Este documento presenta información sobre hipótesis, pruebas de hipótesis, niveles de significancia, intervalos de confianza y su aplicación en la toma de decisiones. Incluye un ejemplo de prueba de hipótesis para determinar si la proporción real de empleados promovibles en una compañía difiere de la proporción supuesta.

1.  FACILITADOR: Lcda. Esp. MSc.
Carlena Astudillo
INFERENCIAS REFERENTES
A MEDIAS Y VARIANZAS
MAESTRANTES:
Dra. Leticia Rojas
Lcda. Norilis Cordero
Lcda. Raicar Rodríguez
Lcda. Elismar Solórzano
Ing. Mailyn Hernández

2. HIPOTESIS
Es una afirmación o suposición
respecto al valor de un parámetro
poblacional

3.  PRUEBA DE LA
HIPOTESIS
Es un procedimiento basado en el
estudio de la muestra y la teoría de la
probabilidad, este procedimiento se usa
para determinar si la hipótesis es una
afirmación razonable para no ser
rechazada, o es una afirmación poco
razonable y ser rechazada

4. • Características
de la Prueba de
Hipótesis
•Siempre es sobre parámetros .
•El juego de hipótesis es de dos, la H0 y la H1.
•El investigador solamente puede fijar la
probabilidad del Error Tipo I.
•Supone temporalmente que la H0 es cierta.
•Se basa en la distribución estadística de la
variable que se va a medir.
•La decisión se basa en los estimadores de los
parámetros que se calculan con la información
muestral.

5. HIPOTESIS NULAHIPOTESIS NULA
Hipótesis nula son la opuesta a las de
la investigación y se representan Ho
estas hipótesis niegan o refutan la
relación que establece la hipótesis de
investigación . en caso de que existan
mas de una hipótesis de investigación
existirán mas de una hipótesis nula
Fórmula :

6. HIPOTESIS
NULA
Ho
HIPOTESIS
ALTERNATIVA
H1
Representa la creencia actual
de una situación
Es lo opuesto a la hipótesis
nula y representa una
afirmación de investigación o
inferencia especifica que se
quiere demostrar

8. NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Es la probabilidad de rechazar
una hipótesis nula cuando es
verdadera
Es la probabilidad de rechazar
una hipótesis nula cuando es
verdadera
σ2
= (Σ(xi-µ)2
)/N
s2
= [Σ(xi-x-)2
]/n-1
Fórmula :

9. • Es el error que se puede cometer al rechazar la
hipótesis nula siendo verdadera.
• Las pruebas de significación estadística sirven para
comparar variables entre distintas muestras.
• Este nivel está bajo el control de la persona que
realiza la prueba.

10. ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho
Ho VERDADERA DECISIÓN
CORRECTA
ERROR
TIPO I (α)
Ho FALSA ERROR
TIPO II (β)
DECISIÓN
CORRECTA

11. Muestra para probar una
afirmación.
Muestra para probar una
afirmación.
CARACTERISTICA

12. Cuando se conoce la desviación
estándar (σ) poblacional, o cuando el
valor de la muestra es grande (30 o
más), el valor estadístico de prueba
es z y se determina a partir de:
FORMULARIO
En las pruebas de hipótesis
para la media (μ):
z= x-u
nσ

13. Para muestra grande y
desviación estándar poblacional
desconocida se determina por
la ecuación:
z= x-u
s n

14. En la prueba para una media
poblacional con muestra
pequeña y desviación estándar
poblacional desconocida se
utiliza el valor estadístico t.
t= x-u
s n

15. INTETERVALO DE CONFIANZA
ES UNA MEDIDA DE LA CERTIDUMBRE (CONFIABILIDAD) CUYOS
DATOS OBTENIDOS DE LA MUESTRA SE APROXIMA A EL VALOR
REAL DE LA POBLACION

16. Dependen de la información contenida en una
muestra aleatoria de la población de intereses.
Dependen de la información contenida en una
muestra aleatoria de la población de intereses.

17. MEDIR EL NIVEL DE DESEMPEÑO DE LOS
TRABAJADORES
INDICE DE AUSENTISMO
INDICE DE ACCIDENTE EN EL TRABAJO
NIVEL DE SATISFACCIÓN DE LOS
EMPLEADOS

18. Una compañía que está evaluando la promovibilidad de sus
empleados; es decir, está determinando la proporción de aquellos
cuya habilidad, preparación y experiencia en la supervisión los
clasifica para un ascenso a niveles superiores de la jerarquía. El
director de recursos humanos le dice al presidente que el 80%,o sea el
0.8, de los empleados son “promovibles”. El presidente crea un comité
especial para valorar la promovibilidad de todo el personal. El comité
realiza entrevistas en profundidad con 150 empleados y en su juicio se
da cuenta que sólo el 70% de la muestra llena los requisitos de la
promoción. El presidente quiere probar, en un nivel de significancia de
0.05, la hipótesis de que 0.8 de los empleados pueden ser
promovidos.
p = 0.8
q = 0.2
Datos: n = 150
P = 0.7
Q = 0.3
α = 0.05

19. n
qp HH 00
=ρσ
Sustituyendo valores:
0327.00010666.0
150
)2)(.8(.
=== ppp ααα

20. En este caso, la compañía quiere saber si la verdadera proporción
es mayor o menor que la supuesta proporción. Por consiguiente, es
apropiada una prueba de dos extremos para una proporción. El
nivel de significancia corresponde a las dos regiones sombreadas,
cada una de las cuales contiene 0.025 del área. La región de
aceptación de 0.95 se ilustra como dos áreas de 0.475 cada una.
Puesto que la muestra es mayor que 30, podemos recurrir la
distribución normal. Basándonos en la tabla de ésta distribución,
podemos calcular que el valor correspondiente de Z para 0.475 del
área bajo la curva es 1.96 . Por tanto, los limites de la región de
aceptación son:
Lc = PH0 ± Z
Lc = 0.8 ± 1.96(0.0327)
Ls = 0.8 + 0.06409 Ls = 0.8641
Li = 0.8 – 0.06409 Li = 0.7359

21. Viéndolo en la campana de Gauss:

22.  La probabilidad de la muestra = 0.7, se localiza en la
zona de rechazo, por lo que se rechaza la hipótesis nula
y se acepta la alternativa.
 Vamos a demostrarlo:
pZZZ δ058.3
0327.0
1.0
0327.0
8.07.0
−=
−
=
−
=
Podemos concluir que existe una diferencia
significativa entre la supuesta proporción de
empleados promovibles comunicada por el
director de recursos humanos y la observada en
la muestra, la proporción de toda la compañía no
es del 80%.

23. http://www.ce.azc.uam.mx/profesores/hjv/texts/diseno/exam
enlCyph.doc, consulta 19 de enero 2015
http://ri.bib.udo.edu.ve/bitstream/123456789/613/1/TESIS_RCy
FZ--%5B00580%5D--%28tc%29.pdf. consulta 19 de enero de
2015
http://www.mty.itesm.mx/dia/profs/anavarro/Cap7NAV.htm,
consulta 20 de enero de 2015
http://es.slideshare.net/crg110886/prueba-de-hiptesis-
12589447, consulta 18 de enero de 2015
http://www2.dis.ulpgc.es/~mluengo/estadistica/apuntesSPSS/ap
untes_spsss/S4_contrastes.pdf, consulta 21 de enero de 2015