El documento presenta los resultados de una prueba de resolución de ecuaciones de un grupo de estudiantes. Los resultados varían demasiado, por lo que se agrupan en intervalos de 2 puntos para crear una tabla de frecuencias. La tabla muestra el número de estudiantes cuya calificación se ubica en cada intervalo, así como estadísticas como la frecuencia y la frecuencia acumulada de cada intervalo.

1. Matemáticas Académicas
© Marta Martín Sierra 1
ACTIVIDAD NÚMERO 6
Vamos a estudiar ahora las calificaciones obtenidas por el alumnado del IES Los Sauces en
el tema de "RESOLUCIÓN DE ECUACIONES"; pero ahora tomamos al grupo de 4A en la
última prueba objetiva escrita correspondiente, con los siguientes resultados:
7.05, 6.50, 3.30, 8.95, 9.38, 3.30, 4.66, 8.88, 5.33, 9.48, 8.60, 3.16,
3.83, 3.38, 5.33, 7.05, 5.05, 6.88, 5.80, 9.05
Vemos que la variable estadística toma excesivos valores diferentes, por lo que hay que
buscar otro método distinto al anterior para realizar el estudio, proponiendo la siguiente tabla
estadística de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de 2 puntos.
TABLA II
Distribución de las calificaciones (puntos) de una muestra (4º A) del IES Los Sauces en
el tema "resolución de ecuaciones"
Intervalo xi n(xi) N(xi) f(xi) f(xi) F(xi) xi · n(xi)
(0, 2] 1 0 0 0.00 0% 0.00 0
(2, 4] 3 5 5 0.25 25% 0.25 15
(4, 6] 5 5 10 0.25 25% 0.50 25
(6, 8] 7 4 14 0.20 20% 0.70 28
(8, 10] 9 6 20 0.30 30% 1 54
Σ = 20 Σ = 1 Σ = 100 Σ = 122
Clase (Ii): Es cada uno de los intervalos.
Ejemplo: La clase (2, 4]; este intervalo, abierto por la izquierda, cerrado por la derecha, nos
indica que una nota de 2 puntos NO pertenece a este intervalo sino al anterior, mientras que
una nota de 4 puntos SÍ pertenece a esta clase.
En la práctica es conveniente que el número de intervalos no sea inferior a n ; para
determinar la amplitud aproximada dividimos el recorrido (valor máximo - valor mínimo) entre el
número de intervalos que deseamos tomar.
En nuestro caso: n = 20 ≅ 4.47 → Como mínimo deberá haber 5 intervalos.
Amplitud (ai): Es la diferencia entre el extremo superior y el extremo inferior de dicha clase.
Ejemplo: En el intervalo (2, 4] la amplitud es de 2 puntos.
Marca de clase (xi): Es el punto medio de la clase.
Ejemplo, (2, 4] la marca de clase es 3; En la práctica, para calcularlo → (2 + 4) : 2 = 3
ALGUNAS RECOMENDACIONES PARA LAS TABLAS DE FRECUENCIAS
(1) En las columnas que sea necesario, colocar los totales.
(2) Igual número de decimales.
(3) Siempre que sea posible, colocamos los intervalos de clase de igual amplitud.