Este documento resume los conceptos clave de las pruebas de hipótesis, incluyendo los errores tipo I y II, la potencia de una prueba, y cómo formular e interpretar pruebas de hipótesis para la media y la diferencia de medias. Explica cómo calcular valores críticos y regiones de rechazo para determinar si se rechaza o no la hipótesis nula en función de los datos muestrales, dependiendo de si la varianza poblacional es conocida o desconocida.
Contraste de hipótesis Bilateral y Unilateralmiguelpi
Este documento describe el contraste de hipótesis, un procedimiento estadístico para probar afirmaciones sobre parámetros de una población. Explica que se establecen una hipótesis nula (H0) y una alternativa (H1), y que mediante una prueba estadística se acepta o rechaza H0. Detalla los pasos para realizar un contraste de hipótesis para la media, incluyendo establecer H0 e H1, definir la distribución de probabilidad, determinar la región de aceptación/rechazo
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos del capítulo 4 del módulo de estadística de un curso de fortalecimiento de la investigación para el personal docente de la Universidad de Guayaquil. El capítulo introduce los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, la selección del nivel de significancia, y los errores tipo I y II. Luego explica los pasos para seleccionar la distribución correcta y realiza ejemplos de pruebas
Solucionario del Libro de: ESTADISTICA PARA LA ADMINISTRACION
Autor del Libro: DAVID M LEVINE
Solucionario resuelto por los alumnos de la universidad Privada de Tacna,Facem, Escuela profesional de Ing Comercial
El documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis para comparar las medias de dos poblaciones. Explica que se utiliza la distribución t de Student y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo determinar si dos medias poblacionales son iguales o diferentes basado en muestras aleatorias de cada población.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para una muestra. Incluye la definición de hipótesis nula y alternativa, los niveles de significancia, y ejemplos y ejercicios de aplicación sobre pruebas Z y t de Student. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos estadísticos básicos de inferencia para tomar decisiones sobre poblaciones basadas en muestras.
Este documento presenta diferentes pruebas de hipótesis para dos muestras, incluyendo pruebas sobre dos medias y dos proporciones. Explica cómo calcular los estadísticos de prueba y establecer las regiones críticas para hipótesis bilaterales y unilaterales cuando las varianzas poblacionales son conocidas o desconocidas. También incluye ejemplos ilustrativos para cada tipo de prueba.
Este documento describe los conceptos y pasos clave de las pruebas de hipótesis estadísticas. Define hipótesis nula y alternativa, y explica cómo plantearlas y contrastarlas usando estadísticos de prueba y reglas de decisión con un nivel de significación dado. Incluye ejemplos de pruebas para medias, proporciones y bondad de ajuste a una distribución.
Este documento describe las pruebas de hipótesis, un procedimiento estadístico para decidir cuál de dos hipótesis complementarias sobre un parámetro de población es más probable basado en una muestra. Se definen las hipótesis nula e hipótesis alternativa, y se explican conceptos como los niveles de significancia, los tipos de errores, y cómo usar estadísticos de prueba y valores críticos para decidir si rechazar o no la hipótesis nula. El documento también proporciona ejemplos numéric
Contraste de hipótesis Bilateral y Unilateralmiguelpi
Este documento describe el contraste de hipótesis, un procedimiento estadístico para probar afirmaciones sobre parámetros de una población. Explica que se establecen una hipótesis nula (H0) y una alternativa (H1), y que mediante una prueba estadística se acepta o rechaza H0. Detalla los pasos para realizar un contraste de hipótesis para la media, incluyendo establecer H0 e H1, definir la distribución de probabilidad, determinar la región de aceptación/rechazo
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos del capítulo 4 del módulo de estadística de un curso de fortalecimiento de la investigación para el personal docente de la Universidad de Guayaquil. El capítulo introduce los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, la selección del nivel de significancia, y los errores tipo I y II. Luego explica los pasos para seleccionar la distribución correcta y realiza ejemplos de pruebas
Solucionario del Libro de: ESTADISTICA PARA LA ADMINISTRACION
Autor del Libro: DAVID M LEVINE
Solucionario resuelto por los alumnos de la universidad Privada de Tacna,Facem, Escuela profesional de Ing Comercial
El documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis para comparar las medias de dos poblaciones. Explica que se utiliza la distribución t de Student y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo determinar si dos medias poblacionales son iguales o diferentes basado en muestras aleatorias de cada población.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para una muestra. Incluye la definición de hipótesis nula y alternativa, los niveles de significancia, y ejemplos y ejercicios de aplicación sobre pruebas Z y t de Student. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos estadísticos básicos de inferencia para tomar decisiones sobre poblaciones basadas en muestras.
Este documento presenta diferentes pruebas de hipótesis para dos muestras, incluyendo pruebas sobre dos medias y dos proporciones. Explica cómo calcular los estadísticos de prueba y establecer las regiones críticas para hipótesis bilaterales y unilaterales cuando las varianzas poblacionales son conocidas o desconocidas. También incluye ejemplos ilustrativos para cada tipo de prueba.
