Verificar la tasa de defectos en la fabricación de computadoras.

1. COMPUTADORAS
“ROGELIO PERA”

2. El ejercicio se desarrolla mediante la
distribución binomial, lo cual nos dice
que distribución de probabilidad discreta
que mide el número de éxitos en una
secuencia de numero de
ensayos
de Bernoulli independientes entre sí.

3. El fabricante de computadoras Rogelio Pera afirma
que su tasa de defectos es del .3%, la gerente de
compras Karla Linebacker no confía en este
resultado por lo que toma una muestra de 360
piezas y encuentra que 2 de ellas están defectuosas
¿ Que podemos decir acerca de la afirmación de
Rogelio Pera?

4. • Ahora llego el momento de desarrollar el ejercicio mediante el método de
distribución binomial, donde tenemos como datos
n= 360
p= .3% = .003
k= 0
1
2
3
5

5. • Después de sustituir continuamente cada uno de los valores los resultados
finales nos quedan de la siguiente manera.
Ahora según los datos obtenidos lo
siguiente es hacer la tabulación para
graficar y después de esto dar una
opinión de acuerdo a la tabulación y
grafica que nos resulto.
P
0
1
2
3
4
5
p(k)
0,3390
0,3672
0,1983
0,0712
0,0191
0,0040

6. P
0
1
2
3
4
5
p(k)
0,3390
0,3672
0,1983
0,0712
0,0191
0,0040
Como se puede observar claramente la tasa que afirmo Ricardo Pera no
cumple con los cálculos realizados teóricamente ya que al realizar lo
anterior nos dice que la tasa de defectos se encuentra en 1
computadora por lote, lo cual no podemos descartar que puede ser
probable que la tasa continua siendo de 2 ya que en la tabulación se
encuentra en 3er lugar y aun sigue siendo probable que esta cumpla
con lo afirmado.

7. • Para continuar analizando la tasa de defectos que había afirmado Ricardo,
ahora cambiaremos la tasa a el .4% para verificar que tan concreta es la
afirmación, aunque no podemos dejar pasar desapercibido que tal vez sea
una muestra muy pequeña las 360 piezas tal vez si se analizara desde el
punto de pieza por pieza aumentado la muestra encontraríamos la tasa
que se había afirmado, aunque se realizara mediante el medio teórico por
el motivo de costo $$$ de realizar el análisis aumentando las piezas.

8. • Ahora tenemos como datos.
n= 360
p= .4% = .004
k= 0
1
2
3
• Nuestros resultados después de sustituir cada uno como el ejemplo anterior:
0,2362
0,3415
0,2462
0,1180

9. • Realizamos la tabulación y grafica correspondiente.
P
0
1
2
3
p(k)
0,2362
0,3415
0,2462
0,1180
Analizamos la tabulación y grafica y aun observamos que la tasa de defectos aun
no coincide con la que afirmaba Rogelio por lo que podemos decir que la tasa
aun sigue pareciendo errónea ya que no coincide con lo que se afirmaba. Ya que
aumentado la tasa de defectos aun sigue en 1 computadora como mayor
probabilidad de defecto.

10. Seguimos sin coincidir con lo afirmado
es por eso que ahora aumentaremos
nuestra tasa a ,5 % para llegar a una
conclusión mas certera y afirmar que
lo mas probable es que la tasa de
defectos es incorrecta.

11. Sustitución con una tasa de .5%.
• Nuestros datos son los siguientes.
n= 360
p= .5% = .005
k= 0
1
2
• Nuestros resultados son los
siguientes
0,1645
0,2976
0,2685

12. P
0
1
2
p(k)
0,1645
0,2976
0,2685
Seguimos observando que la tasa defectuosa sigue siendo 1 computadora por lo
que podemos llegar a una conclusión mas probable con el análisis que hasta ahora
pudimos desarrollar por el método teórico.

13. • Mediante el análisis que realizamos a la afirmación que tenia Rogelio Pera
sobre su tasa de defectos podemos llegara tener la probabilidad de que su
tasa es errónea debido a que no se pudo igualar al resultado que el había
afirmado con una tasa de ,3%. Aunque no podemos dejar de tomar en
cuanta que si nuestra muestra muestra fuera mayor podríamos haber
cambiado de decisión pero al desarrollar el método teórico podemos
concluir en que si no se puede realizar una muestra mayor debido a el costo
elevado que este produciría nos basamos en los cálculos realizado para
llegar a poder tomar una decisión con lo que hasta ahora realizamos.