci´n a la mec´nica:
o a
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

2. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Condiciones para el equilibrio de un cuerpo r´
ıgido
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

3. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Condiciones para el equilibrio de un cuerpo r´
ıgido
¯ ¯ ¯
MA = ¯ × FR + (MR )o = 0
r
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

4. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

5. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

6. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

7. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

8. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

9. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

10. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

11. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

12. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

13. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

14. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Diagramas de un cuerpo libre
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

15. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Ejemplo 1.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

16. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Ejemplo 2.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

17. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Ejemplo 2.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

18. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Ejemplo 3.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

19. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Ejemplo 3.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

20. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Ejemplo 4.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

21. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Ejemplo 4.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

22. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ecuaciones de equilibrio
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

23. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ecuaciones de equilibrio
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

24. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ecuaciones de equilibrio
Fx = 0
Fy = 0
Mo = 0
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

25. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Determine las componentes horizontal y vertical de la reacci´n en
o
la viga, causada por el pasador en B y el soporte de mecedora en
A, como se muestra. No tome en cuenta el peso de la viga.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

26. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
El elemento que se muestra est´ articulado en A y descansa contra
a
un soporte liso ubicado en B. Determine las componentes
horizontal y vertical de reacci´n en el pasador A.
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

27. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
La llave de cubo que se muestra se usa para apretar el perno en A.
Si la llave no gira cuando se aplica la carga al maneral, determine
el par de torsi´n o el momento aplicado al perno y la fuerza de la
o
llave sobre el perno.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

28. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Determine las componentes horizontal y vertical de la reacci´n
o
sobre el elementos en el pasador A, y la reacci´n normal en el
o
rodillo B.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

29. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
La barra uniforme lisa que se muestra en la figura est´ sometida a
a
una fuerza y a un momento de par. Si la barra est´ soportada en A
a
por una pared lisa, y en B y C por rodillos colocados en la parte
superior o inferior, determine las reacciones en estos soportes. No
tome en cuenta el peso de la barra.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

30. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Determine las reacciones del soporte sobre el elemento que se
muestra en la figura. El collar A est´ fijo al elemento y puede
a
deslizarse verticalmente a lo largo del eje vertical.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

31. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

32. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

33. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

34. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

35. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

36. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

37. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

38. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

39. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

40. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

41. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

42. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

43. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

44. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

45. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

46. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

47. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Equilibrio en tres dimensiones
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

48. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
La placa homog´nea que se muestra tiene una masa de 100 kg y
e
est´ sometida a una fuerza y un momento de par a lo largo de los
a
bordes, Si est´ soportada en el plano horizontal por medio de un
a
rodillo en A, una r´tula esf´rica en B y una cuerda en C, determine
o e
las componentes de la reacci´n en estos soportes.
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

49. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
Determine las componentes de reacci´n que ejercen la junta de
o
r´tula esf´rica ubicada en A, la chumacera lisa en B y el soporte de
o e
rodillo en C, sobre el ensamble de barras.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

50. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
El pescante se usa para sostener la maceta de 75 lb que se
muestra. Determine la tensi´n desarrollada en los cables AB y AC.
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

51. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
La barra AB que se muestra est´ sometido a una fuerza de 200 N.
a
Determine las reacciones en la junta de r´tula esf´rica A y la
o e
tensi´n en los cables BD y BE.
o
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.

52. Diagramas Ecuaciones Ecuaciones3D
Ejemplos
La barra doblada est´ soportada en A por una chumacera, en D
a
por una junta de r´tula esf´rica, y en B por medio del cable BC. La
o e
chumacera en A es capaz de ejercer componentes de fuerza s´lo en
o
las direcciones z y y puesto que est´ apropiadamente alineado
a
sobre el eje.
Juan Jos´ Reyes Salgado
e
Equilibrio de un cuerpo r´
ıgido.