Este documento describe los conceptos y pasos clave de las pruebas de hipótesis estadísticas. Define hipótesis nula y alternativa, y explica cómo plantearlas y contrastarlas usando estadísticos de prueba y reglas de decisión con un nivel de significación dado. Incluye ejemplos de pruebas para medias, proporciones y bondad de ajuste a una distribución.
Este documento describe las pruebas de hipótesis, un procedimiento estadístico para decidir cuál de dos hipótesis complementarias sobre un parámetro de población es más probable basado en una muestra. Se definen las hipótesis nula e hipótesis alternativa, y se explican conceptos como los niveles de significancia, los tipos de errores, y cómo usar estadísticos de prueba y valores críticos para decidir si rechazar o no la hipótesis nula. El documento también proporciona ejemplos numéric
Este documento describe los procedimientos para probar hipótesis estadísticas para una muestra. Explica conceptos como hipótesis nula y alternativa, errores tipo I y II, y valores p. Luego detalla los procedimientos para probar hipótesis sobre una media, proporción y varianza poblacional utilizando estadísticos como z, t y chi cuadrado e incluye ejemplos ilustrativos.
Este documento introduce los conceptos básicos de prueba de hipótesis estadística, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, los tipos de errores, y los pasos para realizar una prueba de hipótesis. Explica cómo formular hipótesis para diferentes tipos de datos como proporciones y diferencias entre medias. También cubre conceptos clave como niveles de significación y valores críticos.
Solucionario del libro estadistica para la administracionCoraline Line
Este documento presenta un solucionario de problemas de estadística para la administración de la Universidad Privada de Tacna en Perú. Incluye problemas resueltos sobre hipótesis nulas y alternas, niveles de significancia, pruebas Z y valores p. Los problemas cubren temas como pruebas de hipótesis para la media poblacional, decisiones estadísticas y aplicaciones en gestión de producción y control de calidad. El documento proporciona las respuestas a varios problemas con el objetivo de ayudar a los estudiantes a
Este documento presenta los conceptos y procedimientos básicos para realizar pruebas de hipótesis estadísticas. Explica los cinco pasos para probar una hipótesis, incluyendo plantear las hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significación, identificar el valor estadístico de prueba, formular una regla de decisión y tomar una muestra para llegar a una conclusión. También cubre temas como pruebas de una y dos colas, pruebas para medias y proporciones poblacional
Inferencias referentes a medias y varianzasYIFERLINES
Este documento presenta información sobre hipótesis, pruebas de hipótesis, niveles de significancia, intervalos de confianza y su aplicación en la toma de decisiones. Incluye un ejemplo de prueba de hipótesis para determinar si la proporción real de empleados promovibles en una compañía difiere de la proporción supuesta.
1) El documento habla sobre inferencia estadística, específicamente sobre estimación puntual de parámetros, estimadores puntuales, y pruebas de hipótesis.
2) Explica cómo se formulan las hipótesis nula y alternativa, y los pasos para realizar pruebas de hipótesis como seleccionar el nivel de significancia y calcular estadísticos de prueba.
3) Proporciona ejemplos numéricos de cómo realizar pruebas de hipótesis para comparar medias usando z y t de Student
Solucionario estadistica descriptiva iv Albert Rojas
Este documento presenta una serie de problemas y ejercicios sobre estadística descriptiva y pruebas de hipótesis. Incluye preguntas sobre conceptos básicos como el significado de las hipótesis nula y alterna y sobre la aplicación de pruebas Z para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula basado en diferentes niveles de significancia y valores estadísticos. Los ejemplos cubren temas como la aprobación de medicamentos, la producción de telas y la vida útil de focos.
Este documento describe el proceso de prueba de hipótesis estadística. Explica que una hipótesis es un reclamo sobre una población que se pone a prueba usando datos de una muestra. Detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis, incluyendo establecer la hipótesis nula y alterna, calcular una estadística de prueba, determinar la región crítica, y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También explica conceptos como el n
El documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis para comparar las medias de dos poblaciones. Explica que se utiliza la distribución t de Student y proporciona fórmulas, ejemplos y tablas para determinar si dos medias poblacionales son iguales o diferentes con base en datos de dos muestras.
1) El documento presenta información sobre distribuciones estadísticas como la ji-cuadrada y F de Fisher, y métodos como el análisis de varianza y tablas de contingencia. 2) Explica conceptos como grados de libertad, estadísticos de prueba, y pruebas de hipótesis para comparar varianzas de poblaciones. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas pruebas estadísticas e inferir sobre parámetros poblacionales a partir de datos muestrales.
Este documento presenta una serie de ejercicios de estadística para resolver que involucran pruebas de hipótesis. Los ejercicios piden calcular estadísticos de prueba y tomar decisiones sobre hipótesis nulas basadas en los resultados. También piden encontrar valores p para cada prueba.
