El documento explica los elementos de las pruebas de hipótesis unilaterales. Discute la diferencia entre pruebas unilaterales y bilaterales, señalando que las pruebas unilaterales sitúan la región de rechazo en un extremo de la distribución muestral, mientras que las pruebas bilaterales lo sitúan en ambos extremos. También proporciona ejemplos para ilustrar estas diferencias.

1. ELEMENTOS DE
PRUEBAS DE
HIPOTESIS
UNILATERALES.

2. Al realizar pruebas de hipótesis, se parte
de un valor supuesto (hipotético) en
parámetro poblacional. Después de
recolectar una muestra aleatoria, se
compara la estadística muestral, así como
la media (x), con el parámetro hipotético,
se compara con una supuesta media
poblacional ().

3. EJEMPLO
Pruebas unilaterales
Supongamos que la controversia entre los dos ornitólogos se hubiera
planteado originalmente en los términos siguientes. Según da Souza, el
número de hembras por nido es a lo sumo del 50 %. En cambio, para Calves,
hay más hembras que machos. El contraste que es necesario resolver para
dirimir qué especialista tiene razón seria, pues:
H0: p ≤ 0,5
H1: p > 0,5
Respecto al caso general se sustituye el parámetro genérico θ por p, y el valor θ 0=
0,5.
Tomando la región crítica como Wα = {8, 9, 10}, en el cuadro siguiente se
presenta el nivel de significación:
y en este otro podemos obtener la potencia en función de diferentes alternativas:

4. El planteamiento siguiente se acerca más a lo que realmente debe tratar de resolver la
asociación de deportistas ADG. Si atienden a la fuerte sospecha de que la tasa de statdrolona
ha aumentado, es más coherente plantear las hipótesis siguientes :
H0: μ ≤ 7
H1: μ > 7
Tal como ya se ha planteado en el caso 1, ahora debe considerarse una región crítica basada
en cola derecha de la distribución. Se deja al lector razonar por qué debe ser así. Al tomar,
por ejemplo:
Wα = [7,9869, +∞)
se obtiene α = 0,05. En el cuadro siguiente puede variarse la región crítica, y modificar por
tanto el nivel de significación:El planteamiento siguiente se acerca más a lo que realmente debe tratar de resolver la asociación de
deportistas ADG. Si atienden a la fuerte sospecha de que la tasa de statdrolona ha aumentado, es más
coherente plantear las hipótesis siguientes :
H0: μ ≤ 7
H1: μ > 7
Tal como ya se ha planteado en el caso 1, ahora debe considerarse una región crítica basada en cola
derecha de la distribución. Se deja al lector razonar por qué debe ser así. Al tomar, por ejemplo:
Wα = [7,9869, +∞)
se obtiene α = 0,05. En el cuadro siguiente puede variarse la región crítica, y modificar por tanto el nivel
de significación:

5. La varianza o variancia es una medida
de la dispersión de una variable
aleatoria (valores que se obtienen de
manera aleatoria). Es ampliamente
utilizada en el área de estadística
expresando, a través de un número, la
variabilidad de dicha dispersión.

6. EJEMPLO
La varianza poblacional es conocida.

7. Una máquina de refrescos está ajustada de tal manera que la cantidad de líquido
despachada se distribuye aproximadamente en forma normal con una desviación
estándar igual a 0.15 litros. Si se toma una muestra de 25 refrescos cuya media fue de
2.25 litros, ¿cuál sería el intervalo de confianza de 95% para la media de todos los
refrescos que sirva esta máquina? En este caso se tiene una muestra pequeña. No
obstante, se sabe que la distribución de refrescos es normal y se conoce la desviación
estándar poblacional = 0.15 litros, por lo que se utiliza la siguiente fórmula del
intervalo de confianza: X Z X Z 2 2 n n Si tenemos un nivel de confianza de 95%, el
valor que tomará Z / 2, de acuerdo con la tabla 7.1, es de 1.96, por lo que los datos
que utilicemos en la fórmula del intervalo de confianza son: n = 25 X = 2.25 Z / 2 =
1.96 = 0.15 Sustituyendo los datos en la fórmula se obtiene: 2 25 1 96 0 15 25 2 25 1
96 0 15 25 . ( . ) . . ( . ) . 2 25 0 0588 2 25 0 . . . .0588 2 1912 2 3088 . . En
conclusión, con un nivel de confianza de 95%, la media del contenido neto de los
refrescos que esta máquina envasa se encuentra entre 2.1912 y 2.3088 litros.

8. COMPRENDE LA
RELACIÓN ENTRE PARA
PRUEBAS
UNILATERALES Y
PRUEBAS BILATERALES

9. El contraste bilateral sitúa la región de rechazo en los dos
extremos (colas) de la distribución muestral. En cambio,
el contraste unilateral sitúa la región de rechazo
en uno de los dos extremos (colas) de la distribución
muestral. El contraste bilateral (o de dos colas) se utiliza
cuando la Hipótesis Alternativa asigna al parámetro
cualquier valor diferente al establecido en la Hipótesis
Nula.
Ejemplo de contraste bilateral:

10. La Hipótesis Alternativa establece que, caso de rechazar la
Hipótesis Nula, decidimos que la proporción de la población a
que pertenece la muestra no es 0.5
Ejemplo de contraste unilateral:
La Hipótesis Alternativa establece que, caso de rechazar la
Hipótesis Nula, decidimos que la proporción de la población a
que pertenece la muestra es inferior a 0.5