Este documento trata sobre secciones optativas de matemáticas, distintos tipos de representaciones y modelos matemáticos. Explica conceptos clave como perímetro, área y costo. También define qué son los modelos matemáticos, sus tipos y ventajas/desventajas. Resuelve ejercicios de áreas, perímetros y representaciones geométricas.

1. MODALIDAD A DISTANCIA
DOMINIODEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
TEMA: Secciones optativas, Distintos tipos de representación y modelos
matemáticos
ALUMNO: PABLO A. PONCE Q.
PERIODO: A19
FECHA: 20/05/2019

2. SECCIONES OPTATIVAS
Orientaciones para el
estudio
Visualice lo que está
leyendo práctica, práctica
y más práctica.
Genere preguntas que le
ayude a comprender lo
que está leyendo, revise
los errores.
Domina los conceptos
claves.
No intentes aprenderte
los problemas de
memoria, porque
matemáticas es una
asignatura secuencial.
Consulta tus dudas,
puede ser en equipo o al
profesor (Aula fácil,
2016).

3. Ejercicios de repaso
Se requiere cercar un terreno de 3600 𝑚2
. Sabiendo que tiene forma cuadrada y el precio de la tela
metálica es de 34 $/m. Calcula:
Lado de la finca: Para ello tan solo basta con sacar la raíz cuadrada de su área que ya está dada
𝟑𝟔𝟎𝟎 = 60 m
Perímetro: Como es un cuadrado se multiplica los cuatro lados por la medida del lado que ya está
calculada anteriormente 60m * 4= 240m
Coste de cercar finca completa: Se multiplica el perímetro por el coste 240m *34$/m = 8160$

4. A María le encantan las manualidades y hace
decorativos como el de la figura.
Indica el área de la zona decorada con flores:
Área total = 252
= 625 𝑐𝑚2
Área interior: 182
= 324 𝑐𝑚2
Área zona decorada = 625 𝒄𝒎 𝟐
- 𝟑𝟐𝟒 𝒄𝒎 𝟐
= 301 𝒄𝒎 𝟐

5. El salón de Jorge es
rectangular, siendo su largo de
4cm y su ancho el triple del
largo.
¿Cuál es el área del salón?
Largo = 4cm
Ancho= 12cm se lo obtuvo
multiplicando el largo de 4cm
por 3
El área de un rectángulo se
multiplica el largo por el ancho
4cm * 12cm= 48 𝐜𝒎 𝟐

6. Sabiendo que hay una alfombra
cuadrada en el salón y que la parte de
suelo que no queda cubierta por ella es
de 44 m², indica la medida del lado de
dicha alfombra.
Como ya tenemos calculado
anteriormente solo hacemos una resta
48𝑐𝑚2
- 44𝑐𝑚2
= 4𝑐𝑚2
Para buscar el lado tan solo basta con
sacar la raíz cuadrada
𝟒 = 2cm

7. El siguiente dibujo corresponde al plano de un parque. Las
zonas marrones representan caminos para poder pasear y las
zonas verdes, jardines y áreas de juego.
Para encontrar el lado verde procedemos a realizar una resta y a dividir
para 2
(15-4)/2= 5,5cm
Área total=26*15=390m²
Superficie de los caminos: 26 * 4 + 4 * (5.5 * 2.5)=159 m²
Superficie de zonas verdes y de juegos: 390 − 159 = 231 m²

8. MODELOS MATEMÁTICOS
Definiciones
Es aquel que emplea algún tipo de
formulismo matemático para expresar
relaciones, proposiciones sustantivas de
hechos, variables, parámetros, entidades y
relaciones entre variables y/o entidades u
operaciones, para estudiar
comportamientos de sistemas complejos
ante situaciones difíciles de observar en la
realidad (Landeros, 2016).
Es la descripción matemática de una
situación real.

9. ¿PARA QUÉ
SIRVEN LOS
MODELOS
MATEMÁTICOS?
Permiten
probar
hipótesis
científicas
Permite tratar
tanto
problemas
estructurados
como no
estructurados.
Permite
entender un
fenómeno y
tratar de hacer
predicciones
con respecto al
comportamien
to futuro.
Son utilizados
para analizar la
relación entre
dos o más
variables
(Vélaz, 2013).

10. VENTAJAS
Indica qué datos deben conseguirse
para tratar cuantitativamente el
problema que se pretende resolver.
Hace posible la utilización de técnicas
matemáticas que de otra manera
parecerían ajenas al problema.
Trata el problema en su conjunto y
considera todas las variables
principales simultáneamente.
DESVENTAJAS
Las diferentes interpretaciones de la
información, pueden ocasionar
resultados que estén lejos de la
realidad.
El desarrollo de herramientas que
apoyen la aplicación de métodos
formales es complicado y los
programas resultantes son incómodos
para los usuarios.
La recolección de datos puede ser muy
complicada.

11. TIPOS DE MODELOS
MATEMÁTICOS
Empíricos o teóricos
Un modelo teórico se
basa en las leyes físicas
que rigen los procesos,
un modelo empírico se
basa en relaciones
estadísticamente
significativas entre
variables.
Estáticos o dinámicos
Los estáticos dan un
resultado agregado
para todo el período de
tiempo considerado.
Los dinámicos
devuelven las series
temporales de las
variables consideradas
a lo largo del período
de estudio
Estocásticos o
deterministas
Generadores de
procesos aleatorios
dentro del modelo que
modifican ligeramente
algunas de las
variables. Determinista
las variables de entrada
va a producir siempre
el mismo conjunto de
variables de salida.
Agregados o
distribuidos
En el primer caso toda
el área de estudio se
considera de forma
conjunta. En un
modelo distribuido,
tendremos el área de
estudio dividida en
porciones cada una de
ellas con su propio
conjunto de
parámetros y sus
propias variables.

12. TIPOS DE MODELOS
MATEMÁTICOS
Modelos
Cualitativos
Que pueden valerse
de gráficos y que no
buscan un resultado
de tipo exacto.
Modelos
cuantitativos
Necesitan dar con un
número preciso, para
lo cual se apoyan en
fórmulas
matemáticas.
Modelo de
simulación
Que intenta
adelantarse a un
resultado en una
determinada
situación, sea que
ésta se pueda medir
en forma precisa o
aleatoria.
Modelo de control
A través del cual se
pueden determinar
los ajustes
necesarios para
obtener un resultado
particular.
Modelo de
optimización
Que contempla
distintos casos y
condiciones,
alternando valores,
para encontrar la
configuración más
satisfactoria.

13. EJEMPLO DE
MODELO
MATEMÁTICO
Es el crecimiento
de la población,
en la que se
utiliza una gráfica
lineal para su
descripción.

14. BIBLIOGRAFÍAS
Aula fácil. (2016). Secciones optativas. Recuperado de https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas-
primaria/matematicas-quinto-primaria-10-anos/medidas-de-longitud-l7759
Landeros, D. (2016). Definiciones de modelos matemáticos. Recuperado de
https://es.scribd.com/doc/32497851/MODELO-MATEMATICO-copia
Vélaz, I. (2013). Utilidad de los modelos matemáticos. Recuperado de
https://s3a2.me/2013/02/11/utilidad-de-los-modelos-matematicos-para-la-empresa/