Este documento discute conceptos estadísticos como hipótesis estadísticas, hipótesis nulas, hipótesis alternativas, errores tipo 1 y tipo 2, nivel de significancia, y pruebas unilaterales y bilaterales. Explica que las hipótesis nulas son formulaciones que se hacen con la intención de rechazarlas, mientras que las hipótesis alternativas difieren de las nulas. También describe cómo las pruebas de hipótesis evalúan hipótesis nulas frente a alternativas usando datos de
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis estadísticas para muestras grandes. Explica las cinco partes clave de una prueba de hipótesis: 1) la hipótesis nula, 2) la hipótesis alternativa, 3) el estadístico de prueba y su valor p, 4) la región de rechazo, y 5) la conclusión. También discute conceptos como el nivel de significación, los errores tipo I y tipo II, y cómo usar pruebas de hipótesis para probar valores
Este documento presenta diferentes problemas sobre pruebas de hipótesis, incluyendo definiciones de pruebas unilaterales y bilaterales, cómo calcular los valores estadísticos z y t, y cómo establecer regiones de rechazo. Luego, proporciona ejemplos numéricos y sus soluciones sobre temas como comparar medias poblacionales, proporciones y el tiempo que pasan juntos diferentes tipos de parejas.
Este documento describe cómo realizar una prueba de hipótesis para la varianza. Explica que la prueba compara la varianza muestral con la varianza poblacional conocida usando una distribución ji-cuadrada. Proporciona un ejemplo numérico donde se prueba si la varianza en el tiempo de llegada de autobuses ha cambiado de 5 segundos. Los resultados muestran que la varianza muestral de 7.91 segundos no es significativamente mayor que 5 segundos, por lo que no hay evidencia suficiente de que la varianza haya
Este documento describe los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis es un proceso para determinar la validez de una afirmación sobre una población basada en evidencia de una muestra. Define las hipótesis nula y alternativa, y presenta cuatro ejemplos numéricos de pruebas de hipótesis con sus datos y resultados.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de hidrología estadística. Explica que la estadística se utiliza en hidrología para analizar muestras de datos hidrológicos e inferir características futuras. Luego describe tres categorías principales de problemas hidrológicos: diseño de estructuras, satisfacción de demandas y diseño y operación de embalses. Finalmente, introduce conceptos como análisis de frecuencia de valores extremos y la ley de Gumbel para estimar caudales de diseño con diferentes
Este documento presenta los procedimientos para realizar pruebas de hipótesis utilizando medias y proporciones. En primer lugar, explica los 6 pasos clave para realizar una prueba de hipótesis, que incluyen identificar el parámetro de interés, establecer las hipótesis nula y alternativa, determinar el nivel de significancia, calcular el estadístico de prueba, tomar una decisión y llegar a una conclusión. Luego, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo seguir estos pasos y real
El documento describe los 5 pasos del procedimiento sistemático para realizar una prueba de hipótesis de una muestra: 1) plantear la hipótesis nula y alternativa, 2) seleccionar el nivel de significancia, 3) calcular el valor estadístico de prueba, 4) formular la regla de decisión, y 5) tomar una decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula. Explica conceptos como los tipos de errores, distribución de muestreo, valor crítico y nivel de significancia. También
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Explica las etapas básicas de las pruebas de hipótesis, incluidas la planificación de hipótesis nula y alternativa, la especificación del nivel de significancia, la selección de la estadística de prueba y los valores críticos, y la toma de decisiones final. También describe cómo construir intervalos de confianza para la media y las proporciones de una población, y cómo usarlos para verificar hipótes
Este documento presenta varias distribuciones de probabilidad especiales como la distribución binomial, de Poisson y normal. Explica las características de cada distribución y cómo se pueden usar para modelar diferentes tipos de experimentos aleatorios. También discute cómo el tamaño de la muestra afecta la aproximación a la distribución normal y cómo calcular el tamaño de muestra mínimo necesario para estimar parámetros poblacionales con un cierto nivel de confianza.
Este documento describe los procedimientos para probar hipótesis estadísticas para una muestra. Explica conceptos como hipótesis nula y alternativa, errores tipo I y II, y valores p. Luego detalla los procedimientos para probar hipótesis sobre una media, proporción y varianza poblacional utilizando estadísticos como z, t y chi cuadrado e incluye ejemplos ilustrativos.
Este documento introduce los conceptos básicos de prueba de hipótesis estadística, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, los tipos de errores, y los pasos para realizar una prueba de hipótesis. Explica cómo formular hipótesis para diferentes tipos de datos como proporciones y diferencias entre medias. También cubre conceptos clave como niveles de significación y valores críticos.
Solucionario del libro estadistica para la administracionCoraline Line
Este documento presenta un solucionario de problemas de estadística para la administración de la Universidad Privada de Tacna en Perú. Incluye problemas resueltos sobre hipótesis nulas y alternas, niveles de significancia, pruebas Z y valores p. Los problemas cubren temas como pruebas de hipótesis para la media poblacional, decisiones estadísticas y aplicaciones en gestión de producción y control de calidad. El documento proporciona las respuestas a varios problemas con el objetivo de ayudar a los estudiantes a
Este documento presenta los conceptos y procedimientos básicos para realizar pruebas de hipótesis estadísticas. Explica los cinco pasos para probar una hipótesis, incluyendo plantear las hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significación, identificar el valor estadístico de prueba, formular una regla de decisión y tomar una muestra para llegar a una conclusión. También cubre temas como pruebas de una y dos colas, pruebas para medias y proporciones poblacional
Inferencias referentes a medias y varianzasYIFERLINES
Este documento presenta información sobre hipótesis, pruebas de hipótesis, niveles de significancia, intervalos de confianza y su aplicación en la toma de decisiones. Incluye un ejemplo de prueba de hipótesis para determinar si la proporción real de empleados promovibles en una compañía difiere de la proporción supuesta.
