Este documento presenta un ejercicio para calcular un intervalo de confianza del 98% para la diferencia en la media del millaje de combustible entre motores diésel calientes y fríos usando datos de una muestra de 10 camiones. Se calculan las diferencias individuales entre el millaje caliente y frío para cada camión, y se determina la media y desviación estándar de estas diferencias. Luego, se usa esta información para calcular el intervalo de confianza del 98%, el cual se encuentra entre 0.28653 y 0.50947 millas por galón.

1. 5.7 INTERVALOS DE
CONFIANZA CON
DATOS APAREADOS
T.S.U. PROCESOS INDUSTRIALES
CESAR AUGUSTO CORDOVA JARAMILLO

2. El futuro es impredecible, todo se basa en probabilidades.
“Richard Phillips Feynman”

3. INTERVALO DE CONFIANZA.
• Conjunto de datos obtenidos a partir de los datos
muéstrales, en el que hay una determinada
probabilidad de que se encuentre el parámetro a
esta probabilidad se le conoce como el nivel de
confianza.

4. El ejercicio siguiente es con la finalidad de aclarar algunas de las
dudas que se tengan sobre el tema que estamos viendo es por ello
que se estará desarrollando paso a paso el siguiente ejercicio.

5. EJERCICIO 5,7
Una muestra de diez camiones diésel fue operada tanto caliente como fría para calcular la
diferencia en el ahorro de combustible. Los resultados, en milla/galón, se presentan en la
tabla siguiente. (De “In-use Emissions from Heavy-Duty Diesel Vehicles, ” J. Yanowitz, tesis
de doctorado, Escuela de Minas, de Colorado, 200l.)

6. 1 4,56 4,26
2 4,46 4,08
3 6,49 5,83
4 5,37 4,96
5 6,25 5,87
6 5,9 5,32
7 4,12 3,92
8 3,85 3,69
9 4,15 3,74
10 4,69 4,19
Cam
ión
Caliente
Frío
Determine un intervalo de confianza
de 98% para la diferencia en la
media del millaje de combustible
entre motores calientes y fríos.

7. DIFERENCIA EN LA MEDIA DEL MILLAJE DE
COMBUSTIBLE ENTRE MOTORES CALIENTES Y
FRÍOS
• Ahora comenzaremos por determinar la diferencia que existe entre el millaje que
realizan los camiones con motores calientes y fríos. Para determinar dicha
diferencia se encuentra en la siguiente tabla:
1 4,56 4,26 4,56 - 4,26 0,300
2 4,46 4,08
3 6,49 5,83
4 5,37 4,96
5 6,25 5,87
6 5,9 5,32
7 4,12 3,92
8 3,85 3,69
9 4,15 3,74
10 4,69 4,19
Caliente
Frío
Diferencia =
Caliente -
Frio
Diferencia
Cam
ión
Para saber la diferencia que existe
entre el millaje que existe en los
motores frios y calientes. Es
necesario realizar lo siguiente en
cada uno de nuestros datos.
Diferencia = Caliente – Frío.
D= X - Y

8. TABLA TERMINADA CON LAS DIFERENCIAS.
1 4,56 4,26 4,56 - 4,26 0,300
2 4,46 4,08 4,46 - 4,08 0,380
3 6,49 5,83 6,49 - 5,83 0,660
4 5,37 4,96 5,37 - 4,96 0,410
5 6,25 5,87 6,25 - 5,87 0,380
6 5,9 5,32 5,9 - 5,32 0,580
7 4,12 3,92 4,12 - 3,92 0,200
8 3,85 3,69 3,85 - 3,69 0,160
9 4,15 3,74 4,15 - 3,74 0,410
10 4,69 4,19 4,69 - 4,19 0,500
Caliente
Frío
Diferencia =
Caliente -
Frio
Diferencia
Cam
ión
Ahora determinaremos la media
que existe entre las diferencias
de los motores así como la
desviación estándar que estos
presentan.
Media 0,398
Desviacion 0,156

9. SOLUCIÓN.
• Para determinar utilizaremos lo siguiente.
Es así como encontramos que nuestro
intervalo de confianza al 98% este se
encuentra de la siguiente manera
+ = 0,50947
- = 0,28653

10. GRÁFICA.
• Para tener un mejor entendimiento de nuestro ejercicio se presenta una grafica donde nos representa el
aprovechamiento que tienen los motores de los camiones calientes y fríos.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12
Caliente Frío

11. Espero y hay sido de su utilidad.