1) El documento habla sobre inferencia estadística, específicamente sobre estimación puntual de parámetros, estimadores puntuales, y pruebas de hipótesis.
2) Explica cómo se formulan las hipótesis nula y alternativa, y los pasos para realizar pruebas de hipótesis como seleccionar el nivel de significancia y calcular estadísticos de prueba.
3) Proporciona ejemplos numéricos de cómo realizar pruebas de hipótesis para comparar medias usando z y t de Student
Solucionario estadistica descriptiva iv Albert Rojas
Este documento presenta una serie de problemas y ejercicios sobre estadística descriptiva y pruebas de hipótesis. Incluye preguntas sobre conceptos básicos como el significado de las hipótesis nula y alterna y sobre la aplicación de pruebas Z para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula basado en diferentes niveles de significancia y valores estadísticos. Los ejemplos cubren temas como la aprobación de medicamentos, la producción de telas y la vida útil de focos.
Este documento describe el proceso de prueba de hipótesis estadística. Explica que una hipótesis es un reclamo sobre una población que se pone a prueba usando datos de una muestra. Detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis, incluyendo establecer la hipótesis nula y alterna, calcular una estadística de prueba, determinar la región crítica, y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También explica conceptos como el n
El documento describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis para comparar las medias de dos poblaciones. Explica que se utiliza la distribución t de Student y proporciona fórmulas, ejemplos y tablas para determinar si dos medias poblacionales son iguales o diferentes con base en datos de dos muestras.
1) El documento presenta información sobre distribuciones estadísticas como la ji-cuadrada y F de Fisher, y métodos como el análisis de varianza y tablas de contingencia. 2) Explica conceptos como grados de libertad, estadísticos de prueba, y pruebas de hipótesis para comparar varianzas de poblaciones. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas pruebas estadísticas e inferir sobre parámetros poblacionales a partir de datos muestrales.
Este documento presenta una serie de ejercicios de estadística para resolver que involucran pruebas de hipótesis. Los ejercicios piden calcular estadísticos de prueba y tomar decisiones sobre hipótesis nulas basadas en los resultados. También piden encontrar valores p para cada prueba.
Este documento discute conceptos estadísticos como hipótesis estadísticas, hipótesis nulas, hipótesis alternativas, errores tipo 1 y tipo 2, nivel de significancia, y pruebas unilaterales y bilaterales. Explica que las hipótesis nulas son formulaciones que se hacen con la intención de rechazarlas, mientras que las hipótesis alternativas difieren de las nulas. También describe cómo las pruebas de hipótesis evalúan hipótesis nulas frente a alternativas usando datos de
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis estadísticas para muestras grandes. Explica las cinco partes clave de una prueba de hipótesis: 1) la hipótesis nula, 2) la hipótesis alternativa, 3) el estadístico de prueba y su valor p, 4) la región de rechazo, y 5) la conclusión. También discute conceptos como el nivel de significación, los errores tipo I y tipo II, y cómo usar pruebas de hipótesis para probar valores
Este documento presenta diferentes problemas sobre pruebas de hipótesis, incluyendo definiciones de pruebas unilaterales y bilaterales, cómo calcular los valores estadísticos z y t, y cómo establecer regiones de rechazo. Luego, proporciona ejemplos numéricos y sus soluciones sobre temas como comparar medias poblacionales, proporciones y el tiempo que pasan juntos diferentes tipos de parejas.
Este documento describe cómo realizar una prueba de hipótesis para la varianza. Explica que la prueba compara la varianza muestral con la varianza poblacional conocida usando una distribución ji-cuadrada. Proporciona un ejemplo numérico donde se prueba si la varianza en el tiempo de llegada de autobuses ha cambiado de 5 segundos. Los resultados muestran que la varianza muestral de 7.91 segundos no es significativamente mayor que 5 segundos, por lo que no hay evidencia suficiente de que la varianza haya
Este documento describe los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis es un proceso para determinar la validez de una afirmación sobre una población basada en evidencia de una muestra. Define las hipótesis nula y alternativa, y presenta cuatro ejemplos numéricos de pruebas de hipótesis con sus datos y resultados.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de hidrología estadística. Explica que la estadística se utiliza en hidrología para analizar muestras de datos hidrológicos e inferir características futuras. Luego describe tres categorías principales de problemas hidrológicos: diseño de estructuras, satisfacción de demandas y diseño y operación de embalses. Finalmente, introduce conceptos como análisis de frecuencia de valores extremos y la ley de Gumbel para estimar caudales de diseño con diferentes
Este documento presenta los procedimientos para realizar pruebas de hipótesis utilizando medias y proporciones. En primer lugar, explica los 6 pasos clave para realizar una prueba de hipótesis, que incluyen identificar el parámetro de interés, establecer las hipótesis nula y alternativa, determinar el nivel de significancia, calcular el estadístico de prueba, tomar una decisión y llegar a una conclusión. Luego, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo seguir estos pasos y real
El documento describe los 5 pasos del procedimiento sistemático para realizar una prueba de hipótesis de una muestra: 1) plantear la hipótesis nula y alternativa, 2) seleccionar el nivel de significancia, 3) calcular el valor estadístico de prueba, 4) formular la regla de decisión, y 5) tomar una decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula. Explica conceptos como los tipos de errores, distribución de muestreo, valor crítico y nivel de significancia. También
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Explica las etapas básicas de las pruebas de hipótesis, incluidas la planificación de hipótesis nula y alternativa, la especificación del nivel de significancia, la selección de la estadística de prueba y los valores críticos, y la toma de decisiones final. También describe cómo construir intervalos de confianza para la media y las proporciones de una población, y cómo usarlos para verificar hipótes
Este documento presenta varias distribuciones de probabilidad especiales como la distribución binomial, de Poisson y normal. Explica las características de cada distribución y cómo se pueden usar para modelar diferentes tipos de experimentos aleatorios. También discute cómo el tamaño de la muestra afecta la aproximación a la distribución normal y cómo calcular el tamaño de muestra mínimo necesario para estimar parámetros poblacionales con un cierto nivel de confianza.
Capítulo 5 - Estimación Por Intérvalos.pdfDominikHumprey
Este documento presenta los conceptos de intervalos de confianza para diferentes parámetros estadísticos como la media, varianza, proporción, diferencia de medias y datos pareados. Explica cómo calcular intervalos de confianza para estos parámetros utilizando diferentes distribuciones como la normal, t-Student y Chi-cuadrada. También incluye varios ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar los métodos.
1) El documento describe los elementos de pruebas de hipótesis unilaterales y bilaterales. Un contraste bilateral sitúa la región de rechazo en ambos extremos de la distribución muestral, mientras que un contraste unilateral solo sitúa la región de rechazo en uno de los extremos.
2) También explica cómo calcular intervalos de confianza para la media de una distribución normal cuando la varianza es conocida o desconocida. Cuando la varianza es desconocida, se usa la distribución t de Student.
3)
1) El documento discute la importancia de considerar el costo de errores tipo I y II en la investigación de mercados. 2) Explica que para fines gerenciales es mejor usar un nivel de significación entre 0.10 a 0.25 en lugar de 0.01 o 0.05. 3) Detalla los pasos para realizar pruebas de hipótesis estadísticas como Z, t y Ji cuadrado dependiendo del tipo de datos.
Este documento presenta los pasos para resolver un ejercicio práctico sobre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. Primero, define una variable aleatoria con una media desconocida y varianza conocida de 0.045 euros2. Luego calcula los intervalos de confianza tanto para la varianza poblacional conocida como desconocida. Finalmente, realiza una prueba de hipótesis para determinar si el precio medio es de 1 euro rechazando la hipótesis nula dado que el valor cae fuera del intervalo de confian
Este documento describe la distribución ji-cuadrada y cómo se puede usar para estimar la varianza de una población normal a partir de una muestra. Explica que la distribución ji-cuadrada es la distribución muestral de las varianzas, y proporciona propiedades, ejemplos y métodos para calcular intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis sobre la varianza de una población.
Este documento trata sobre las pruebas de hipótesis. Explica qué son las pruebas de hipótesis, sus etapas básicas como planear la hipótesis nula y alternativa, especificar el nivel de significancia y elegir la estadística de prueba. También cubre conceptos como tamaños de error, pruebas para proporciones y medias, y ofrece ejemplos relacionados con la industria del turismo.
En este trabajo se describen los conceptos de: prueba de hipótesis, hipótesis alternativa, hipótesis nula, región de rechazo, distribución normal, prueba t; Para las pruebas de hipótesis generalmente se trabaja con la media aritmética, media poblacional, desviación estándar y el tamaño de la muestra, dentro del desarrollo de este trabajo se presentan dos ejemplos de pruebas de hipótesis, para tener una mayor exactitud en el calculo de las medidas de tendencia central y dispersión que se utilizan se utilizo Matlab.
El documento habla sobre distribuciones muestrales. Explica que al estudiar características de una población a través de muestras, se obtiene una distribución del estadístico calculado (como la media o desviación típica) llamada distribución muestral. Para muestras grandes (n>30), estas distribuciones tienden a ser normales. También explica cómo usar la distribución normal para construir intervalos de confianza para la media de una población a partir de una muestra.
Este documento explica los conceptos básicos de la prueba de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alterna, los tipos de errores, y cómo realizar pruebas unilaterales y bilaterales sobre la media de una población. También cubre temas como el tamaño de la muestra, el valor p, y cómo se usan las pruebas de hipótesis en la toma de decisiones.
Este documento explica los conceptos básicos de la prueba de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alterna, los tipos de errores, y cómo realizar pruebas unilaterales y bilaterales sobre la media de una población. También cubre temas como el tamaño de la muestra, el valor p, y cómo se usan las pruebas de hipótesis en la toma de decisiones.
Este documento describe el método de prueba de hipótesis para determinar si los supuestos sobre parámetros poblacionales son válidos. Explica los conceptos básicos de la prueba de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, la selección del nivel de significancia, y los pasos para realizar pruebas sobre medias cuando se conocen o no los parámetros poblacionales. El objetivo es tomar decisiones objetivas sobre si aceptar o rechazar una hipótesis basándose en la
Este documento describe el método de prueba de hipótesis para determinar si los supuestos sobre parámetros poblacionales son válidos. Explica los conceptos básicos de la prueba de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, la selección del nivel de significancia, y los pasos para realizar pruebas sobre medias cuando se conocen o no los parámetros poblacionales. El objetivo es tomar decisiones objetivas sobre si aceptar o rechazar hipótesis basadas en datos de m
Este documento presenta un trabajo de estadística inferencial sobre el chi-cuadrado realizado por Juan Francisco Ruales en la Universidad Politécnica Estatal del Carchi. El trabajo define el chi-cuadrado, explica cómo se utiliza para probar la bondad del ajuste de una distribución de probabilidad a una muestra de datos, y presenta varios ejercicios numéricos para aplicar la prueba chi-cuadrado.
Este documento presenta información sobre estimación por intervalos de confianza, incluyendo cómo calcular el tamaño de la muestra requerido para un intervalo de confianza dado y cómo estimar la media poblacional cuando la varianza es desconocida. También cubre cómo estimar la diferencia entre dos medias poblacionales usando dos muestras con varianzas conocidas.
Este documento presenta un ejercicio sobre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis utilizando una muestra aleatoria de una población simulada. Instruye sobre cómo construir intervalos de confianza del 95% y 80%, analizar si contienen el valor poblacional real de 11 mm, y realizar contrastes de hipótesis utilizando valores alfa de 0.05 y 0.20. También explica cómo utilizar SPSS para obtener estos resultados e incluye ejercicios prácticos de aplicación.
Este documento presenta información sobre intervalos de confianza e incluye ejemplos de cálculos de intervalos de confianza para la media y la varianza basados en datos de muestras. En particular, se define qué es un intervalo de confianza, y se explican conceptos relacionados como estimación puntual, nivel de confianza y límites de confianza. Luego, se resuelven cuatro ejercicios que implican calcular intervalos de confianza para la media y varianza a diferentes niveles de confianza usando datos de muestras y t
El documento presenta diferentes hipótesis estadísticas que se pueden plantear en econometría, como hipótesis sobre parámetros individuales o conjuntos de parámetros. Explica cómo derivar estadísticos como el estadístico t y F para realizar pruebas de hipótesis y rechazar o no la hipótesis nula. También define conceptos como error tipo I, error tipo II, tamaño y potencia de una prueba.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad discreta y continua. Introduce las distribuciones de Bernoulli, binomial y Poisson, definiendo sus características y cómo calcular probabilidades usando fórmulas y tablas. También explica cómo aproximar una distribución binomial a través de Poisson cuando n es grande y p es pequeña.
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Bienvenido al mundo real de la teoría organizacional. La suerte cambiante de Xerox
muestra la teoría organizacional en acción. Los directivos de Xerox estaban muy involucrados en la teoría organizacional cada día de su vida laboral; pero muchos nunca se
dieron cuenta de ello. Los gerentes de la empresa no entendían muy bien la manera en que
la organización se relacionaba con el entorno o cómo debía funcionar internamente. Los
conceptos de la teoría organizacional han ayudado a que Anne Mulcahy y Úrsula analicen
y diagnostiquen lo que sucede, así como los cambios necesarios para que la empresa siga
siendo competitiva. La teoría organizacional proporciona las herramientas para explicar
el declive de Xerox, entender la transformación realizada por Mulcahy y reconocer algunos pasos que Burns pudo tomar para mantener a Xerox competitiva.
Numerosas organizaciones han enfrentado problemas similares. Los directivos de
American Airlines, por ejemplo, que una vez fue la aerolínea más grande de Estados
Unidos, han estado luchando durante los últimos diez años para encontrar la fórmula
adecuada para mantener a la empresa una vez más orgullosa y competitiva. La compañía
matriz de American, AMR Corporation, acumuló $11.6 mil millones en pérdidas de 2001
a 2011 y no ha tenido un año rentable desde 2007.2
O considere los errores organizacionales dramáticos ilustrados por la crisis de 2008 en el sector de la industria hipotecaria
y de las finanzas en los Estados Unidos. Bear Stearns desapareció y Lehman Brothers se
declaró en quiebra. American International Group (AIG) buscó un rescate del gobierno
estadounidense. Otro icono, Merrill Lynch, fue salvado por formar parte de Bank of
America, que ya le había arrebatado al prestamista hipotecario Countrywide Financial
Corporation.3
La crisis de 2008 en el sector financiero de Estados Unidos representó un
cambio y una incertidumbre en una escala sin precedentes, y hasta cierto grado, afectó a
los gerentes en todo tipo de organizaciones e industrias del mundo en los años venideros.
1. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Sesión 8 (Hasta tema 7.5)
7. PRUEBA DE HIPÓTESIS
7.1 Errores tipo I y tipo II
7.2 Potencia de la prueba
7.3 Formulación de hipótesis estadística
7.4 Prueba de hipótesis para la media
7.5 Prueba de hipótesis para la diferencia de medias
Objetivo:
Comprender cómo se calculan los intervalos de confianza y determinar el tamaño ideal de una muetra
7. PRUEBA DE HIPÓTESIS
7.1 Errores tipo I y tipo II
ERRORES ALFA Y BETA
Al utilizar una muestra para hacer inferencias en cuanto a la población, el tomador de decisiones corre el
riesgo de que se llegue a una conclusión incorrecta. Existen dos tipos de errores que pueden ocurrir en el
procedimiento de prueba de hipótesis.
Al rechazo de la hipótesis nula Ho cuando ésta es verdadera se le conoce como error de tipo I ; la
En el ejemplo de las llantas, este error ocurriría si se llegase a la conclusión (con base en los datos de la
muestra) de que la duración promedio no era de 25 000 kilómetros cuando en realidad, era de 25 00
kilómetros.
establecer el nivel de riesgo que está dispuesto a tolerar en términos del rechazo de una hipótesis nula
s la probabilidad de recazo según la hipótesis nula. A partir de este hecho, se pueden
determinar los valores críticos, superior e inferior, que dividen las regiones de rechazo y de no rechazo.
2. La aceptación de la hipótesis nula cuando ésta es falsa recibe el nombre de error de tipo II; la probabilidad
En el ejemplo de las llantas, el error tipo II ocurriría si se hubiera llegado a la conclusión de que el proceso
funciona correctamente (produce llantas con una duración de 25 000 kilómetros) cuando, en realidad, la
duración promedio de las llantas es diferente a 25 000 kilómetros.
la forma y modo enque la hipótesis nula no es verdadera. Por ejemplo, en el estudio de llantas se
argumentó (nuestra hipótesis nula) que la duración promedio de llantas es de 25 000 kilómetros. Si, en la
práctica la duración promedio real de las llantas fuera de sólo de 10 000 kilómetros, entonces sería muy
pequeña la posibilidad () de que, con base en las pruebas de la muestra, se llegase a la conclusión errónea
de que la duración promedio de las llantas eran los hipotéticos 25 000 kilómetros. Por otra parte, si la
duración promedio real de las llantas fuera de 24 900 kilómetros (muy cercana a la hipótesis nula),
la conclusión errónea de que la duración promedio de las llantas eran los hipotéticos 25 000 kilómetros.Los
dos tipos de errores se pueden ilustrar en la siguiente figura.
7.2 Potencia de la prueba
El complemento (1 - r la hipótesis nula cuando es falsa,
se llama la potencia de una prueba estadística . La potencia de la prueba es la medida de la sensibilidad
del procedimiento de pruebas de hipótesis, puesto que determina la posibilidad del rechazo correcto de la
hipótesis nula en diferentes circunstancias. En el ejemplo de las llantas, se podría calcular la posibilidad de
concluir que el proceso no funciona correctamente (rechazar la hipótesis nula) para valores diferentes de la
media verdadera (10 000, 20 000, 24 900 kilómetros).
Para un tamaño dado de muestra, el tomador de decisiones debe equilibrar los dos tipos de errores. Si se
y
proceso de producción de llantas no funciona c
costos inherentes en cada tipo de error. Por ejemplo, si fuera muy costoso tomar la cción correctiva (como
7.3 Formulación de hipótesis estadística
3. 1. Expresar la hipótesis nula.
2. Expresar la hipótesis alternativa.
3. Especificar el nivel de significación, .
4. Determinar el tamaño de la muestra n.
5. Establecer los valores críticos que dividen las regiones de rechazo y de no rechazo.
6. Determinar la prueba estadística.
7. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada.
8. Determinar si la prueba estadística ha caído en la región de rechazo o en la de no rechazo.
9. Determinar la decisión estadística.
10. Expresar la decisión estadística en términos del problema
7.4 Prueba de hipótesis para la media
PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA UNA MEDIA CON VARIANZA CONOCIDA Y DESCONOCIDA
En la fábrica de llantas, las hipótesis nula y alternativa para el problema se plantearon de la siguiente manera:
Ho: = 25 000
H1: desigual a 25 000
Si se considera la desviación estándar de la llantas producidas en el turno de día, entonces, con base en el
Teorema del Límite Central, la distribución en el muestreo de la media seguiría la distribución norma y la prueba
estadística que está basada en la diferencia entre la media de la muestra y la media hipotéica, se encontraría
como sigue:
Si el tamaño de la región de rechazo se estableciera en 5%, entonces se podrían determinar los valores críticos de
la distribución normal. Dado que la región de rechazo está dividida en las dos colas de la distribución, el 5% se divide
en dos partes iguales de 2.5%.
Dado que ya se tiene la distribución normal, los valores críticos se pueden expresar en unidades de desviación
4. estándar. Una región de rechazo de 0.25 en cada cola de la distribución normal, da por resultado un área de 0.475
entre la media hipotética y el valor crítico. Si se busca esta área en la distribución normal, se encuentra que los
valores críticos que dividen las regiones de rechazo y de no rechazo son +1.96 y -1.96, vea la siguiente figura.
Pruebas de hipótesis en relación con la media ( conocida) con nivel de significación de 5%
Por tanto, la regla para decisión sería:
Rechazar Ho si Z > +1.96
o si Z < -1.96
de lo contrario, no rechazar Ho
No obstante, en la mayor parte de los casos se desconoce la desviación estándar de la población. La desviación
estándar se estima al calcular S, la desviación estándar de la muestra. Si se supone que la población es normal, la
distribución en el muestreo de la media seguiría una distribución t con n-1 grados de libertad. En la práctica se ha
encontrado que siempre y cuando el tamaño de la muestra no sea muy pequeño y la población no esté muy sesgada,
la distribución t da una buena aproximación a la distribución de muestra de la media. La prueba estadística para
determinar la diferencia entre la media de la muestra y la media de la población cuando se utiliza la desviación
estándar S de la muestra, se expresa con:
Para una muestra de 100, si se selecciona un nivel de significación de 0.05, los valores críticos de la distribución t
con 100-1 = 99 grados de libertad se puede obtener como se indica en la tabla y en la figura.
5. Determinación del valor crítico con la tabla de t para una área de .025 en cada cola con 99 grados de libertad
Prueba de hipótesis en relación con la media ( desconocida) con nivel de significacíón de 5% con 99 grados
de libertad
Como esta prueba es de dos colas, la región de rechazo de .05 se vuelve a dividir en dos partes iguales de .025. Con
el uso de las tablas para t, los valores críticos son -1.984 y +1.984. La regla para decisión es
Rechazar Ho si t99 > +1.984
o si t99
de lo contrario, no rechazar Ho
Volvamos con nuestro ejemplo de los neúmaticos, los resultados de la muestra para el turno de día fueron Xdía = 25
430 kilómetros, Sdía = 4 000 kilómetros y ndía = 100. Puesto que se está probando si la media es diferente a 25 000
kilómetros, se tiene, con la ecuación anterior
6. Dado que t99 = +1.075, se ve que -1.984 < + 1.075 < +1.984, entonces no se rechaza Ho
Por ello, la decisión es no rechazar la hipótesis nula Ho. La conclusión es que la duración promedio de las llantas es
de 25 000 kilómetros. A fin de tener en cuenta la posibilidad de un error tipo II, este enunciado se puede redactar
como "no hay pruebas de que la duración promedio de las lantas sea diferente a 25 000 kilómetros en las llantas
producidas en el turno de día"
7.5 Prueba de hipótesis para la diferencia de medias
PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA DIFERENCIAS DE MEDIAS CON VARIANZAS CONOCIDAS Y DESCONOCIDAS
El estadístico utilizado para determinar la diferencia entre las medias de población se basa en la diferencia entre las
medias ( 1 - 2) de las muestras. Este estadístico 1 - 2, debido al Teorema del Límite Central, seguirá la
distribución normal para una muestra de tamaño lo bastante grande. La prueba estadística es
No obstante como ya se mencionó, en la mayor parte de los casos no se conoce la desviación estándar de ninguna
delas dos poblaciones s1, s2). La única información que suele estar disponible son las medias muestrales y las
desviaciones estándar muestrales ( 1, 2; S1, S2). Si se hacen suposiciones de que cada población tiene
distribución normal y que las varianzas de la población son iguales s1 = s2 de la distribución t con n1 + n2 - 2
grados de libertad, se puede utilizar para probar la diferencia entre las medias de las dos poblaciones.
Si se utiliza una prueba de dos colas para determinar si hay o no alguna diferencia entre las medias, entonces la
hipótesis nula y alternativa serán
Regiones de rechazo para la prueba de dos colas de la diferencia entre dos medias
Dado que se han supuesto varianzas iguales en las dos poblaciones, las varianzas de las dos muestras (S1
2
, S2
2
) se
pueden combinar para formar una estimación (Sp
2
) de la varianza de la población. El estadístico de la prueba será:
en donde
7. en donde
Sp
2
= varianza combinada de los dos grupos.
1 = media muestral de la población 1.
S1
2
= varianza muestral de la población 1.
n1 = tamaño de la muestra de la población 1.
2 = media muestral de la población 2.
S2
2
= varianza muestral de la población 2.
n2 = tamaño de la muestra para la población 2.
Al hacer la prueba de la diferencia entre las mediaas, se han supuesto una distribución normal e igualdad de
varianzas de las dos poblaciones. Se deben examinar las consecuencias, sobre la prueba t de las variaciones de cada
una de estas suposiciones. Con respecto a la suposición de normalidad, la prueba t es una prueba "robusta" porque
no es sensible a pequeñas desviaciones de la normalidad.